#鸡兔同笼#
我们在人教版四年级下册学习了数学广角：鸡兔同笼，我们知道可以采用列表法、假设法等方法来解决简单的鸡兔同笼问题或者类似鸡兔同笼的变式题型。
同学们在日常的练习题或考试题中也会频繁遇到答对得分、答错扣分的问题，很多同学无从下手，出错概率极高。
例如，这一单元的练习题中有这样一道题：
答题比赛中，答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）3号选手抢答8题，最后得分64分，她答对几道题？
（2）1号选手抢答10题，最后得分36分，他答错几道题？
（3）2号选手抢答16题，最后得分16分，他答对几道题？
这是一道典型的“倒扣型”鸡兔同笼问题，我们用到的依旧是解决鸡兔同笼问题非常有效的“假设法”解题。任何一位选手的得分=答错题数×10-答错题数×6。
【过程详解】以第（1）小题为例：
假设3号选手8道题全部答对，那么她应该得到10×8=80（分）；
实际上她只得了64分，我们多算了80-64=16（分），说明她肯定有一些题目答错被扣分了；
答对一题加10分，答错扣6分，如果有一道题她答错了，我们却假设她答对了，不仅要在80分的基础上减掉多加的10分，还得再扣掉6分，也就是说每答错一道题，我们就多算了10 6=16（分）；
上一步中我们知道多算了16分，每答错一道题就多算了16分，说明她答错的题数是16÷16=1（道）题。
那么可以得出结论，3号选手答错了1道题，那么答对的题数就是8-1=7（道），我们来验证一下分数：10×7-6×1=64（分），符合题意。
【标准解答】
（1）10×8=80（分）
80-64=16（分）
16÷（10 6）=1（道）
8-1=7（道）
答：3号选手答对7道题。
【方法总结】用假设法解决倒扣型鸡兔同笼问题：
第一步，假设全部答对，算出应得总分；
第二步：计算全部答对与实际得到之间的差：应得总分-实际总分=分差
第三步：答错题数=分差÷（答对得分 答错扣分）、答对题数=答题总数-答错题数
方法应用：以第（2）小题为例：
10×10=100（分）
100-36=64（分）
64÷（10 6）=4（道）
答：1号选手答错4道题。
第（3）小题留给各位同学按这个方法进行解答。答案可留言讨论。
【拓展延伸】除了扣分，这类题型也会经常出现扣钱相关的问题，但基本方法不变，例如：
赵师傅为厂家运送1000个玻璃花瓶，双方商定，每个玻璃花瓶的运费是3元，如果打碎一个花瓶，不仅没有运费，还要倒赔5元。他运完这批花瓶后得到2960元。赵师傅在运送过程中打碎了几个花瓶？
假设1000个花瓶全部安全送达，赵师傅应得1000×3=3000（元）
多算了3000-2960=40（元）
打碎的数量40÷（3 5）=5（个）
答：赵师傅在运送过程中打碎了5个花瓶。
熟练的同学也可以直接列综合算式计算：（1000×3-2960）÷（3 5）=5（个）。
为避免出错，最好还是一步一步计算清楚。
