四阶矩阵的计算口诀包括加减法、数乘法、矩阵乘法和转置。
在矩阵加减法中，需要将同位元素进行加减操作，即矩阵中第i行第j列的元素与另一个矩阵中第i行第j列的元素相加减。
在数乘法中，需要将矩阵中的每个元素都乘以一个标量。
在矩阵乘法中，需要将一个矩阵的每一行与另一个矩阵的每一列进行乘法运算，再将结果相加得到新矩阵的每个元素。
在转置中，需要将矩阵的行和列进行互换。熟练掌握这些口诀，可以方便快捷地进行四阶矩阵的计算。
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
