为什么a可逆的充要条件是a和a的单位矩阵等价（矩阵a的行列式为零则是否可逆）

证:因为可逆矩阵是满秩矩阵,故它的等价标准形为 En.

即 A与单位矩阵等价.

注:任一矩阵A的等价标准形为

Er 0

0 0

其中 r 为A的秩.当A的秩 = n时,左上角的Er就成了En