锻炼思维有很多种方式，玩游戏是其中之一。遵循大脑的成长规律，让益智游戏激发思维潜能。
Q1 坐车的选择
霍永明每天坐车上下班。电车和汽车都可以坐，而且电车和汽车的站牌都在他家附近。两种车都是每10分钟开过一辆，汽车总是在电车后面，相差1分钟进站。霍永明原来觉得自己坐电车和坐汽车的比率应该是等同的，但过了一个月，却发现自己坐电车的比率为90%，而坐汽车的比率为10%，你知道这是怎么回事吗？
Q2 厨师巧分生熟蛋
李家为宴请宾客买了100只鸡蛋准备做菜肴。厨师把其中的一半煮熟了，放在一旁。不巧，新来的徒弟将生鸡蛋混入其中了。徒弟费了很大的劲也不能把生、熟鸡蛋分开，厨师却很容易地把它们分开了，你知道厨师采用的是什么方法吗？
Q3 有趣的拔河比赛
一个班级有A、B、C、D四个小组。有一天，这四个小组的学生进行了一次拔河比赛。比赛结果是：当A、B二组为一方，C、D二组为另一方的时候，双方势均力敌。但当A组与C组对调以后，A、D一方轻而易举地战胜了C、B一方。然而，B组的学生并不气馁，他们自己同A、C两组分别较量，结果都胜了。
请问，四个组中，哪组力气最大，哪组第二，哪组第三，哪组力气最小？
Q4 不讲公德的读者
图书馆的书经常被一些读者偷偷撕去若干页。有一次，管理员小马发现刚还回的一本外国杂志被撕去了第21、42、84、85、151、159、160、180页。小马抓住了这个不讲公德的读者，决定按照规章罚款，每张纸10元。你知道应该罚这个读者多少钱吗？
Q5 “时钟老人”的双手
“时钟老人”是位爱好运动的人，每天不停地挥舞着双手（时针和分针）——一长一短、一快一慢。那么问题来了，“时钟老人”的双手（时针和分针）在一昼夜之间重合了多少次？垂直了多少次？
Q6 美味的华夫饼
杨小姐是个爱做饭的姑娘，有一次，她想用平底锅为恋人煎华夫饼，但每次锅里只能放2张饼，煎熟1张华夫饼需要2分钟（正反面各需要1分钟），为了赶时间出门约会，她必须花最短的时间煎好3张饼，请问至少需要几分钟，要怎么煎呢？
Q7 海盗辨真伪
海盗船长率领手下们抢劫了10箱宝石，但是其中有一箱被贪心的手下换成不值钱的假宝石了。10箱宝石外形和颜色都一样，只是重量上有差别；真宝石每颗重100克，假宝石每颗重90克。后来手下的花招被海盗船长发现了，船长只用一个天平称了一次，就把这箱假宝石检查出来了。你知道是怎样检查的吗？
Q8 有趣的存钱数目
张、王、李、赵四个人一同到银行储蓄，一共存了112元。有趣的是，张存的钱数加上3等于王存的钱数减去3，等于李存的钱数乘以3，等于赵存的钱数除以3。你能算出他们各存了多少钱吗？
Q9 沙漠中的同伴
9个探险者来到传说中的迷宫寻找宝藏，但是不幸在迷宫中迷了路，他们所带的饮用水只够喝5天。第二天，他们发现了一些足印，知道另一批人也在迷宫中，于是跟着印记去寻找。找到后却发现，另一批人已经没有水喝了，两批人合用这些水，只够喝3天的，你知道第二批一共有几个人吗？
Q10 谁拿到最后一根火柴
莉娜和藤井两个人一起玩游戏，比赛轮流拿火柴，规定每次只能在1-6个的范围内任意拿，拿到最后一根火柴的人赢。如果最初桌子上有30根火柴，那么请你想一想，怎么拿才能拿到最后一根火柴呢？
Q11 上上下下的学问
古时候有一口神秘的井，传说谁要是能爬到井底再爬出去，就可以获得长生不老的能力。有一次，来了一只蜗牛，它到达井底以后，开始往井口爬。井深3米，它白天可以向上爬30厘米，但到了晚上又向下滑落20厘米。请问，这只蜗牛爬到井口获得长生不老的能力需花几天时间？
Q12 几筐宝石
老王挖宝藏，挖到了几筐宝石，用一辆驴车和一辆骡车拉回家。如果把驴车上的一筐搬到骡车上去，骡车的负担将比驴车重1倍。如果把骡车上的一筐搬到驴车上去，那么两车的负重就是一样的。请问老王两辆车上各放了几筐宝石？
Q13 绳子测房屋高度
某建筑队正在给老张翻修房屋。建筑工人甲对乙说：“我能用绳子测量出这个房屋的高度。”接着甲便站在房上，拿着乙递上来的一根长绳量了起来。他先把这根长绳折成4折后垂下，下端触到地面，上端超出房檐1尺5寸；再折成5折垂到地面上，上端离房檐还差5寸。这样，他就算出了房屋的高度。你知道应该怎么算吗？
Q14 怎么分的钱
张华、李勇、王...
第一个月的花费为9200元，每个人却都分到余钱200元。请问这是为什么？
Q15 黑牌与红牌
小刚与小花在礼拜天的下午一起玩扑克牌游戏。小刚将52张去掉大小王的扑克牌认真洗开后，分成两叠，每叠26张。这时左手一叠中黑牌的张数与右手一叠中红牌的张数相等。请问，再洗8次的话，左手一叠中黑牌的张数与右手一叠中红牌的张数有几次相等？
Q16 测量梨的体积
古时候有一个国家很特别，卖东西不用称，不计算东西的重量或者数量，而是按照东西的体积计价。如果让你去卖一筐梨，不称它的重量，又不能计算这个不规则外形的周长，你有什么办法能测出它的体积吗？
Q17 巧算书的页码
科学家在某个洞穴发现了一些古人的踪迹，他们留下了一批排印书上页码的铅字，共计2775个。科学家根据这些铅字页码，马上算出了这本古书的总页码。你知道他是怎么算的吗？
Q18 太阳远近的争论
《列子·汤问》中有这样一则故事：一天孔子去齐国游历，路边有两个孩子在争论太阳的远近。
甲说：“太阳出山时凉爽，中午却很炎热，因此中午太阳距离我们近。”
乙说：“太阳出山时像车轮一样大，中午却小得像碟子，因此出山时太阳离我们近。”
孔子听了，分不出谁说得对。你觉得甲和乙谁说得有道理呢？
Q19 巧用请柬斗顽敌
第二次世界大战期间，在法国的一个小镇驻扎着一支德国的侵略军。一次，德国指挥官海格姆上校在他的指挥部宴请各界人士。为了安全，发送的请柬是两张相同的连在一起的红票。宾客在进第一道岗时，撕去一张红票，另一张则在进指挥部时交给门卫；如果有事外出，则发给一张“特别通行证”。凭此证进出第一道岗，给哨兵看一下，进指挥部时才收掉。
法国抵抗组织设法搞到了两张请柬，决定用这两张请柬巧妙地安排三个游击队员进入指挥部，另外十几个游击队员通过第一道岗，埋伏在指挥部外，里应外合，打击这支德国驻军。
可是只有两张请柬怎么够用呢，你知道游击队是怎么安排的吗？
Q20 月亮上的时钟
这里是月球，有手表、闹钟、电子表和摆锤时钟四种计时工具，只有一种走得特别慢，是哪一种呢？
Q21 积蓄了多少零用钱
妈妈每月都给儿子一些零用钱。因为妈妈是个作家，每次她写完一篇文章，就给儿子一次零用钱，而且这一天的日期就是她给钱的数目，比如本月10日她写完一篇文章，就给儿子10元钱。有一个月，儿子把这些零用钱统统积蓄起来，他记得这个月妈妈共给过他五次零用钱，每周一次。第一次恰好是星期六，他得到4元钱；以后的四次，一次是星期三，一次是星期五，两次是星期四。这四次的先后顺序已经记不清了。请你算算看，这个月儿子一共积蓄了多少钱？
Q22 快艇的秘密
某国情报组织的情报员奉命去弄清一个海湾中敌军快艇的数量。得知有两批快艇开到这个海湾，于是他将两批快艇的数量分两封信寄到情报组织的指定地点。第一封信写道：“口袋里的金币有34 23=48（个）。”情报机关知道这是密码，口袋代表海湾，金币代表快艇，至于加法算式，需将每个数字都按照一定规律加或者减相同的数，应该是：25 14=39（艘）。
第二封信写道：“第二个口袋里的金币有51 55=97（个）。”你知道第二批有多少艘快艇吗？
Q23 住户知多少
刚刚落成的公寓大楼共有三层，每层仅一套公寓。
最先搬进来的沃顿夫妇住进了顶层，莫顿夫妇和刘易斯夫妇则根据抽签的结果，分别住进了下面两层。莫顿夫妇感到非常满意，他们没有什么怨言。事实上，整幢楼里唯一有意见的是珀西，他希望住在他楼下的吉姆不要总是把电视开得很大声。
除此之外，这三家房客之间的关系一直很融洽。罗杰每天早上下楼路过吉姆的门前时，总要进去坐一会儿，然后两个人一起去上班。到中午11点时，凯瑟琳总要上楼去和刘易斯夫人一起喝茶。
丢三落四的诺玛觉得住这种公寓非常方便，因为每当她忘了从商店买回什么东西时，总可以下楼去向多丽丝家借。
请问这三对夫妇分别叫什么名字？姓什么？住在哪一层？
Q24 神秘的走私品
霍顿有一份很体面的工作，就是在边关检查那些入境车辆是否带有走私物品。
除周末外，每天下午时分，他总是看见一个衣着干净的男人，从山坡下面用自行车推着一大捆稻草向入境检查站走来。每当这时，霍顿总要叫住那人，要他将草捆解开，接受严格而详细的检查，接着将他的每个衣袋也都翻个遍。他通过经验感觉这人是在搞走私，却苦于查不出走私物。
退休的前一天，霍顿对那人说：“今天是我最后一班岗。我知道你一直在携带走私物品入境。你能否告诉我究竟贩运的是什么物品？我会为你保守秘密，绝不食言！”
那人沉吟片刻，最后，终于向霍顿透露了底细。
你能猜出走私物品是什么吗？
Q25 巧分黄瓜
甲、乙、丙、丁要平分三根黄瓜。议定在不切断黄瓜的前提下，每人要得到相同的量，他们想了很久也没想出办法。一个小女孩走过来说：“这很容易。”很快就把这个难题解决了。你知道她是怎样解决的吗？
Q26 迷阵中的男孩和女孩
在公园里，有一群男孩和女孩正在用砖墙围起来的迷阵里玩耍。砖墙近一人高，他们只能看见其他人戴着的帽子。男孩戴的都是蓝色的帽子，女孩一律戴红色的帽子。每个男孩看到的蓝色帽子与红色帽子一样多；而每个女孩看到的蓝色帽子比红色帽子多一倍。男孩和女孩各有多少个？
Q27 怎样驶到加油站
铭铭和甜心约定，各自驾驶自己的汽车去自由行。
两个人一路上欣赏路旁美丽的田园风光，都很高兴。不久，他们发现每辆汽车的汽油都只够开4公里了。而从这里到加油站还有5公里。两个人想向过往车辆求助，但很不凑巧，半天竟没有一辆汽车从他们那里经过。于是，铭铭提出，把自己车内的汽油加到甜心车内，再由甜心的车到加油站加油。
可是两个人谁也没有带加油工具，请问有没有别的办法可以使他们到加油站加油呢？
Q28 摔不碎的玻璃杯
李明站在600米高的山顶上，向下扔一只玻璃杯。奇怪的是玻璃杯下落600米，却没有摔碎。山脚下没有茂密的草或树，也未放置厚棉花之类的物品。你知道玻璃杯为什么没碎吗？
Q29 自行车的价值
大学放暑假了，丽丽到一家自行车店勤工俭学。车店经理给她的报酬是：干7个星期给1辆新车和3000元。但是丽丽只做了4个星期就因为有事不干了，结果经理给了她1辆新车和300元，你知道这辆车值多少钱吗？
Q30 聪明的恩彩
从前山里住着一个十分吝啬的巫婆。有个小女孩叫恩彩，因为家中贫穷，就给巫婆当用人赚取家用。恩彩每天起早贪黑给巫婆干活，不但得不到太多报酬，吃的还是残羹剩饭。可巫婆仍然嫌她干活少，吃得多。
有一天，巫婆对恩彩说：“我有一个谜语，你若猜不中，以后都别想拿到钱了。”说罢念道：“有一样世界上最难吃和最好吃的东西，只有它，最难吃；没有它，不好吃。”让恩彩猜这是什么食物，恩彩一猜就猜到了，巫婆只得继续付给她工钱。
后来，巫婆不甘心，又拿出一块石头和一块冰糖，对恩彩说：“你马上把它们都砸成碎粉掺在一起，晚上我有用。”说罢就出去了。等巫婆回来，恩彩已经将石头、冰糖砸碎，掺好了。巫婆却说：“你用这些碎粉给我冲一杯冰糖水来，不许有一粒石粉，不然你的工钱就要取消。”聪明的恩彩也把这个难题解决了。你知道她用的是什么办法吗？
Q31 猫兔赛跑
小军养了一只猫和一只兔子。一天，他把它们放在同一条起跑线上让它们赛跑。兔子跑到10米时，猫才跑了9米。为了让猫和兔子同时到达10米终点线，小军第二次让它们赛跑时，将兔子的起跑线往后移了1米，他认为这样猫和兔就能同时到达终点线。你认为他这样做对吗？
Q32 卖酒人遗产的分配
一位卖酒人，死后留下装满酒的酒杯7个、装了一半酒的酒杯7个、空酒杯7个，给3个儿子。同时在遗言中交代，3个儿子得到的装满酒的杯子、一半酒的杯子和空酒杯数必须相等。请你想一想，这些酒杯应该如何分配。
Q33 买几盒口香糖
李壮壮参加游乐场的游戏活动，每盒口香糖内都有红、绿、黄、白卡片之中的一种，收集到两张同样颜色的卡片就可以得到奖品。
请问，为了确保得到奖品，需要买几盒口香糖？
Q34 笔记本的数量
李老师买来一批笔记本，准备分发给同学，每位同学5本。可是，又来了3位新同学，李老师决定也送他们几本。分完之后，每位同学得到4本笔记本。
请问李老师买了几本笔记本？原先预定分到笔记本的同学有几位？
Q35 卡车过危桥
一天，司机王师傅驾驶着一辆装满货物的大卡车通过一座年久失修的大桥。他在离桥不远的地方下了车，用一根绳子用力敲打车上一个又高又大的箱子，敲打一阵子以后，他立即跳上驾驶室，飞快地开车驶过桥去。大家对他的做法感到很奇怪。王师傅解释说，卡车的箱子里装着几百只鸽子，占相当大的重量。对于这座桥能否承受这么大的重量，他没有把握。他想通过敲打箱子把鸽子都震起来，这样就可以减轻汽车的重量，使桥承受的压力减小，好顺利通过这座大桥。
王师傅的想法正确吗？
Q36 她的手表准吗
艾杜纱买了一块手表，戴上的第一天就比家里的闹钟每小时快2分钟。
艾杜纱对弟弟说：“我的运气真不好，这表一小时快2分钟，一天就要快48分钟，误差也太大了。”她弟弟说：“不一定是你的表走得不准，也可能是闹钟不准呢！”
他们拿着闹钟去对电视台的标准时间，发现家里的闹钟比标准时间每小时慢2分钟。艾杜纱高兴地说：“我的表每小时比闹钟快2分钟，而闹钟比标准时间每小时慢2分钟，可见我的表准得很呢！”她弟弟仔细想了想说：“你的表还是不准。”
请你想想，她弟弟说得对吗？
Q37 运猪过河
有100只猪，需要把它们从河的南岸运到北岸，但是只有一艘船。如果分三次运，每次装的数量要相同，你有什么办法吗？
Q38 应付款之谜
王英从一家二手商店买了几样商品，付款时，有趣的店员告诉他今天店里有活动，如果能够答出店员给出的题目，那么下次购物就能打5折。店员用如下方式告诉他应该付多少钱：“请您把现在时间的整数部分乘以2，再乘以1.5，把所得结果除以从午夜到现在所经过的小时数，再加上1.15元，就是您应付的钱数。”
王英看了一下自己的手表，算好了价钱付款后，便离开了百货商店。过了一会儿，他忽然发现，他的手表快了整一个小时。
他多付了多少钱？实际应该付多少钱？
Q39 搬家带来的烦恼
有对夫妇刚搬至新家不久。新家有6个房间，但是堆满了杂乱的东西，两夫妇为此伤透了脑筋。因为他们有床、餐桌、沙发、冰箱以及大书桌等五种大型家具，而且还有其他各式各样的小家具。这五种大家具，不可能两种同放于一个房间内。
由于忙乱，搬家工人把冰箱和床放错了房间，这对夫妇为把这两种家具放回原处，已经在桌子上进行数小时的“沙盘演练”了。
他们用威士忌瓶代表床，刷子代表冰箱，此外电熨斗、胡椒粉与捕鼠器代表其他家具。每次移动这些东西一次，使威士忌与刷子能够对调位置。请问最少需要移动几次才能完成？
Q40 死里逃生
有一名残暴的法官又要开始执行死刑了，通常有两种刑法供选择：枪毙或者绞刑。这一次，法官为了拿犯人寻开心，执行前宣布说两种刑法可以由犯人自己选择。如果犯人选择的死法与法官要执行的一致，就枪毙他，如果不一致，就绞死他。这个独出心裁的主意其实是很残忍的，不料犯人却借助这一机会死里逃生了。犯人用的是什么方法呢？
Q41 猎人避火
某村有一个猎人。有一天，他正在荒草丛生的大草甸上打猎，不料有一位老汉开荒种地，放了一把火，转眼间，火呼呼地燃烧起来。猎人要跑，却无处可逃。怎么办呢？猎人沉着地想了一会儿，终于想出了一个避开火的好办法。你知道他是怎么脱险的吗？
Q42 前因后果
某班得到一张晚会入场券，小英和小敏都争着要去。老师犹豫不决，让谁去呢？于是，决定让她俩来一次智力竞赛，由胜者去参加。
桌子上有一叠本子，老师就把这张入场券夹在最下面一本里面，对她俩说：“这是54个本子，你俩轮流来取本子，每次要取而且只能取1-5本，谁拿到最后一本，里面的这张券就给谁。”
她俩紧张地思索着，不敢轻易下手。是啊，“前因”必然导致“后果”。先取好还是后取好，每次应该取几本，是得要好好考虑一番！
现在请你也考虑一下，如果要你参加这样的竞赛，应该怎样取呢？
Q43 译密码
在一个宽敞、明亮的教室里，一群孩子正兴致勃勃地做译英语密码的游戏。
游戏规则是这样的，以1-26这26个数字顺次代表A-Z这26个英语字母，用这26个数字组成密码来传递各种信息。
例如
9，14，20，5，18，5，19，20，9，14，7
13，1，20，8，5，13，1，20，9，3，19
就表示
interesting mathematics
（有趣的数学）
然而，为了使密码不轻易被别人识破，有时候会把每个数都相应地加上或者减去同一个正整数，并且在密码的结尾写上处理的方法（或者用其他方法）通知密码的接收者。接收者在收到密码后应该先将它还原再译。
例如前面的密码可以改写成：
19，24，4，15，2，15，3，4，19，24，17
23，11，4，18，15，23，11，4，19，13，3 N 10
密码最后的“N 10”表示原来的数字每个都相应地加上了10。密码的接收者在接到密码时，应该先将每个数都相应地减去10以后再译。这里特别要指出的是，在处理密码时，如果原来的数加上10以后大于26，要将加得的结果减去26。例如，上面的密码里，原来的20加上10为30，但写在密码里应该是20 10-26=4；而在译密码时，4-10=-6是一个负数，此时则要将这个负数再加上26进行还原：4-10 26=20。
下面就请你把下列三组密码翻译出来吧！
23，5 19，8，1，12，12 3，15，13，5 1，20 19，9，24
2，16，13 2，26，9，17，22 17，1 20，13，9，4，17，22，15
14，23，26 1，16，9，22，15，16，9，17 2，23，21，23，26，26，23，5 N 8
7 21，7，17，6 7 1，13，19，10，2 18，25，9，3 25
18，16，7，14 18，13 18，6，3 11，13，13，12 N-2
Q44 择优应聘
这一天，一位朋友找到正在找工作的理查德，对他说：“你不是正在找工作吗，我知道有两家公司现在正在招聘职员。A公司的待遇是年薪1000欧元，每年增加200欧元；B公司的待遇是半年500欧元，每半年增加50欧元。”
理查德听了朋友的话，从收入这个角度出发考虑了一下，便选择了一家公司应聘去了。请问理查德选择的是哪家公司呢？他为什么要这么选择？
Q45 三人分羊
很早以前，草原上住着一位老人。老人临终前，将他的三个儿子叫到身边，对他们说：“我不行了！我没有什么财产留给你们，只有19只羊，你们把它们分了吧！老大分得总数的二分之一，老二分得总数的四分之一，老三分得总数的五分之一。”
没过多久，老人便去世了。可这19只羊该怎样分，兄弟三人发了愁，总不能将羊宰了再按照父亲所说的比例分吧？
就在这时，一位少年牵着1只羊从此处经过，见到兄弟三人愁眉苦脸，便上前询问。问明原因后，少年思索了片刻，想出了一个办法。按照这个方法，兄弟三人果真遵照遗嘱将父亲留下的19只羊分配好了。
你知道那位少年想的是什么方法吗？
Q46 财主的善意
从前，有个非常吝啬的财主，家中雇用了十几个长工。
年底，财主把长工老李叫到身边，带着几分“善意”对老李说：“快过年了，我想你手头一定很紧。这样吧，我把身边的钱分给你一半，你呢，只要付给我一块钱的手续费就行了。”
随后，财主又对长工老张、老王、老刘等人说了同样的话。十几个长工都和财主分了钱并付了手续费，最后，财主身边还剩两块钱。
请你想一想，财主一共有多少钱？每个长工又分到了多少钱？
Q47 酒精和水
两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装着半杯水。从甲杯倒出一些酒精到乙杯内。充分混合后，再从乙杯倒还给甲杯同样多（也就是同样体积）的混合液。请问这时候甲杯中的水和乙杯中的酒精（按体积计算）哪个多？
严格地说，水和酒精混合后，体积有变化。但是由于互倒的量很少，所以体积变化可以忽略不计。
Q48 奔跑着的狗
某边防站甲、乙两个哨所之间相距15公里。一天，这两个哨所的巡逻小队同时从各自的哨所出发，相向行进。甲哨所巡逻小队的速度是每小时5.5公里，乙哨所巡逻小队的速度是每小时4.5公里。
乙哨所的巡逻小队刚出发，他们带的一只狗便箭似的往甲哨所方向跑去。它遇到甲哨所巡逻队以后，立即转身往回跑。跑到乙哨所巡逻队面前后，又立即转身向甲哨所巡逻队方向跑去……
就这样，这只狗以每小时20公里的速度，不停顿地在这两支巡逻队之间来回奔跑，直到这两队哨兵会合为止。请问这只狗来回一共跑了多少路？
Q49 吝啬的科尔太太
科尔太太是个出了名的吝啬鬼，就连花几分钱称体重这样的小事，也得好好算算。
这一天，科尔太太抱着出生不久的婴儿，带着心爱的小狗，来称体重。为了少花几分钱，科尔太太抱着婴儿站到了体重秤上，又把小狗也放了上来。此时，体重秤上显示的数字是170磅。
科尔太太说，她自己的体重比婴儿和小狗的体重之和多100磅，而小狗的体重又比婴儿的体重少60%。
你能说出科尔太太、婴儿和小狗的体重各是多少吗？
Q50 红铅笔与黑铅笔
一天，魔法师与同学们做了一个数学游戏：
他先拿出三个铅笔盒，在第一个盒子里放进两支红铅笔，在第二个盒子里放进一支红铅笔和一支黑铅笔，在第三个盒子里放进两支黑铅笔，并且在每个盒子的外面都贴上一张小纸片，装两支红的，就在纸片上写“红、红”，装一支红、一支黑的就写“红、黑”，装两支黑的，就写“黑、黑”。接着，魔法师转过身去，不让同学们看见，把三个盒子里的铅笔互相做了调整。然后他又转回身来，把三个关上盖子的铅笔盒放在大家面前，说道：“现在每个铅笔盒里仍然都装有两支铅笔，但是没有一个是与纸片上的说明相符合的。你们能不能选定其中一个盒子，蒙住眼睛从中摸出一支铅笔，看一下它的颜色，从而确定每一个铅笔盒里装的两支铅笔分别是什么颜色？”你能确定三个铅笔盒里分别装的是哪两种颜色的铅笔吗？
Q51 智辨帽色
国王要考一考他的四个儿子。他告诉儿子们，自己有六顶帽子，其中三顶是红的，两顶是蓝的，一顶是黄的。然后，将四个儿子按照大小顺序——大儿子在前，小儿子在后，排成了一列。接着，给他们每人戴上一顶帽子，藏起其余两顶。当他们睁开眼睛后，每个人都只能看见前边人的帽子。这时，国王依次问小儿子、三儿子和二儿子：“你戴的帽子是什么颜色？”他们都回答：“不知道。”最后，国王又问大儿子。大儿子想了一会儿，正确地说出了自己戴的帽子的颜色。问：大儿子戴的是什么颜色的帽子？
Q52 粗心的钟表师傅
下午，老张家时钟的指针断了。一位钟表师傅到老张家调换了指针，这时正好下午6点，他就将长针拨到12，短针拨到6。
这位钟表师傅回到商店，刚要吃饭，老张就急急忙忙地赶来。
“你刚才修的钟还是有毛病。”等钟表师傅吃好晚饭，再一次来到老张家时，已经是8点多了。他看了看钟，又对了对表，不禁眉头一皱：
“您看，8点10分刚过，您的钟一分不差！”
老张一看，奇怪！现在钟的确走得很准。
第二天早晨，老张又找到了这位钟表师傅，当然还是因为钟有毛病。钟表师傅第三次来到老张家里，拿出表来一对，7点多一点，不是挺准吗！
这次老张请这位钟表师傅坐下来，喝杯茶。一会儿，钟表师傅就发现这只钟果然有毛病。
你知道是什么毛病吗？
Q53 魔法师开会
魔法学校五年级有四个班，每个班有两名班长，每次召开年级班长会议时，各班派一名班长参加。参加第一次会议的是A，B，C，D，参加第二次会议的是E，B，F，D，参加第三次会议的是A，E，B，G。已知H三次会都没参加，请问每个班的班长分别是哪两位？
Q54 座位的难题
甲、乙、丙、丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座位号是1号至4号。一个专说谎话的人说：“乙坐在丙的旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是3号。”问：坐在2号座位上的是谁？
Q55 奇数还是偶数
德莎到山洞里面寻求宝藏，这时她发现了几张纸条，纸条上面说，要把这几道题答对了才能获得宝藏，你能算出这几道题的答案吗？
1.99个连续的自然数相加，其和是偶数还是奇数？
2.99个连续的奇数相加，其和是偶数还是奇数？
3.99个连续的偶数相加，其和是偶数还是奇数？
Q56 口袋里的贝壳
小明在海滩上拾了两口袋美丽的贝壳。他数了一下，左边口袋里贝壳的数量是偶数，右边口袋里贝壳的数量是奇数。
回到家里，小明调皮地对哥哥说：“你猜猜看，我这两个口袋里的贝壳数量，哪一个是偶数，哪一个是奇数？”
小明的哥哥说：“你把左边口袋里的贝壳数量乘以2，右边的乘以3，再把这两个数加起来的和是偶数还是奇数告诉我，我就能猜到。”
小明算了一下，说：“是奇数。”
哥哥笑笑说：“你左边口袋里贝壳的数量是偶数，右边是奇数。”
小明愣住了，后来，他摸着脑袋仔细想了想，终于明白了原因。小明的哥哥是怎么猜到的呢？
Q57 年龄的秘密
李大娘问三位青年人的年龄。
小张说：“我22岁；比小吴小2岁；比小徐大1岁。”小吴说：“我不是年龄最小的；小徐和我差3岁；小徐25岁。”小徐说：“我比小张年龄小；小张23岁；小吴比小张大3岁。”
这三位青年人爱开玩笑，每人讲的三句话中，都有一句是错的。李大娘难辨真假，请你帮助李大娘弄清这三人的年龄。
Q58 乒乓球比赛
A，B，C，D，E五位选手进行乒乓球循环赛，每两人都只赛1局。规定胜者得2分，负者不得分。现在知道的比赛结果是：A与B并列第1名（有两个并列第1名，就不再设第2名，下一个名次规定为第3名），D比C的名次高，每个人都至少胜了1局。试求每人的得分。
Q59 神奇的兔子
兔子在出生两个月以后就具有生殖后代的能力。
假设有一对兔子，每个月都生一对兔子；生出来的每一对兔子，在出生两个月以后，也每个月生一对兔子。那么，由一对兔子开始，满一年时可以繁殖成多少对兔子？
Q60 魔术树上的金苹果
匈牙利近代著名作家卡尔曼·米克沙特所著的长篇小说《奇婚记》中有一个很有趣的情节：
小说中的女主角比罗什卡的父亲米克罗什·霍尔瓦特是一个博览群书的人。他在一本书上看到，传说中的骑士向城堡主人的女儿求婚，必须用剑从魔术树上砍下三个金苹果，霍尔瓦特对这个故事大为欣赏。于是，当比罗什卡的大姐罗扎莉雅要出嫁时，霍尔瓦特公开宣布，他鄙视官衔、出身和财产一类的东西，要把女儿嫁给一个能回答他三个问题的聪明人。显然，这三个问题就是霍尔瓦特心目中的“魔术树”上的“三个金苹果”。
那么这三个问题究竟是什么？小说中只叙述了第一个问题，大意是这样的：
每天有2辆邮车一起从波若尼城出发驶往勃拉萧佛城；与此同时，也有2辆邮车一起从勃拉萧佛城沿同一条公路驶往波若尼城。假设两城间的行程需要10天，而且每辆邮车都以相同的速度行驶，那么坐在某一辆由波若尼城驶往勃拉萧佛城的邮车上的人，从出发时算起，到抵达勃拉萧佛城之前，会碰到多少辆从勃拉萧佛城开往波若尼城的邮车？
Q61 谁是优胜者
精彩的乒乓球比赛就要进入四强赛了。三位观众热烈地争论着，预测这次比赛的结果。他们的议论如下：
甲：小王第一名，小张第三名。
乙：小李第一名，小赵第四名。
丙：小赵第二名，小王第三名。
比赛结束，这四位运动员分别获得第一名至第四名，而三位观众每个人都只说对了一半。
你能根据上述情况，说出比赛的结果吗？
Q62 一道看起来“无法解”的题目
爱丽丝、穆萨和格尔斯举行了一次田径比赛。他们在赛前约定，每项比赛第一、二、三名的得分分别为5、2、1分，谁累计得分最多，谁就获胜。比赛一开始，穆萨获得了铅球第一名，但是其他人也不甘示弱。三个人你追我赶，100米赛跑、跳高……比赛在热烈的气氛中一项接着一项进行下去。最后，格尔斯获得了冠军，累计得分22分，而爱丽丝和穆萨各得9分。
现在你能否计算出，谁获得了铅球第二名？谁获得了第三名？
看了这道题，你可能会说：这道题没头没脑的，就这么些条件，怎么能解呢？难道，这道题是“无法解”了吗？先别急着下结论。还是请大家认真思索一番吧！如果仔细分析题目，抓住关键，问题是不难解决的。
益智游戏总结
曾任哈佛大学校长的艾略特先生曾经说过：“人类的希望取决于那些先驱者的思维，他们所思考的事情可能领先一般人几年、几代，甚至几个世纪。”著名的科学家霍金也曾经说过：“有一个聪明的大脑，你就会比别人更接近成功。”从这些大师的名言警句中不难看出，益智思维对工作乃至人生的重要性。
观察周围的成功人士，我们会发现，他们大都颇具智慧，无论是在工作、生活还是在学习、管理等方面均高人一筹。由于这一特质，他们可以在处理各种事件时，能够明察秋毫、当机立断，做出明智而正确的抉择。思维能力常常是对一个人智力水平的最佳阐释，我们可以在游戏中培养和锻炼思维能力——比如在解答本章的问题时，大家可能发现，会有许多“陷阱”。这时候就需要有“综观全局”的意识，在解答过程中，我们不仅要先了解出题的意图，明确每一步解题的结果，还要考虑到多种可能性，就像在棋盘上排兵布阵一样。这样，经过种种考验，能够提高我们动脑思维的能力，使我们在日常工作和生活中，可以轻松做到运筹帷幄、先发制人。
本章答案
A1 坐车的选择答案
两种车车隔都是10分钟，但是电车到霍永明家车站后，只隔1分钟，汽车就进站了，而汽车走后，要间隔9分钟才能再来电车。这样霍永明在汽车过后的9分钟之内到车站都是坐电车，电车驶过1分钟到车站才坐汽车。因此他坐电车的机会比坐汽车多8倍。
A2 厨师巧分生熟蛋答案
厨师将生、熟鸡蛋一块拿到桌上，用手一个个转起来，就分出了生蛋和熟蛋。因为鸡蛋煮熟后，蛋白和蛋黄都凝结在一起，成为一个整体，旋转时，鸡蛋很容易就会转动起来。相反，生鸡蛋里面的蛋白和蛋黄都是液体，当用手转动鸡蛋时，液体的蛋黄和蛋白不会跟着一起旋转，所以生鸡蛋要比熟鸡蛋转得慢。
A3 有趣的拔河比赛答案
因为A B=C D，C B<A D，A<B，C<B，那么A B-C=D，D>B C-A，所以B A-C>B C-A，A>C，A B-C=D中，A-C>0，所以B<D；因此，D组的力气最大，B组第二，A组第三，C组的力气最小。
A4 不讲公德的读者答案
被撕去的几页中，84、85；159、160两组页码数字是相连的，而且一个是偶数在前，一个是奇数在前，所以其中必有一对是一张纸的两面，因此读者共撕去7页，应该罚款70元。
A5 “时钟老人”的双手答案
一般来说，每小时时针与分针重合一次。但是，如果把凌晨0点看作第一次重合，那么晚上12点整的重合，按照常识应该作为第二天凌晨0点。同样，在中午12点整时，也有类似的情况。因此，一昼夜时针与分针共重合24-2=22（次）。
每小时时针与分针垂直2次，24小时内共垂直24×2=48（次）。但其中有4次重复计算：上午3点整、上午9点整、下午3点整和晚上9点整。因此，一昼夜时针与分针共垂直48-4=44（次）。
A6 美味的华夫饼答案
煎3张饼至少需要3分钟。第一次煎2张饼，1分钟后2张饼都熟了1面。此时，将第1张取出，第2张翻个面，再放入第3张。又煎了1分钟，第2张煎好取出，第3张翻个面，再将第1张放入。再煎1分钟，全部煎熟。
煎n个饼，需要n分钟。因为，当n是偶数时，每煎2张需要2分钟；当n是奇数时，只要在煎最后3张饼时采用上述方法就可以了。
A7 海盗辨真伪答案
先将10箱珠宝编上序号1-10，然后从第1箱取出1颗，第2箱取出2颗，第3箱取出3颗……第10箱取出10颗，一共55颗宝石。如果全是真宝石，那么总重量就是5500克。因此，如果称出的结果比5500克少10克，说明这55颗宝石中只有1颗是替代品，拿出1颗的第1箱就是假宝石；如果少20克，就有2颗替代品，那么第2箱就是假宝石……以此类推，最终可以检查出哪一箱是假宝石。
A8 有趣的存钱数目答案
张存了18元，王存了24元，李存了7元，赵存了63元。
A9 沙漠中的同伴答案
9个探险者见到第一批人时，已经喝完了1天的水，所剩下的水只够9个人喝4天。与第二批人合在一起后，水只够喝3天的，因此知道第二批人在3天中喝的水等于9个人1天喝的水，那么第二批肯定是3个人。
A10 谁拿到最后一根火柴答案
在游戏快结束时，留给对方7根火柴的人就赢了。因为事实上对方不可能把7根火柴全部拿走，所以不管他在1到6的范围内拿几根，他总归不是最后一个从桌子上拿掉火柴的人。同时要留给对方7根火柴，就该在上次留给他14根火柴，再往上推，就该留21根、28根。
第一个人开始应该拿2根，之后按上述方法拿，就可以取胜了。
A11 上上下下的学问答案
这只蜗牛每天可以爬上10厘米，第28天的早上（第27天结束后）正好爬到2.7米处。第28天再爬上30厘米，正好已经爬上井口，不会再滑下来。所以应该花上28天。
A12 几筐宝石答案
驴车5筐，骡车7筐。
因为如果从骡车上搬给驴车1筐，则两辆车负重相等，那么可以看出来：骡车比驴车多驮了2筐宝石。在此前提下，如果从驴车上搬给骡车一筐，骡车便比驴车多驮了4筐，这样骡车的载重才能比驴车的载重多1倍。因此，驴车上原有5筐宝石，骡车上原有7筐宝石。
A13 绳子测房屋高度答案
绳子折成4折后，上端超出1.5尺，房檐上方余下的绳子长度为：4×1.5=6（尺）；绳子折成5折后，还差0.5尺，所差绳子长度为5×0.5=2.5（尺）。余下的绳子长度和所差绳子长度之和就是房屋的高度，即4×1.5 5×0.5=8.5（尺）。
A14 怎么分的钱答案
因为张华的女儿就是王刚的女佣，而且正是李勇的新娘子。因此，总共只有4个人搭伙。每个人交了2500元，一共是10000元的生活费，当月花掉9200元，那么还剩下800元，每个人得200元。
A15 黑牌与红牌答案
洗牌8次，8次相等。即使洗1000次，也永远相等。因为52张牌中黑红各有26张，如果左手一叠中的红牌不够26张，必定用黑牌补足；而所缺的红牌必定在右手另一叠中，并与右手一叠中的黑牌组成26张。这样，左手一叠中的黑牌与右手一叠中的红牌张数永远相等。
A16 测量梨的体积答案
用一个容器（如水桶），里面装半桶水，先测出桶里水的体积，再把梨放进水里，用水和梨的总体积减去水的体积，就是梨的体积了。
A17 巧算书的页码答案
科学家的算法是，判断此书开始的9页每页用1个铅字，其计9个；此后的90页书每页用2个铅字，共计180个；再往后的900页每页用3个铅字，共计2700个。因此推断出：这本书若是999页，就要用铅字：9 180 2700=2889（个）。
但它只用了2775个字，因此书的页数在100到999之间。从第100页算起，共需要铅字2775-189=2586（个）；因为每页用3个字，所以：2586÷3=862（页），再加上未计算的前99页，这本书一共有961页。
A18 太阳远近的争论答案
甲和乙说的都是太阳在不同时间由于物理原因产生的现象，不同时间太阳离我们是一样远的，因此他们两人说得都不对。早晨因为地面上有许多树木、房屋等参照物，而中午天空没有参照大小的东西，因此早上的太阳在视觉上大些；此外，太阳早上是斜射，照射的面积大，所以不觉得很热，中午太阳是直射，同样的光线因为照射面积小，会使人感到炎热。
A19 巧用请柬斗顽敌答案
他们是这样做的：先安排甲、乙、丙三人持两张请柬进入指挥部：甲先拿一张请柬进指挥部，然后借口有事外出，领取一张“通行证”。接着乙再用甲拿出的“通行证”进入第一道岗，进入指挥部时用请柬的一张红票，然后也借口有事外出，领取一张“通行证”。这时乙的手中就有一张请柬的另一半红票和两张“通行证”。丙也用乙的方法获取了一张“通行证”。凭这三张“通行证”，游击队员每批有三人通过第一道岗，再出来一个人将通行证带出，最终将十几个人全部带过了第一道岗，埋伏起来。此时，甲、乙、丙三人手持“通行证”进入指挥部，将三张“通行证”交回，完成了里应外合的全部准备工作。
A20 月亮上的时钟答案
摆锤时钟走得特别慢。
摆锤的周期受重力的影响非常大。在重力只有地球六分之一的月球上，摆锤大幅度地摆动。而其他钟表和重力无关，所以不受影响。
A21 积蓄了多少零用钱答案
因为每次的钱数就是给钱的日期，所以第一次儿子得到4元钱的日期就是当月4日，星期六，因此可以得出当月另外四个星期天就是：5日、12日、19日、26日。每周写完文章的日期，应该等于该周星期日的日期加上给钱当天是星期几这个数。这样，儿子五次得到的钱应该为：4 （5 本周得钱是星期几） （12 本周得钱是星期几） （19 本周得钱是星期几） （26 本周得钱是星期几）之和。那么就是（4 5 12 19 26） （3 4 4 5）=82（元）。
因此，即使后四次得钱次序有所颠倒，只要知道四次是星期几，也能得出积蓄总和。
所以儿子这个月共积蓄了82元。
A22 快艇的秘密答案
已知34 23=48中，每个数字被减去的数相同，推算出25 14=39，减数、被减数、差数都减去9。因此51 55=97这组算式，按照每个数字都被减去9推算，应该为：42 46=88。所以第二批有88艘快艇。
A23 住户知多少答案
首先可以确定，沃顿夫妇住在顶层，其次，珀西住在吉姆的上一层，罗杰也住在吉姆楼上，因此可以得知罗杰在顶层，二层是珀西，一层是吉姆。既然沃顿夫妇住在顶层，而刘易斯夫人住在凯瑟琳楼上，那么凯瑟琳住在一层，刘易斯夫妇住在二层，住在一层的是莫顿夫妇。诺玛住在多丽丝楼上，而且已知住在一层的夫人是凯瑟琳，那么诺玛住在顶层，多丽丝住在二层。
所以最终三家房客的姓名和所住的楼层如下：
罗杰·沃顿和诺玛·沃顿夫妇住在顶层；
珀西·刘易斯和多丽丝·刘易斯夫妇住在二层；
吉姆·莫顿和凯瑟琳·莫顿夫妇住在一层。
A24 神秘的走私品答案
其实那人推的自行车就是走私物品。
A25 巧分黄瓜答案
小女孩说：“不能把黄瓜切断，但可以竖剖。”她把每根黄瓜剖成4条，4个人得到了相同的量。
A26 迷阵中的男孩和女孩答案
设男孩有X个，女孩有Y个，因为每个人都看不见自己头上的帽子，那么可以得出方程：X-1=Y，X=2（Y-1）。
解这个方程组得：X=4，Y=3。
因此有4个男孩，3个女孩。
A27 怎样驶到加油站答案
先用铭铭的车牵引甜心的车，等铭铭的车汽油耗尽时，再用甜心的车牵引铭铭的车。这样，两车内的汽油相加使用，就可以到加油站加油了。
A28 摔不碎的玻璃杯答案
山高600米，再加上人的高度，玻璃杯下落600米时还在空中，所以完好无损。
A29 自行车的价值答案
这辆车值3300元。因为丽丽少干了3个星期，经理少给了她2700元，所以干1个星期应该得到900元。4个星期就是3600元，车价即3600-300=3300（元）。
A30 聪明的恩彩答案
第一道题的谜底是“盐”。第二个问题，只要用热水冲石头、冰糖的粉末即可。冰糖可以溶于水，沉淀一会儿，将冰糖水倒入另一个杯中，就可以有干净的冰糖水了。
A31 猫兔赛跑答案
小军的做法不对。这样猫和兔子依然不能同时到达终点线。因为猫和兔子跑的速度比是9比10，把兔子的起跑线后退1米，当猫、兔跑到9米处时，它们又并排在一条线上了。剩下的1米，兔子还是会领先猫0.1米跑完。
A32 卖酒人遗产的分配答案
把4个半杯酒倒成满的2杯。这样，就有装满酒的酒杯9个、装了半杯酒的酒杯3个、空酒杯9个，3个儿子就可以均分这些酒杯了。
A33 买几盒口香糖答案
5盒。
如果运气好，买2盒口香糖就可以得到同样颜色的卡片两张。如果运气不好，买4盒口香糖得到红、绿、黄、白颜色卡片各一张，第5盒口香糖中不管卡片是什么颜色，肯定会和前4盒中的一张卡片颜色相同。
A34 笔记本的数量答案
思考问题的关键在于后来多出来的3位同学每人得到4本笔记本，3乘以4等于12；原先预定每位同学分得5本，结果只分得4本，即每个同学少分到1本，由此可知，原先共有12位同学。
原先有12位同学，后来又多出3位同学，共计15位。这15人每人分得4本，4乘以15等于60，也就是说李老师一共买了60本笔记本。
A35 卡车过危桥答案
王师傅的想法是错误的。飞起来的鸽子当然不会对汽车直接产生压力。但是假若鸽子要在一米高的空中停留，就要有防止它们掉下来的支撑力。鸽子用翅膀拍打它下方的空气来获得这一支撑力，通过空气的传递，鸽子的重量仍然作用在车上。只有假设这样一种情况，即鸽子全部飞到箱子的最高处，卡车过桥时，鸽子同时从箱顶由上向下做自由落体运动，车上的负载才会减少。因为在自由落体运动中物体处于失重状态。但又怎么能期望鸽子能如此理想地做到这一点呢？
A36 她的手表准吗答案
弟弟说得对，艾杜纱的表不准。因为当她用手表和闹钟对比时，每小时快的2分钟并不是标准时间的2分钟（因为闹钟走得不准），而当她用闹钟和电视台播出的时间对比时，每小时慢的2分钟却是标准的2分钟。所以前后虽然同样是2分钟，实际上还是有快慢的不同。
A37 运猪过河答案
第一次运40只猪，到北岸后只让30只上岸，留10只载回南岸；又从南岸装30只猪，连同留下的10只载到北岸，再让30只上岸，留10只载回南岸；第三次把南岸最后的30只猪装上，一起运到北岸。
A38 应付款之谜答案
设当时的时间整数部分为n点钟。那么n也正好是自午夜算起走过的整数小时数。于是，应付的款数可以用下面的公式表示：
［（2·n·1.5）/n 1.15］=4.15元
在计算过程中，n被约掉了，所以顾客所付的款数与时间实际上是无关的。王英的表虽然走快一小时，他却并没有因此多付钱。
A39 搬家带来的烦恼答案
移动16次就可以对调位置。
1.威士忌；2.刷子；3.电熨斗；4.威士忌；5.胡椒粉；6.捕鼠器；7.威士忌；8.电熨斗；9.刷子；10.胡椒粉；11.电熨斗；12.威士忌；13.捕鼠器；14.电熨斗；15.胡椒粉；16.刷子。
A40 死里逃生答案
法官的主意是自相矛盾的。
依照法官所规定的条件，如果犯人所选择的与法官要执行的一致就枪毙，如果不一致就用绞刑。犯人经过考虑知道不能选择枪毙，如果选择枪毙，则必死无疑，于是他说：“我选择绞刑。”现在假如法官真的决定对他执行绞刑，那么就造成“犯人的选择与法官的执行一致”的情况，按照规定必须是枪毙，不能执行绞刑。但是假如法官要对他执行枪毙，又因为按照规定会出现“犯人的选择与法官执行不一致”的情况，那么只能执行绞刑。如此一来，法官就自相矛盾了。对犯人既无法枪毙，又无法绞刑，于是，犯人便利用法官逻辑上的错误死里逃生了。
A41 猎人避火答案
猎人先将周围的草拔掉，然后迎着火烧来的方向又放了一把火。这样以火攻火，自己周围的空地越来越大，便能脱险了。
A42 前因后果答案
双方应该这样考虑：
要取到最后一本，必须迫使对方取倒数第6本。而要迫使对方取倒数第6本，又要迫使对方取倒数第12本。这样，对方分别取第1、2、3、4、5本时，自己可以分别取第5、4、3、2、1本，结果对方必须取倒数第6本，自己就能取到最后一本。
由此倒推上去，可知要想取得胜利，必须让对方取倒数第6、12、18、24、36、42、48、54本，即顺数第1、7、13、19、25、31、37、43、49本。
由上述可知，这个游戏对于知道其中奥秘的人来说，后取者必胜。但如果不知道其中的窍门，任意乱取，那么胜负就不一定了。如果双方都知道这个窍门，都不肯先取，那么就要抽签决定谁先取。这样一来，实际上抽签时就已经决定了胜负。
A43 译密码答案
We shall come at six.
我们将于六点钟来。
The train is leaving for Shanghai tomorrow.
这列火车明天将开往上海。
I wish I could take a trip to the moon.
我希望我能到月球旅行一次。
A44 择优应聘答案
理查德选择的是B公司，因为在B公司工作得到的工资比在A公司高。
根据题意，第一年里，理查德若在A公司工作，会得到1000欧元；如果在B公司工作，会得到500 550=1050（欧元），比在A公司多得50欧元。
第二年里，理查德若在A公司工作，则得1200欧元；如果在B公司工作，会得600 650=1250（欧元），也比在A公司多得50欧元。类推下去，可以知道理查德在B公司工作每年要比在A公司多得50欧元。
A45 三人分羊答案
那位少年想出的办法是：将自己的那只羊借给他们，凑成20只，再按照父亲的遗嘱分配，老大分得10只羊，老二分得5只羊，老三分得4只羊，余下的那只羊再由那位少年自己牵走。
A46 财主的善意答案
财主共有两块钱，每个长工实际上一分钱也没得到。
财主将两块钱的一半即一块钱分给了第一个长工，又从这个长工手中要回一块钱的手续费。按这种方法，财主再与之后的十几名长工分钱，到最后，他所剩的两块钱中的一块是他与最后一名长工分钱剩下的，而另一块钱则是这个长工付给他的手续费。这样一来，财主没失去一分钱，而长工们也没得到一分钱。
A47 酒精和水答案
甲杯中的水和乙杯中的酒精一样多。
设原甲、乙量杯中的酒精和水的体积为1，甲杯倒入乙杯的酒精体积为x，那么乙杯中酒精含量就是x/（1 x）
乙杯中水的含量为1/（1 x）
于是，甲杯中水的含量为1/（1 x）·x=x/（1 x）
乙杯中含酒精量为1·x/（1 x）=x/（1 x）
所以甲杯中含水量和乙杯中含酒精量一样多。
另外，我们还可以这样分析：互倒后，两个量杯中液体的体积并没有变化，仍然是半杯和半杯。只不过甲杯中减少了一些酒精，补进了同体积的水；乙杯中减少了一些水，补进了同体积的酒精，减少和补进的酒精和水的体积相同，所以甲杯中的水和乙杯中的酒精一样多。
A48 奔跑着的狗答案
这个问题看起来好像很复杂，其实却是出人意料地简单。因为狗从两巡逻队出发到会合，不停地以每小时20公里的速度来回奔跑着，所以狗奔跑的时间就是两队哨兵从出发到会合所花的时间。这段时间等于15÷（5.5 4.5），即1.5小时，所以狗来回共奔跑了20×1.5公里，也就是30公里。
A49 吝啬的科尔太太答案
科尔太太的体重为135磅，婴儿的体重为25磅，小狗的体重为10磅。
设婴儿的体重为x，那么小狗的体重为0.4x，科尔太太的体重为x 0.4x 100。根据题意，有：x 0.4x 100 x 0.4x=170
解上列方程，x=25
所以婴儿的体重为25磅，小狗的体重为25×0.4=10（磅），科尔太太的体重为25 10 100=135（磅）。
A50 红铅笔与黑铅笔答案
可以从贴有“红、黑”纸片的铅笔盒里，任意摸出一支铅笔来看一下，再按照这个思路进行分析。
原来三个盒子里分别装有两支红，一红、一黑，两支黑共六支铅笔。将这六支铅笔（三红、三黑）分别装在三个盒子里，每个盒子装两支，那么，不论怎么装，只能要么每个盒子都是一红、一黑，要么就是三个盒子里铅笔颜色分别为两红，一红、一黑，两黑。既然魔法师调整以后每个盒子仍然是各装两支铅笔，而且没有一个实际装的铅笔是与纸片的说明相符合的，那么就排除了每个盒子里都是一红、一黑的可能性（因为原来有一个是一红、一黑的），只可能是三个盒子分别装有两红，一红、一黑，两黑这种情况。而且我们可以断定，标有“红、黑”的铅笔盒子里，要么装的都是红铅笔，要么都是黑铅笔。因此，如果从标有“红、黑”的盒子里拿出来的是一支红铅笔，我们马上就可以断定里面装的另一支也是红铅笔。这样，由于标有“黑、黑”的盒子里不可能装的是两支黑铅笔，根据刚才的分析，又知道不是两支红铅笔，那么装的必定是一支红铅笔和一支黑铅笔。最后剩下的标有“红、红”的盒子，装的当然是两支黑铅笔。
如果一开始从标有“红、黑”的铅笔盒子里拿出来的是一支黑铅笔，同样，根据上面的思考方法，也不难确定每个盒子里实际放的是哪两种铅笔。
A51 智辨帽色答案
大儿子戴的是红帽。
小儿子前面三个哥哥所戴帽子的颜色有下列六种可能：
红红红 红红蓝 红红黄 红蓝蓝 红蓝黄 蓝蓝黄
小儿子回答说不知道，说明他前面的三顶帽子不可能是“蓝蓝黄”。不然的话，他应该立即判断出自己戴的帽子是红色的。
三儿子前面两个哥哥所戴的帽子的颜色有下列五种可能：
红红 红蓝 红黄 蓝蓝 蓝黄
三儿子听了弟弟的回答后，也说不知道，说明他前面两个哥哥所戴帽子不可能是蓝蓝与蓝黄。不然，他应该立即判断出自己戴的帽子是红色的。
二儿子前面的大哥哥所戴的帽子颜色有三种可能：
红 蓝 黄
二儿子听了两个弟弟的回答后，仍然说不知道，说明前面的大哥哥所戴的帽子不可能是蓝的或者黄的。不然，他应该立即判断出自己戴的帽子是红色的。
大儿子听了三个弟弟都说不知道，于是判断出自己戴的帽子不可能是蓝的或者黄的，只能是红色的。
A52 粗心的钟表师傅答案
这只钟的毛病是将时针和分针装反了，时针装在分针轴上，而分针却装到时针轴上去了。那么，为什么钟表师傅几次来看时，钟表都是准的呢？
钟表师傅第一次将钟拨到下午6点整，两个指针重合。当他第二次来到老张家时，时间是晚上8点10分。这时时针已经走了2圈还多10分，所以到8点超过一些，而分针应从12点走到2点超过一些。所以钟上所指的时间是对的。
第二天早晨7点多时，时针已经走了13圈多一些，应该指到了7点，而分针从12点走了一圈以后，又走到1点。所以在这时，7点05分也是对的。
当然，这两个时刻都是巧合，只要过几分钟，这两根针装反了的毛病就很容易被发现了。
A53 魔法师开会答案
四个班的班长分别是B和H，A和F，C和E，D和G。
提示：两人同班的必要条件是不能参加同一次会议，由于B三次会都参加了，而H没参加，所以B和H同班。
A54 座位的难题答案
乙在3号，乙和丙不相邻，所以丙在1号；又因为甲不在乙、丙之间，所以丁在乙、丙之间，也就是说丁在2号。
A55 奇数还是偶数答案
1.如果99个连续的自然数中，最小的一个为奇数，则99个自然数中有50个奇数，49个偶数。而每两个奇数相加的和为偶数，偶数与偶数相加还是偶数，所以这时99个连续自然数相加的和为偶数。
如果99个连续的自然数中，最小的一个为偶数，则99个自然数中有50个偶数，49个奇数。奇数和偶数的和为奇数，所以这时99个连续自然数相加的和为奇数。
2.99个连续的奇数相加，由于两个奇数相加是偶数，而偶数加奇数仍然是奇数，所以99个连续的奇数相加，其和仍然是奇数。
3.偶数相加仍为偶数，所以99个连续的偶数相加，其和仍然是偶数。
A56 口袋里的贝壳答案
两个整数相乘时，偶数乘偶数得偶数，偶数乘奇数也是偶数，只有奇数乘奇数才得奇数。相加时，偶数加偶数得偶数，奇数加奇数也得偶数，只有偶数加奇数才得奇数。
由于小明回答：“是奇数”，因此一定是一个偶数和一个奇数相加。而左边口袋乘以2是偶数，这样，只有右边乘以3是奇数。这也就是说，右边的贝壳数只能是奇数，而左边的贝壳数一定是偶数。
如果小明回答：“是偶数”，那么情况就与上面的相反，右边是偶数，左边是奇数。
A57 年龄的秘密答案
小吴25岁，小张23岁，小徐22岁。
假设小张22岁是真的，那么小徐说“小张23岁”是假的，小徐说的其他两句话都是真的，所以小吴25岁，小徐小于22岁，由此推知小吴说的三句话中，“小徐和我差3岁”及“小徐25岁”这两句话都是假的，与每人有一句假话矛盾，所以小张不是22岁。
因为小张的“我22岁”是假的，其余两句话是真的，所以小吴比小徐大3岁，小张比小徐大1岁。如果小徐说的“小张23岁”是假的，那么“小吴比小张大3岁”是真的，推知小徐与小张同岁，则小徐所说“我比小张年岁小”是假的，小徐有两句话是假的，与题意不符，所以“小张23岁”是真的。由此推知，小吴25岁，小徐22岁。
A58 乒乓球比赛答案
因为乒乓球比赛没有平局，所以胜的局数乘以2就是得分。5人进行循环赛，共需赛10局，总得分是2×10=20（分）。因为每人都赛4局，所以第1名最多胜4局，但因为A，B并列第1名，A，B不可能都胜4局，所以A，B最多各胜3局。如果A，B没有各胜3局，而是各胜2局，那么剩下的10-2×2=6（局）的胜利者只会是C，D，E。根据抽屉原理，C，D，E，3人中至少有1人胜了2局，与第1名胜2局矛盾。所以，A，B各胜3局，各得6分。还有4局，已知D比C名次高，每个人都至少胜1局，只能是D胜2局，得4分，C，E各胜1局，各得2分。
注意：题目中“每个人都至少胜1局”是制约结果的重要条件，如果没有这个条件，那么该题的结果就有两种可能：一是A，B各胜3局，各得6分，D胜2局，得4分，C，E各胜1局，各得2分；二是A，B各胜3局，各得6分，D，E各胜2局，各得4分，C胜0局，得0分。
A59 神奇的兔子答案
在第一个月，这对兔子生了1对兔子，于是这个月共有2对兔子。
第二个月，第1对兔子又生了1对兔子，而在第一个月里出生的那对兔子还不能生小兔子，因此，在这个月里，兔子的总数是3对。
到第三个月，第一个月出生的兔子经过两个月后，已经能生小兔子了，因此，在这个月，有2对兔子各生了1对兔子，总共就有5对兔子。
到第四个月，第二个月出生的兔子也能生小兔子了，所以在这个月里，包括第1对兔子在内，有3对兔子各生了1对兔子，加上原先的5对兔子，总共有8对兔子。
……
不难看出，对于任何一个月来说，往前隔开一个月出生的所有的兔子在这个月都能生小兔子；又根据假设，每对兔子一个月总是生1对小兔子，因此这个月出生的兔子对数就等于往前隔开一个月所有的兔子对数。
于是：当月兔子的对数等于往前隔开一个月的兔子对数加上上个月的兔子对数。
如果用F0表示原来的兔子对数，F1表示第一个月的兔子对数，F2表示第二个月的兔子对数……Fn表示第n个月的兔子对数……那么就会有：
Fn=Fn-1 Fn-2（n=2，3，4…）
根据这一个公式，有：
第五个月的兔子对数为F5=F4 F3=8 5=13
第六个月的兔子对数为F6=F5 F4=13 8=21
……
第十一个月的兔子对数为
F11=F10 F9=144 89=233
第十二个月的兔子对数为
F12=F11 F10=233 144=377
也就是满一年时，1对兔子可以繁殖成377对。
A60 魔术树上的金苹果答案
看了题目之后，有的读者可能会脱口而出：“这还不简单？每天有2辆邮车一起从勃拉萧佛城开出，十天就是20辆。因此，从波若尼城出发，一路过来就会碰到20辆邮车。”如果这样想就错了，要知道，除了这一个十天（以所乘邮车出发那天作为第一天往后算的十天）出发的，还有在过去的十天里出发的。这样一来，从出发时算起，到抵达勃拉萧佛城之前，一路上共会碰到40辆邮车。
通过计算我们可以知道，由波若尼城出发的邮车在刚出发时正好遇到2辆十天前从勃拉萧佛城驶来的邮车，而经过十天在抵达勃拉萧佛城之前的路上又遇到19批计38辆邮车，因此从出发时算起，在抵达勃拉萧佛城之前十天里共会遇到40辆从勃拉萧佛城开往波若尼城的邮车。
最后需要指出的是，如果题目改为要计算从出发到抵达时为止所遇到邮车的数字，那么答案应该为42辆。这是因为在乘坐的邮车抵达勃拉萧佛城时，还会碰到2辆正好出发驶往波若尼城的邮车。
A61 谁是优胜者答案
由于甲、乙、丙三位观众的预测都只说对了一半。我们不妨先假设甲关于小王第一名的预测是对的。这样由于没有两个人得同一个名次，因此乙关于小李第一名的预测就错了，而小赵得第四名是对的。由此再推下去，既然小赵是第四名，那么丙关于小赵是第二名的预测就是错的，推得小王得第三名。这就与我们一开始假设的小王得第一名发生了矛盾，说明甲关于小王得第一名的预测是错的。现在可以断定甲关于小张得第三名的预测是对的。这样丙关于小王得第三名的预测就错了，于是可知小赵得第二名。根据这一点，乙关于小赵第四名的预测也不对了，于是小李必然得第一名。
由此知道了小李、小赵、小张分别得第一、二、三名，剩下的小王就是第四名。
A62 一道看起来“无法解”的题目答案
解这道题的关键是确定他们一共进行了几项比赛。由已知情况，三人累计得分分别为22、9、9，这样三人得分合计共是40分。而由“规定”可知，每一项三人得分之和为5 2 1=8（分）。于是可以知道他们一共进行了五个单项的比赛。
明确了这一点，问题就好办了。由于格尔斯五个项目的累计得分为22分，因此他必定有四个项目获得第一名（如果他获得第一名的项目不满四项，则累计得分不会超过19分），另一项目获得第二名。获得铅球第一名的是穆萨，因此可以肯定这个项目的第二名是格尔斯，那么第三名是爱丽丝。
顺便提一下，通过上面的分析，我们还可以知道穆萨在除铅球以外的其余四个项目的比赛中都只得了第三名，爱丽丝都得了第二名。
