素数的破坏律
作者：单口说棋
一、素数的富集
自然数可分为合数和素数（质数），两者均为无穷多，又混杂在一起，为了研究简便，需要想办法尽可能将合数和素数分离。例如，最简单的分离方法就是以2为周期将自然数分段，可表示为两个数列{2n}和{2n 1}，（n=0，1，2……），其实{2n}即是偶数列，{2n 1}即为奇数列，显然，素数只分布在{2n 1}奇数列中，而{2n}偶数列中不可能有素数，这样，即可将素数“富集”在{2n 1}数列中，同样，也可以用其它数作为周期来分段研究素数，但目前能让素数富集度最高的就是以6作为周期来分段研究，这样，自然数即可表示为下面6个数列：
{6n}
{6n 1}
{6n 2}
{6n 3}
{6n 4}
{6n 5}
其中（n=0，1，2，3，……）
上面以6为周期分段来研究，可以让素数只分布在{6n 1}和{6n 5}这两个数列中，其它4个数列中没有素数。前人将{6n 5}数列表示为{6n-1}，其实对于研究素数没什么区别，严格来说，应该用{6n 5}更合理，但为了与前人保持一致，本文采用{6n-1}。
二、素数破坏律
在{6n 1}和{6n-1}两个数列随着n的增大，两个数列中的自然数也在增多，直至无穷，当然这些自然数中富集了无穷多个素数，自然数是以6n 1和6n-1在不断产生，其中就包含了所有素数，虽然没有通用的素数产生公式，但一个素数p一旦产生，它会有规律地破坏后面产生的自然数，使这些自然数变为合数，这个规律就是素数的破坏律。下面详细说明
（一）素数p产生后，在{6n 1}数列中从p^2开始，每隔p个自然数就搞一次破坏，一直到无穷，让这些自然数都成为合数，说是破坏，就是不让这些自然数为素数（一个素数自己产生后就干断子绝孙的事）。
例如，素数p=5产生后，就会在{6n 1}数列中从5^2（即把25变为合数）开始，然后是55、85、115……，一直破坏下去，这些被破坏变为合数的数，相邻间距是30，也就是6p的间距，因为素数p=5，所以自然数间距为30，其实在{6n 1}中n的间距就是素数p=5。
（二）同样，素数p产生后，也会在{6n-1}数列中从pxq开始（q为素数p的下一个素数），每隔p个自然数就搞一次破坏，一直到无穷；同时，素数q一旦出现，q也开始在{6n-1}中开始搞破坏，它是每隔q个自然数就搞一次破坏，一直到无穷，让这些自然数都成为合数。
比如，素数p=5不仅在{6n 1}数列中搞破坏，还要在{6n-1}数列中搞破坏，从pxq=5x7=35开始，每当n间隔p时搞一次破坏，一直到无穷，让35、65、95、……都变为合数；同时，每当n间隔q=7时也让对应的数35、77、119……变成合数。
（三）无论新产生的素数p在两个数列的哪一个中，p^2都在{6n 1}中，素数p搞破坏的结果就是从p^2开始，使n=p为间隔的所有自然数为合数。
（四）相邻的两个素数p和q，在{6n-1}数列中从pxq开始，分别以n=p和n=q的间距，让后面的所有自然数成为合数。
三、素数的分布
在{6n 1}和{6n-1}两个数列中，随着n从0、1、2、3……逐渐增大而产生自然数的过程中，素数也不断产生，每产生一个素数p，这个素数及其下一个素数q就按照上面的素数破坏律，让它们后面的自然数变为合数，其中，在{6n 1}数列中总是从p^2开始，间距为n=p，从q^2开始，间距为n=q；在{6n-1}数列中从pxq开始，间距分别为n=p和n=q。这样，随着新产生的素数越多，破坏者也就越多，但新产生的素数值越来越大，所以新素数搞破坏的间距越来越大，但由于随着n的不断增大，素数也在不断增多，所以，叠加起来它们让其变成合数的自然数也越多，也可以说它们的破坏力会越来越大，这也是为什么素数越来越稀少的原因。
自然数在两个数列中有规律地产生，同时，产生的素数也在有规律的搞破坏，让相应的自然数变为合数，剔除这些合数，剩下的才是真正的素数。
四、小结
本文叙述从一个素数p产生后，该素数p及其下一个素数q在{6n 1}和{6n-1}两个数列中有规律地让其后自然数成为合数，而且随着素数不断的产生，这种相邻素数的链式破坏一直在进行，直到无穷，在两个数列上，经过这种链式破坏之后剩下来的自然数就是素数。如何构建一个数学模型来反应素数的这种行为，同时计算一些有意义的值，与前人的素数密度等等去做比较，还有，两个数列上素数的这种破坏规律是否与黎曼猜想有关系，这些问题都非常值得去研究。但愿本文能从素数破坏律这个视角来开启素数研究的一扇门。
