极限证明题的步骤原理（用定义证明极限的步骤）

定义设为数列{an}，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时有

▏an-a▕<E则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限，并记作



若数列{an}没有极限，则称{an}不收敛，或称{an}发散。

等价定义任给ε>0，若在(a-ε,a+ε)之外数列{an}中的项至多只有有限个，则称数列{an}收敛于极限a。