活动简介
2018年，我们决定在群内开展共读好书活动，挑选与STEAM启蒙相关的书籍，一起深挖细耕，提升育儿能力，开拓启蒙思路。
当前，我们选的是《幼儿数学核心概念》，计划用2个月左右的时间读完，会定期整理群内讨论的主要内容在公众号上，方便大家回顾。
第二章 数感 核心概念1
领读人：以默妈妈
领读时间：2018.1.15
主要内容：对数感的第一个核心概念“数字有多种用途，有些更具有数学意义”做出总结。针对“作者的话”，提出对应现象与思考，并给出相应的可行小活动。
上一章的“集合”讲完了，从这篇文章开始进入“数感”章节。
作者对关于数感的核心概念的总结：
1. 数字有多种用途，有些更具有数学意义
2. 数量是集合的属性之一，用数字来表示具体的数量
3. 小集合的数量可以直接被感知到，而无需数数
本篇文章讲述数感的第一个核心概念“数字有多种用途，有些更具有数学意义”，作者认为数字的不同情境中可能代表不同的事物。作者强调基数与序数是建立数感的基石和进行数学思维的必要条件。理解基数是数数和数运算的首要任务。基数与序数对幼儿意味着极大的心理差异，很容易混淆，幼儿通常会认为越多越好。这有助于教师明白需要教什么，洞察幼儿的思维过程。
核心概念1：数字有多种用途，有些更具有数学意义
作者的话：提到数是抽象的概念，幼儿通常需要在具体的情景中思考。
实践体会：我的宝宝目前18个月，我常常拿一些不同数量的圆点卡直接告诉她圆点的数量的数字，后来将10以内的圆点卡贴在墙上，卡片的下方写上了对应的数字，每次指着卡片给她念数字，有时我说某个数字时，她的目光会看那个卡片与数字的位置，但我还不太清楚她是认识了圆点的数量还是认识了下方的数字。
另外曾有一次我数数时先数1，她会说2，我说3，她数5，我说6，她说8. 其实只是她的语言发展，并不表明她的数感的发展。也如数学写真游戏中的提托，虽然能数数5以内却似乎并不理解为什么盘子里的和胡里奥的是匹配的。就像本书提到的当成人表扬幼儿能数到10，20或者更大的数时，表扬的是幼儿可以按顺序数出数词，而不意味着数感得到的发展。知道数字名称与明白数字名称对应的数量含义是相互关联，但两者并不是同一理解。
作者的话：作者在数学写真游戏后，也提到了过去30年的研究表明早在婴儿时期，就能够感知数量，并进行简单的数量比较（哪个多，哪个少）。虽然有历史上的心理学家和教育家质疑过。
实践体会：在家里或户外的游戏中，常常将多少区别给孩子看，比如，分开一堆多的积木和一个积木，告诉她这边有很多积木，这边是一个积木。户外时看到建筑工地上她所感兴趣的大吊车也会这样说，这边很多个那边是几个。或者玩树叶等等，相信群里妈妈会有很多很多的方式。
作者的话：作者说幼儿在学前积累丰富的有关数量的非正式的知识是他们日后学习和理解数概念的良好基础。将天生的非正式的数知识转换成对数感的常规理解是循序渐进的，也是幼儿认知发展的重要方面。
数感的定义：理解一个集合的数量以及用数来表达这个数量的能力。
我参考了新浪微博的一篇文章： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6b1820ae0102wh0a.html
十大核心概念之数感（始丰小学 邢袁玫）
数感 ，是数学课程标准提出的十个核心概念之一。通俗的说，数感就是数的感觉。课标指出：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。有的人觉得“数感”是看不见摸不着的东西，其实在小学阶段，无论是经历从日常生活和具体情境中抽象出整数、分数、小数、百分数的意义的过程，还是常见的量、体会四则运算的意义、掌握必要的运算技能和在具体情境中进行简单估算，以至用方程表示简单的数量关系和解简单的方程等活动，都是让学生建立和发展数感的主要载体。
数感是一种心智的体会，它的培养是一个潜移默化、循序渐进的过程。小学阶段的学生的年龄小，思维习惯和情感态度价值观还处于发展的阶段，我们教师需要在发展数感的方向上加以引导和培养，学生就能够在不自觉中得到发展。
一、在现实情境中认识和感悟
数学源于生活，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，建立对数与数量及数量关系的感知。在一年级入学的第一节便是初步认识数。在呈现生活中的物品，从生活中体验数，培养学生对数与数量的感悟。
二、在操作探究中掌握和领悟
教学过程中选择适合学生年龄段的物品及教学方式，联系身边的具体事物，观察操作。游戏等都是培养学生数感的方式。例如数一数100根小棒，估一估学校的人数，1亿张纸有多厚，称一称4盒牛奶有多重等等加强学生对数的感知。同时，可适当结合学具和多媒体，通过动手操作和动态演示给学生直观的呈现。
例如1000以内数的认识时呈现凌乱的10个小立方体、再到整齐的10个小立方体，演变到100个小立方体，1000个小立方体。通过数、观察等活动，学生对1000有了一定的感知，同时也在无形中渗透着计数单位之间的进率。像这样不但教会学生新知识，同时也教会学生学习的方法。
三、在解决问题中巩固和深化
在具体的数学活动中，学生能够动脑、动手等多种感官活动协调强化对数的感知，积累数感的经验日益丰富。
例如让学生调查你到学校大约多长时间？教室的面积有多大？引导学生在解决实际问题中培养数感。这是一个对数综合感知的一个题目。在计算72×15＝1080（米）后，通过判断1080与1000、2000的大小关系，1080稍大于1000；1080超过2000的一半，去解决问题，都是真正的数感，与量无关。
数感的培养是一个积累经验，逐步发展的过程，需要教师的引导和学生动口、动手去感知去实践的。不断的实践能够加强学生对数与数的关系和变化的理解，可以将理论知识运用到实践中去，丰富自己的数感经验。
对书中内容的理解：
数字的不同情境中可能代表不同的事物。数字的功能：
1. 数量意义：描述物体的数量
2. 无数量意义：以名称或参照值的形式，精确地识别现实或虚拟的位置，物体，时间，人数和空间。
a. 比较大小 （数字5表示比4多1，比6少1）
b. 识别符号/名称/分类 （5号球衣的运动员，第5个球，105号房间）
c. 参照数 （时间，文化中的统一标准）
作者的话：作者强调基数与序数是建立数感的基石和进行数学思维的必要条件。理解基数是数数和数运算的首要任务。基数与序数对幼儿意味着极大的心理差异，很容易混淆，幼儿通常会认为越多越好。这有助于教师明白需要教什么，洞察幼儿的思维过程。
实践体会：平时会带领孩子数数数量，不论是吃的，用的，穿的，还是玩的东西。给宝宝看照片告诉她有几个人，第几个是她。她目前18个月，基本没有关于这个数方面的回应。群里妈妈们可以多分享这方面。
因为我比较不懂如何系统的带孩子培养她的数感，大家可以参考群里妈妈们曾提到的盒子妈妈的公众号，关于数感方面的。
从一本书开始讲数学启蒙（数感与计数）原创 2017-03-21 盒子妈妈 童玩童乐
数感，是指对数的理解或数概念的形成。数感建立在数量与计数之间的联系。数感强调对多与少、相对数量、空间与数量的关系（即数的守恒）、数量的部分与整体的关系等的理解。数感形成后，儿童能够理解一些重要数如5和10与其他数之间的关系。数感还能帮助儿童估计数量和测量。计数有助于儿童理解数量，理解最后数出的数代表了整个物群的数量是一个关键的基本概念。数感是对“1”指1个具体的事物，“2”指2个具体的事物等的理解。
1-4或5是儿童最早能够识别的数量，婴儿能够感知这些小数量之间的差别，2岁半或3岁儿童似乎不用计算就能轻松、快速的识别这些数量。从婴儿到幼儿，他们的数概念逐渐发展，并成为他们解决问题的工具。
计数包括两个层面的运算——记忆计数和理解计数。记忆计数是按顺序从记忆中提取数词。儿童能够说出“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”时，就在记忆层面上计数1到10。理解计数需要将每个数词与数过的一个物品相对应。它建立在对儿童一一对应的理解的基础之上。
理解计数的四个原则：
一个数词对应一个数过的物品。
按正确的顺序数出数词，即1、2、3、……
计数可以从物群中的任何一个物品开始。
基数原则，即最后一个数词是所有数过的物品的总数。
正确的记忆计数和一一对应是理解计数的基础。理解计数的能力有助于儿童用数来标记物品的具体数量，还有助于儿童比较，不同物品的相同数量，如2个苹果、2名儿童和2把椅子，认识到无论具体物品是什么，只要它们的数量为2就可以数字2来表示。数、计数与一一对应又都构成了理解数守恒概念的基础。通常六岁或七岁儿童能掌握数守恒概念，学前阶段的数学教学多年只重视计数，在教师的指导下反复地练习与实践。
书中提到，计数可以在教师的指导下反复地练习与实践，其实，在家中，更是无时无刻都可以计数，也就是我习惯说的“点数”。孩子在点数的过程中，一定要让他把每一个数字说出来的同时都指向具体的、相应的物品，比如：点数5个苹果，孩子说出1的时候，手点着第一个苹果；说出2的时候，手点着第二个苹果；……；说出5的时候，手点着第5个苹果。
在平日生活中，我跟盒子几乎无处不玩数学，无处不点数，具体以下，介绍一些操作的例子，有了点数的意识之后，就会发现，随时随地都可以操作，不论是日常生活中，还是临时起意设计的一些游戏，都会渗透进去。
1、日常生活中
带盒子买菜的时候，我会让她帮我拿3个西红柿，2根黄瓜。
摆放碗筷的时候，我会让盒子数一下家里有4个人，帮忙拿出4个碗。
晾衣服的时候，我会让她帮我数一下有10件衣服，然后跑去拿10个衣架。
盒子要吃零食，我问她吃几颗葡萄干，她说5颗，那么自己去数出5颗葡萄干。
该做饭了，我让盒子帮忙从冰箱里拿出3个鸡蛋，2个西红柿，准备做西红柿炒鸡蛋。
整理存钱罐的时候，盒子会帮我数出有多少个1元的硬币。
……
怎么样，是不是可以发散出很多很多？最开始的数学启蒙，就是在这些反复点数中进行的，只不过，随着盒子的长大，她数的越来越熟练，数的数字越来越大，后面又会加入了加减法、数量替换等等，但是，点数，是最初的最基础的内容之一。
在一次次点数中，她理解了数字的抽象含义，也为她后面学习加减法打下了很好的基础。
2、一些临时起意的小游戏
经常，我跟盒子玩游戏的时候，会顺势增加一些点数在里面。
游戏一、走步
平时上下学的时候，小盆友蹦蹦跳跳的，就可以数步数。我俩手拉着手，心理默默选择一个数字（最好有范围），然后开始走。如果我俩想的数字相差不多，那么步伐相当；如果我俩想的数字相差很多，那么，两个人手拉着手，总有那么一个时刻，拉着的手就断掉了，那时候，身子倾斜，保持不住平衡的时候，总会哈哈大笑。
游戏二、跳格子
这个游戏小时候经常玩。如果路面是那种格子的，我俩互相给对方想一个数字，然后开始跳，中间再设计一些环节，比如不能互相碰到之类，那么，选什么数字，就得好好想想了~~
游戏三、上下楼梯
上下楼梯的时候，互相给对方说数字和方向，比如盒子给我说“上5级台阶”，我会跟她说“下7级台阶”。
同理，也可以在走步的时候，向左走和向右走嘛~~
只要把数字放进去，无论是跑、跳、走、蹦，只要计算着数量，那就是点数，数的过程中还能运动起来。
游戏四、猜贴纸在哪里
选几块积木，后面贴上贴纸，然后让盒子猜贴纸在哪里。这里面，她会用到“从上/下面数第几块”“从左/右数第几块”，在点数的同时，也强化了方位。
游戏五、听音辨识
那天是给小奇做感官瓶子，把大米、葡萄干和积木分别放到3个瓶子里，给小奇摇晃着玩。盒子过来，说也要玩，我说好啊，那你闭上眼，我摇晃瓶子，你说说我摇晃的是哪个瓶子，摇晃了多少下。
朋友说，我可以组织幼儿组的最强大脑了，其实我想说，我俩听音辨识的能力，都不怎么样。。。
游戏六，touch your nose
最初玩这个游戏，就是让盒子摸鼻子、躺下、起立、用左手摸左脚，这种玩快速反应的，后来我把数字也加进去了，比如，转5圈、摸3下鼻子、……
当然，这个游戏我们今天玩的是加法~~
游戏七、组词造句
那天玩寻宝游戏时，出的一关（Q4），她要把我给的关键字用上，还要计算着数字的总数。
3、与科学小实验结合的小游戏
游戏一、乌鸦喝水
一个瓶子，一把小石头。瓶子接水，让盒子往瓶子里扔石头，扔的时候，她会数自己扔了几块小石头进去，扔啊扔啊，最后水位越来越高，直到从瓶子里溢出。
当然，如果我现在玩，我会准备好多个瓶子，水量不同，然后分别让盒子记录每个瓶子需要多少小石头。
游戏二、食用色素类实验
用食用色素做的小实验有很多，在盒子操作的过程中，我会让她自己滴食用色素，滴的过程中，就会数滴了多少滴在瓶子里。
游戏三、彩虹糖实验
风靡一时的彩虹糖实验，我是让盒子数出彩虹糖的个数的。
群策群力
1.精彩分享，针对书中内容作了很多实践思考，还给咱找了两份参考资料拓展。我读这一节的收获是：1.明确数的功能，命名数、参照数、基数、序数。基数和序数相对来说对数学思维更重要。盒子妈妈列的四项原则说的是数数原则（在第三章有展开），其实也都是关于基数和序数的。2.基数和序数对幼儿意味着极大的心理差异，而且一开始容易混淆。出现困惑是幼儿发展过程的正常现象，是我们洞察孩子思维过程的好机会。
分享一下引导陶陶区分基数和序数的活动。1.拿筷子：吃饭前让他给大家拿筷子，先让他自己数有多少人，然后请大家轮流报数，确认他数的数。若是两个数对不到一起，请他说说怎么办，是自己重数还是我们重新报数，最后让他决定拿多少双筷子。这个环节是让他熟悉“多少”的问题，也就是基数。2.分筷子，请大家再报一轮数，让陶陶按照大家报数的顺序给送筷子，第一个报的是1，第一个送，第二个报的是2，第二个送…这个环节就是让他熟悉序数。（陶陶妈妈）
2.谢谢以墨的分享，有很多实践活动值得借鉴。我看完的最大感受是平常在家我们都非常注重孩子基数和序数的训练，让他们点数或者找出排在第几个的积木。我们经常忽略的一点是数字其实有多种用途，比如数字作为参照数和命名数的作用。其他娃在看到门牌号和听到电话号码的时候可能还是有点懵的，我们需要给娃简单解释下什么是参照数或者命名数，为啥这些数字不是表示数量的多少。这样可能更有利于孩子理解更具有数量意义的数字作用。（洋葱妈妈）
3.问：关于今天的数感，对基数（多少）和序数有啥好活动推荐不？（陶陶妈妈）
答：序数，推广十二生肖，我家最近挚爱。我们家没什么工具，就是给了一本十二生肖的故事的绘本，然后就迷上了。。。。最近基本上干啥都要排序。出门上车争当小老鼠，我是小老鼠第一，爸爸第二个出门是老牛；妈妈第三个出门是小老虎（蒙蒙妈妈）
-完-
《幼儿数学核心概念》共读笔记
理论视角回顾
启蒙学堂回顾
为未来而教，为生活而学！
分享有价值的育儿知识与经验。
Be a life-long learner.
谢绝任何不打招呼的转载！
