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专题思维导图
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专题解析
涂色问题是排列组合中一种题型，解决涂色问题的方法技巧性很强，不仅需要学生有较强的思考分析能力，还需要有很强的观察问题及创新思维的能力。此类题一般计算较为复杂，有一定的计算量，属于联考中偏难的一类题目。
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例题解析
一．最基础的方法，根据分步计数原理，对各个区域分步涂色
例1.用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种( )
解析：按照顺序，先给①号区域涂色有5种方法，再给②号区域涂色有4种方法，接着给③号涂色方法有3种，由于④号与①、②不相邻，因此④号有4种涂法，根据分步计数原理，不同的涂色方法有5
二．根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。
例2.如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同着色的方法有多少种（ ）
解析：1）当选用三种颜色时候，区域2和4必须同色，区域3和5必须同色，故有
种
2）当用4种颜色时候，若区域2与4同色，则区域3与5不同色，有
种，若区域3与5同色，则区域2与4不同色，有
种。
由加法原理可知满足题意的着色方案有24 24 24=72种
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练习题
1.【2000.01】用五种不同的颜色涂在图1的四个区域里,每一区域涂一种颜色,且相邻区域的颜色必须不同,则共有不同的涂法（ ）
A．120种 B.140种 C.160种 D.180种 E.200种
2 .要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有（ ）种不同的种法。
A．76 B．62 C．72 D．60 E. 68
抱佛脚课程今晚正式开课 ！别人都要走捷径上岸了，你还在观望吗？
参考答案：1.D；2.C
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