1. 某工厂生产流水线示意图如图所示，半径R=1m的水平圆盘边缘F固定一小桶。在圆盘直径DE正上方平行放置水平传送带沿着顺时针方向匀速转动，传送带右端C点与圆盘圆心O点在同一竖直线上，竖直高度h=1.25m。AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平传送带相切于B点。一质量为m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，滑块与传送带间的动摩擦因数
当滑块到达B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度
绕过圆心O的竖直轴匀速转动，滑块达到C点时恰与传送带同速并水平抛出，刚好落入圆盘边缘的小桶内。取
，求：
（1）滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力
（2）传送带BC的部分的长度L;
（3）圆盘转动的角速度
应满足的条件。
答案：（1）6N,方向竖直向下 （2）1.25m （3）
rad/s（n=1,2,3...）
【解析】（1）滑块从A点到B的过程中，由动能定理有
解得
滑块到达B点时，由牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，滑块达到B点时对轨道的压力大小为6N，方向向下。
（2）滑块离开C点后做平抛运动
解得
，滑块由B到C过程中，根据动能定理有
解得
（3）滑块由B到C过程中，根据运动公式有
解得
则
圆盘转动的角速度
应满足
解得
知识点
1、基本物理量的描述
①线速度大小：v=△L/△t 单位m/s;匀速圆周运动：
②角速度大小：ω=△θ/△t 单位rad/s;匀速圆周运动：
③周期T： 物体运动一周需要的时间 。 单位：s。
④频率f： 物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：Hz
⑤转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：r/s或r/min
说明：弧度rad；角速度/rads；转速 /rs，当转速为/rs时，f=n
2、两种传动方式
3、向心加速度
（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。
（2）物理意义：线速度方向改变的快慢。
（3）方向：沿半径方向，指向圆心。
（4）大小：
（5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
4、向心力
(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力.
(2) 大小：
(3) 方向：指向圆心。 特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。 性质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场力（安培力，洛伦兹力） 效果力：动力、阻力、下滑力、向心力
(4) 性质：变加速运动。
匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻改变。
