高等数学矩阵解题需要掌握的技巧包括：1. 完全主元高斯消元法：将矩阵变为阶梯矩阵，从而求得变量的解；2. 初等变换：通过交换、加减、倍乘等方式改变矩阵，使其易于求解；3. 逆矩阵：通过将矩阵转化为单位矩阵的形式，求解它的逆矩阵，从而解决线性方程组问题；4. 特征值和特征向量：通过求解矩阵的特征值和特征向量，可以得到矩阵的重要性质，如对角化和对称性等；5. 奇异值分解：将矩阵分解为三个矩阵的乘积，从而得到矩阵的特征值和特征向量。
这些技巧都需要结合实际问题进行使用。
在实践中，需要运用数学的基本思想和方法，细心观察、分析问题，灵活运用矩阵变换等技巧，才能得到准确的答案。
高等数学中，矩阵解题的关键在于对矩阵的化简和求解。首先，对矩阵进行高斯消元、矩阵行列式计算等，得出简化后的矩阵。
然后，根据矩阵的特征值、特征向量、矩阵秩等相关信息，进一步求解方程组或计算逆矩阵等。从专业角度上来说，熟练掌握矩阵计算的方法和技巧，能有效提高高等数学的解题水平。
