复合函数极限运算法则是怎么证明的 复合函数（复合函数极限公式大全）

就是套定义啊……证明若lim(x→x0)f(x)=y0，lim(y→y0)g(y)=l，且存在正数a，当0<|x-x0|<a时f(x)≠y0，则lim(x→x0)g(f(x))=l证明：任意给定正数b，存在正数c，当0<|y-y0|<c时|g(y)-l|<

b对这个c，存在正数d，当0<|x-x0|<d时|f(x)-y0|<c取e=min{a,d}，则当0<|x-x0|<e时0<|f(x)-y0|<c，这时|g(f(x))-l|<

b所以lim(x→x0)g(f(x))=l