产品经理面试时，面试官总会提出些“刁钻”的问题，让你无从下手；面试官出这类题的目的是什么？面对这类问题应该如何思考和回答呢？
在产品经理面试中，是否有曾遇见比较奇葩、无从下手的问题，类似如下的：
- 深圳有多少个学校？
- 北京有多少个产品经理？
- 上海有多少辆本田汽车？
- 广州海珠区有多少间7-11便利店？
- 珠海海怡湾畔小区的入住户数有多少？
- 北京胡同小巷子的煎饼摊一年能卖多少个烧饼？
首先，这是属于学术界数量估算中的“费米问题”。
其次，通常产品面试中借此希望能考察候选人的：逻辑思考、分析和心理抗压能力。因为这类问题十分开放，可以很好考验出候选人在面对毫无头绪的问题、不具有行业背景知识的情况下所作出的分析、推断。
最后，根据我在产品面试的经历、工作实践的思考，谈一些分析和解答的思路：
一、分析策略
PS：由于在产品面试中，此类问题更注重是“逻辑思考”。即根据问题进行分拆、提出有理有据的分析、进而得出结论，侧重是逻辑性而非正确性。这是首要的，要避开不敢动脑、不敢表达的心理。
我总结的作答思路有三种：
- 从上到下/左右开弓：从宏观层面由上层往下推/由从某个点横向切入，反推上去；
- 上下限：利用上下限思想，“夹”逼推出来；
- 第三者：直接求是不行，往往通过计算出第三者才能知道答案。（……原谅这叫法）
由于数量估算都是非常开放没有唯一答案，所以这三种思路在针对不同的问法都可以灵活运用、相互验证。同时，这些是个人总结的技巧，比较难用理论去阐述。
因此，接下来通过举例，将这种思想贯穿其中：
1. Top-down、Bottom-up
（1）估算深圳市丰田汽车的数量？
层级拆解：深圳市汽车（第一层）、丰田汽车（第二层）、丰田（横向可以是特斯拉）
分析思路1：Top-down
- 先假设已知深圳市全市共有机动车300万辆；（一层）
- 在深圳市几个车流密集区域采样，记录每100辆车中丰田车的占比，取平均占比；（二层）
- 假如平均占比为25% ，那么得出：300万×25%=75万辆。
分析思路2：Bottom-up
- 先假设已知深圳全市有「特斯拉」8万辆；（与丰田是横向同层）
- 在深圳某地多点采样得出：在每100辆汽车车中，「特斯拉」车的占比为2%，丰田车的占比为20%；
- 那么得出：8万／2*20%=80万辆。（利用横向反推）
（2）要补充边界
在面试过程中，面试官在听完有逻辑、能独立思考出的答案后，往往是认可并提高面试成功几率。不过也有面试官会选择继续追问，挖掘出所回答的“边界点”，以此考察你的逻辑思维是否缜密、反应速度是否够快、是否能“自圆其说”。
一般考虑边界的点很多，常见有：时间、地点、数量、行业背景知识等。往往候选人通过边界补充，不仅可考察刚上述说到的点，也是自我证明“有料、懂更广”的途径。
针对上面的，我举几个例子：
在对丰田汽车采样的时候，选择什么地点呢？（证明边界有考虑）
- 选择密集的区域就正确？如口岸、机场、商场等是否有影响数据的真实性？
- 若只取口岸附近的车流密集区，则占比有可能偏高。（香港牌的保姆车绝大多数是丰田埃尔法）
- 那么应该取多少个才比较“均衡”呢？
在对特斯拉进行采样时，该怎么分析？（证明你对特斯拉有研究，知道是可以充电）
- 若取样地点是「特斯拉充电桩」附近，同样也会造成数据偏高的情况；
- 特斯拉在深圳属于什么定位？
2. 利用上、下限“夹逼”
问题：北京某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼？
层级拆解
- 时间：统计1年，即365天，即365*24小时； 其次，煎饼摊卖的时间一般是早中晚的时间段，可以任选一个或三个时间段；再其次，一个煎饼制作时间约30~60秒；（记住，没有对错只有逻辑推理，根据假设不同分析也不同）
- 求什么：求数量，多少个？ 即统计在一个时间段范围大约能卖出多少个煎饼。得出这个数量数字不难，关键是怎么证明是合理的。证明数量合理可以用上下限“夹逼”出来。
分析思路：
（1）确定上限
- 煎饼是一个需要现做现卖的商品。制作一个煎饼大约需要30秒，也就是说，在供不应求的情况下，每小时能售出120个；
- 煎饼是一种季节性商品，通常用户仅在早餐时间购买，即每天的6:00~9:00；
- 由以上分析可以得出，平均每天最多可售出360个煎饼。
（2）确定下限
- 考虑到煎饼摊不缴纳税收，不负担房租，因此煎饼摊的毛利润约等于净利润；
- 由此可以得出，要维持煎饼摊的存在，煎饼摊的毛利润（不计人力成本）应当大于等于一个人在北京的生活成本；
- 假定一个人在北京的生活成本为每天200元，煎饼5元一个，去掉物料成本后的毛利润3元。那么，平均每天最少售出67个煎饼才能维持煎饼摊的存在。
（3）几何平均
将上下限取几何平均，我猜测胡同口的煎饼摊平均每天售出155个煎饼，一年售出56.7k个煎饼。
PS：几何平均只是简单的将最高值360和最低值67相乘，然后开平方根，这是我做估算时候的一个习惯，目的是保证估算结论与实际值没有数量级级别的误差。
3. 找第三者
大家可理解为是利用找出“小三”去反推出“大老婆”。
案例问题：北京市有多少加油站？
分析思路
这个问题是求加油站数量，关键边界是北京市、加油站。
如果上面两个方法是属于“直接求”，那么这个方法是“间接求”。我称为“找第三者”，简单说就是设定“小三”的信息，从间接者的信息、根据间接者和目标者的关系反推出答案。
如：
间接者：北京市车数量；
逻辑关系：车与加油、城市与车数关系、供需关系反推。
- 北京有500万辆车，一辆车10天加一次油，一辆车加一次油5分钟，实际加油时间段是早7点到晚10点共计15个小时，一个加油站4个加油桩，加油桩利用率50%；
- 北京城一天加油能力 = 北京城车辆一天加油需求次数；
- 北京城一天加油能力 = 一个加油站一天加油的车辆数*加油站个数 = 15小时* 50%利用率/5分钟 *4个桩 * 加油站个数 = 360次*加油站个数；
- 北京城车辆一天加油需求次数 = 500万辆车/10 天 = 50万次；
- 可以求得加油站个数 = 50万次/360次 = 1389个。
二、学会补充边界（或者反问面试官）
若按上面的思路进行思考，那么在面试过程中，面试官听完有逻辑、能独立思考出的答案后，往往是认可并提高面试成功几率。不过也有面试官会选择继续追问，通过挖掘回答内容的“边界点”（即找茬），以此考察你的逻辑思维是否缜密、反应速度是否够快、是否能“自圆其说”。
一般考虑边界的点很多，常见有：时间、地点、数量、行业背景知识等。
与此同时，候选人通过对边界补充回答，不仅可考察上述说到的点，也是自我证明“有料、懂更广”的途径。
针对上面的，我举几个例子：
（1）在对丰田汽车采样的时候，选择什么地点呢？（证明边界有考虑）
- 选择密集的区域就正确？如口岸、机场、商场等是否有影响数据的真实性？
- 若只取口岸附近的车流密集区，则占比有可能偏高。（香港牌保姆车多数是什么品牌？）
- 那么应该取多少个才比较“均衡”呢？
（2）在对特斯拉进行采样时，该怎么分析？（证明你对特斯拉有研究，知道是可以充电）
再比如，刚才的烧饼例子：
- 节假日的销售时间会有所推迟，但考虑到胡同口的煎饼摊销售对象主要是附近居民，节假日的早餐需求应当与工作日相仿，不再另行计算。
- 既然问题是“北京某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼”，那意味着煎饼摊确实存在。
以上，是我在以往产品面试中遇到“逻辑计算”类的问题与思路方法。或许解题思路有很多种、标准答案也不一；仅是浅显总结，希望能对大家有帮助，谢谢。
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