作者 | jcy
来源 | “数学幻境”公众号
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那天，是我第一次见到他。
他妈妈也带着他一起来了。一进门，他妈妈就大口地喘着气：“老师，总算见到您了！”
“您好您好！”我忙笑脸相迎，“来补习数学的？”
“我儿子想拓展一下自己的数学能力，听同学妈妈说，您是一位非常好的老师，所以来找您，想给他上几节课……”
“他有什么数学的特长吗？”我问。
“他老喜欢数学了，”他妈妈一边说着，一边还看了看站在一旁的他，“天天捣鼓什么数学课本，还写论文，我想让他消停一会儿，他就是不肯。他理科成绩挺不错的，就是做题很粗心，麻烦老师帮我教学一下，改掉他粗心的坏毛病。”
“我还从来没教过几个热爱数学的孩子，”我看着他，笑了，“要不……我们约定一个时间，带他到我家上课？”
……
时间过得很快，转眼间，我已经给他上了三四节课了。
他的确很聪明很聪明，什么数学知识点一点即通，完全不用费心思给他细讲。他难题也做得很好，即使遇到一两题不会的，只要稍稍提示一下就行。每次上完他的课，我都十分高兴，一边默默地想：这孩子真好！
的确，现在来我这里补习的，都是些数学很差的孩子，大多数的都是基础很差，还有些少部分“好”的女孩子，简单题倒还行，一做到难题就毫无头绪，焦头烂额。关键是，我每次给他们提示，哪怕离正确答案只差一步之遥，他们仍然想不出来。上完一节课，我都累得气喘吁吁，在床上躺半小时才能缓过来。
这次，我准备教他一些别样的知识，他像往常一样来到了我家，令他惊奇的是，我并没有给他拿出数学讲义，桌上只有一张A4纸，上面画着六个平面直角坐标系。
“你的数学很好，完全不需要补习，”我说，“只不过你的想象能力不太好，每次做几何题的时候，你都要绞尽脑汁地想一会儿，才能出答案。虽然在初中没什么大碍，只是到高中学立体几何的时候，你明显会吃亏。”
“那我该做什么呢？”他问。
“你需要冥想，在脑海中创建一个‘数学元宇宙’……”
我开始慢慢引导他想象，起初十分简单，只用在脑海中画一条线，进而画数轴，创立平面直角坐标系……我不知道他脑海中到底能不能形成一个好的“数学宇宙”，毕竟我没有读心术。不过，我看着他的神情，十分投入，仿佛已经进入了那个宇宙……
“哇，老师，您好奇怪！我在学校里从来没进行过这种冥想的练习！”一小时过去，他趴在桌子上，“这有什么用吗？在纸上画个图不照样能行吗？”
“这当然有用，在脑中想比在纸上想更直观，更容易发现隐藏的信息和条件，”我微笑着说，“你知道吗？其实老师刚开始几何不好，老师更擅长代数。后来，老师自学了冥想能力，在脑中画出图形，然后分析。然后，老师的几何水平猛地上升了！”
“真的？”他眼睛中闪着光。
我教他：不要在脑中硬记这幅图，那样是记不住的。你要读题，把题目中的每一个条件都烂熟于心，然后在脑海中，像搭积木一样把整幅图搭建出来。进行分析的时候，要想象自己是一个小人，就站在图中，可以清晰地摸到每一个点，每一条线，每一个平面……
他很气馁，是因为他冥想了半天都不能构建出自己的“数学宇宙”，不过，他兴奋地告诉我，他似乎离数学又近了一步。
没事的，孩子，慢慢来，你一定能成功的……
有一天，我像平时一样坐在书桌前，等着他的到来。
我上他的课几乎是一种享受，别的孩子只会死板地做题，做题，做题之后讲题，订正题……这个过程重复了无数遍之后，再布置一些作业，这堂课就结束了！他不一样，他会与我分享一些数学之美和他学数学的心得。我敢说，别的孩子上课的效率只有10%多一点，他的效率可以逼近100%，甚至成为100%……我还从没见过那么喜欢数学，上课效率那么高的学生。
敲门声响了，比往常要急促、响亮一点，我并没有多想，直接开了门。然而，我惊呆了：开门的人并不是他，而是他妈妈。
“您怎么来了……”
“老师，出事了！出事了！”他妈妈的手焦急地挥动着，眼神十分慌张，“他在上课路上出了交通事故，已经在去医院的路上了！”
空气凝固了半晌，我意识到了什么，也开始着急起来：“快，快带我去看看他！”
我与他妈妈火急火燎地赶往了医院，医院离我家很近，几分钟就能到了。一路上，他妈妈甚至哭了起来：“我儿子怎么出事故了……他昨天还好好的……”
我鼻子也一酸，更快地朝医院跑去。
来到抢救室，肇事者正站在一旁，我与他妈妈无暇顾及，一头就冲了进去。他正奄奄一息地躺在病床上，心脏监护仪无力地“嘀嘀”作响。医生看到了我们，摇摇头说：
“家属是吧？人是抢救回来了，但是很遗憾的是，他的脑已经死亡了，变成了一个植物人。他这一生只能这样躺在床上，每天输营养液……”
他妈妈更崩溃地嚎啕大哭，我的眼眶也湿了。
“他再也醒不过来了。”
“本来他还有一片前途光辉的，就被你一手毁掉了！”他妈妈正撕心裂肺地对着肇事者大哭着，“你干什么要撞他！”
这时，医生走了过来：“现在还有一个救治方案：通过我们进口的脑电波机器，让一个人进入他的大脑，看看他的大脑中究竟在想什么。这个方案在全世界目前还只有一例成功案例，你们愿不愿意？”
他妈妈停止叫喊，“那么让谁去呢？”
“家属不可以，是因为家属和患者之间的脑电波可能会出现共振，降低成功率。我建议是患者最信任，最亲密的其他人去，这样成功几率会加大。”
“你去吧，”他妈妈对一脸惊愕的我说，“他可喜欢你了。”
“你虽然只教了他一个月，但是他说他最喜欢的老师就是你，你教给他的数学方法非常好用，他说你是他这一辈子见过最好的老师！”
“所以……我去？”
“我信任你，你去吧。”
半小时后，五名医生推着一台大型机器进来了，这台机器很大，比电视机都大好几倍，很快就占了半个房间的体积。
医生在我的额头上装了几个吸盘，手和脚上也夹了几个夹子。
“进去吧，如果你躺了三天三夜还没有醒来，那么我们会把你强制唤醒，不过你醒不来的几率是20%。”
我点点头。
随着一阵麻醉剂的注入，我感觉天花板天旋地转，摇摇欲坠，很快，天花板出现了叠影，两个，三个……
不知什么时候，我陷入了沉沉的睡眠。
我猛地醒来了。
头顶上是一片绿色的天空，仿佛整个世界都加了绿色的滤镜。
我揉揉自己的腰，缓慢地站了起来。这个世界很奇怪，一看就不是原来的地球世界，四周没有沙子，也没有草，没有树，远方零星地看到几根纵横交错的黑线，其他就什么都看不到了。
我打量着周围，环境非常压抑，让我喘不过气来。四周空无一人，远方好像有一个建筑物的轮廓。在我的脚下，两根粗粗的黑线垂直交叉，我正好站在了那个交点上。
“老师！老师！”
一个熟悉的声音。我看了看我的后方，他正在向我急匆匆地跑来。
“老师，您怎么会在这里？”
我抱着他，抚摸着他的额头，“老师用一台机器，来到了你的大脑中，只要你走出这个世界，你就可以苏醒了。”
“苏醒？世界？我本来就在这里啊？”
看来他的记忆已经完全被抹去了。
“你在这里待了几天了？”
“我不知道，从小我就在这里，一直到现在。前一秒钟我也在这里，未来一秒钟我还在这里，仅此而已。”
“这是哪里？”
他带我走向了那个远方的建筑物，我突然看清了，那竟是一座车站！车站周围，无数条轨道蔓延开来，向各个方向蔓延而去，一直到无边无际的尽头。
“我们在一个平面直角坐标系上，那是（0,0）站。”
我恍然大悟：原来这是坐标系的原点！他脑中的世界是一个二维的坐标系，他则正好囚禁在了这个平面上。
他能前后左右移动，也可以跳跃，只是他怎么能走出这个世界呢？这是一个无限平面，向左无限远，向右无限远，向前无限远，向后无限远，光想想就已经十分可怕了！他们这一辈子都走不到这个世界的尽头，更别说离开这个世界了！
“时不时地，一辆火车就会进站，这火车也十分诡异，车厢里没人，驾驶室里也没人。火车的运动轨迹很规律，有时候是一条笔直的直线，有时候是弯弯曲曲的曲线……”
“我猜想，那是函数列车。”
（在此感谢美术组tyy的作画！）
离车站越近，轨道也越多，有时甚至走两步路就有一条轨道。每条轨道都对应一个函数，这确实符合我的猜想，毕竟坐标平面上，可以画出一个又一个函数。我看到一条笔直的轨道，直直地通向这个车站，以45度角前进，我猜想，那就是y=x这个函数。
“我们现在在第一象限。”他说。
终于，我们来到了车站，这时，一辆火车“叮叮当当”地进站了，声音不快不慢，有一种幽幽的感觉，声音无限深。火车上贴着一个小小的标签：y=根x
“老师，我们一起乘车吧。”
火车处处都透露着恐怖之处：上面有很多很多座位，却空无一人。照理说，在数学王国，应该有很多数字才对啊！只是，这车上一个影子都没有，只有绿色的天空，在火车上投下了一条条绿色的影子。
发动机的声音倒没有那么嘈杂，一下一下的，很有规律。
“这里一个单位长度都那么长吗？”
“是啊，”他回答，“有时候得坐十几分钟，才能跨越一个单位长度呢！”
又过了一段时间，才看到了此行第二个车站（1,1），列车缓缓进站，又响起了那无限深邃的铃声。
我看着窗外单调的一道道网格线，偶尔能在远方看到一些车站，可能是第一象限的，也可能是其他象限的，很快，困意席卷而来。
列车的轨迹与x轴越来越平行，最后几乎朝向了正东方向。此时，他发话了：“老师，我们到底要去哪里啊？”
“去无穷远的地方……”我迷迷糊糊地回答着。
我很快进入了梦乡。这里没有白天，没有黑夜，只有绿色的天空，地面上也撒着斑驳的绿影。没有了昼夜，我的生物钟似乎也失灵了。外面的时间好像过了一天一夜吧？我突然醒过来，发现他也睡着了，枕在我的膝盖上，呼吸一起一伏，睡得正香。
我只能通过车站来判断时间，很快，又一个车站到了，这是一个小站，上面标着一串坐标：（83.765,9.153）
我轻轻地摇醒他：“起来吧，我们去那个站活动活动。”
他乖乖地顺从我，走出车厢，尽管空气还是那么压抑，我却觉得我吸到的是最新鲜的空气。的确，y=的车厢体积太小，太闷了。
我与他漫步在这个站台，这个站台比（0,0）站还有（1,1）站小的很多，只有一个楼梯，一个站台，还有两条近乎平行的铁轨。远处，我发现了一张告示牌，还有一台电视。告示牌上写着：“y=和y=tan（x）的第一个交界点，此为换乘站。”
“tan不是正切吗？”他问，“还有这种函数列车？”
“是啊，等到你高中的时候，你就会学到了，这种函数向北无限远，向南无限远，在一个周期内有一条，整个平面有无数条……”
“高中是什么？”
我沉默了，我差点忘了他已经被清除了记忆。
这时，一辆列车缓缓开来，上面标着“-90至90，y=tan（x），特快列车，不停靠站台”
突然，电视内响起了刺耳的警报，我和他都条件反射般地堵住了耳朵，接着，一个急促的男声响起：
“此平面即将坍塌！此平面即将坍塌！坐标原点是出口，请大家前往坐标原点逃离这个平面！”
他呆呆地看着电视，完全不知道发生了什么。
眼看着那辆列车的车门正在缓缓关闭，我脑中一震，一切都明白了。我抓起他的手，还未等他反应过来，我便以迅雷不及掩耳之势带着他冲进了y=tan（x）列车。赶在车门关闭的最后一秒，我们终于进来了。
“整个世界要毁灭，整个世界要毁灭……”我一把按住他，惊慌地盯着他的一双眼睛，“我们要赶到坐标原点……”
正说着，列车开动了，由于惯性，我与他被甩到了座位上，“y=tan（x）这个函数经过原点……我们就要去那里……”
列车已经加速到了极大的速度，我敢断言，这速度几乎是y=列车的十几倍多，外面单调的网格，单调的风景，都以极快的速度向后流去。
远处传来了轰隆隆的声音，我与他不约而同地看向窗外。天哪！只见声音由远至近地传播着，整个平面都在坍塌。坍塌的速度与我们列车的速度相当，不过我们列车的速度略胜一筹。随着一阵金属的撞击声，我再转头看去：我们刚刚停留的那个小站，已经坠入了无底深渊。
我紧紧地抱住他：“别怕，别怕……”
列车继续加速，过了十分钟之后，列车转过了一道大弯，由正西方转到了西南方。我根据我的数学知识计算，这时横坐标已经过45了。
列车与身后的坍塌正在玩“生死时速”的游戏，列车往前行驶一会儿，不到半分钟，身后的轨道就塌方了。塌方之势也从四面八方包围来，北方也出现了，东方也出现了……
半小时后，我们回到了我们熟悉的车站：（0,0）。车门打开的一瞬间，我又拉着他冲了出去。
走下楼梯，发现不远处有一个很大的洞，看来这就是出口了。坍塌的平面也围成了一个圆，以这个大洞为圆心，并且还在不断地缩小。
眼看塌方就要来到（0,0）站，他带头，拉着我的手，跳了进去……
安全了。
我们又来到了一个陌生的环境中，只见上面的那个平面，已经完全消失不见，脚下，头上，又出现了好多层层叠叠的平面。
我们正在坠落，耳旁是呼呼的风声，脚下突然产生了一种失重的感觉。他在这失重中游动，似乎还很快乐的样子。
没有天空，天空被各种平面遮盖了，不过这平面似乎是半透明的，周围还能看到绿色。
“我们不会来到空间坐标系里面了吧？”他问，一边挥舞着手臂。
我更加崩溃了：好不容易逃了出去，没想到又升了一个维度！他的大脑就那么奇怪吗？我以前教他想象那些几何图形，想象坐标系，没想到我们被困在里面了！
“这是第五卦限，”我向他介绍，“平面中有四个象限，立体中，三条数轴会把立体分成八个卦限。”
很快，由于长时间的坠落，我与他都开始头晕眼花，脚下是万丈深渊，还有无数个平面直角坐标系，我们的身体能自由穿过，仿佛这些坐标系是虚像一样。
脚下一列火车缓缓驶过，我好像找到了救命稻草。
我第三次拉住他，在火车驶过的最后一刻，我抓住了车窗。随后，我使出吃奶的劲，将他也拉了上来。
又是一个车厢，我看到了一行小字：“空间坐标，y=，z=-7”
不同的是，我在车厢内还看到了一个显示屏，问你到底要上哪里去。Z已经确定了，只有x空着，下面还有一个小键盘。
我来到键盘前，毫不犹豫地，输入了“-1”
“老师！您想想清楚！”他使劲地摇摇我，“没有根号-1！负数不能开平方根的！”
“没有虚数，你甭想走出这个世界！”我斩钉截铁地说，一边按下了“Enter”……
周围的环境又变了，只不过，变成了一片空白。
左边是现实世界，右边是空间坐标系的世界，毫不犹豫地，我和他游向了左边。
我猛地睁开眼睛，发现我正躺在自己房间的床上。
日历上，日期是他出车祸的那天。
我焦急地等待着他，眼看补课时间已经过了15分钟，我按捺不住，刚想出门，突然听到了门铃声。
我开门了，是他。
“老师！老师！我又回到现实世界了！”
“你在说什么啊？”
“老师，您不记得了？”
我笑了，“老师当然记得。对了，你为什么迟到了？”
“还没到您家，我就让司机停车，自己走路过来了，”他说，“我知道，如果我不下车，就会出车祸的。”
我什么也没说，鼻子一酸，将他紧紧搂在怀里。
“对了，老师，您是怎么让我们走出这个世界的？”
我擦了擦泪水，“老师之所以填了-1，是因为根号-1是一个虚数，高中的时候，你们会学习复平面，到那时，还会有一条虚数的轴。”
“正因为加了虚数的轴，所以三维变成了四维。你应该知道四维人有什么能力吧？就是——”
“回到过去。”
“跟老师想的一样。”我一惊，随后为我们的心有灵犀而赞叹。
那天，我们并没有上课，而是回忆着我们的元宇宙冒险记：那真是一个曲折的故事，惊魂未定，一波三折，像一场梦。
可是，我又转念一想：没有这宇宙，也许我们的思维就不能连接起来。正因有了宇宙，才创造了四维空间，才能让你回到过去，回到你成为植物人前的那一刻。数学元宇宙，竟然救了你的命。
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