矩阵可逆是指一个矩阵拥有对应逆矩阵的情况，在线性代数中，给定一个n阶方阵A，若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个)，其中E为n阶单位矩阵，则称A是可逆的。
证明一个矩阵可逆的方法如下：
看这个矩阵的行列式值是否为0，若不为0，则可逆；
看这个矩阵的秩是否为n，若为n，则矩阵可逆；
定义法：若存在一个矩阵B，使矩阵A使得AB=BA=E，则矩阵A可逆，且B是A的逆矩阵；
对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆；
对于非齐次线性方程AX=b，若方程只有特解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
