来看第六题，这是考察的有理函数的积分，通常考的有两类，一类是假分式，一类是真分式。
·看这个题，下面的最高次项是二次项，这是一次项，所以这是一个真分式。这是分母的次，最高次项大就是真分式。
·拆要看分母这一块，看分母求个导，然后进行错误微分，这是做题思想。对分母求导是不是二x减一，求导的目的是什么？为了去凑后面写成微分，要凑微分的，微分是二x减去一。
·题里面是四x减三，二x减一前面补个二，这就出现四x减去二了，再减去一个一，这个是想的，这个是先写成它，这样没有问题。主要的是一看求个导是二s减一，所以上面就凑成二s减一的形式。
·为了凑一分，这样就拆成两部分了。第一部分是二倍的二x减一分之x平方减x加一dx，第二部分减去零等于一x平方减x加一，第一部分就凑微分了，这一块就凑成分母的函数的微分了。
做题要知道哪一类的题应该选择什么样的方法？第一部分其实就已经解决了，第二部分改写成完全平方式，x减去二分之一括号的平方，初中初三学的，记得。
·改写完接下来第一部分去积分，看成t分之一的元函数，是不是lowing t的绝对值？t在这个时候是x平方减x加一，在零到一律是一个，看它的deta判别值是小于零的，所以它是横正的，绝对值可以去掉了，零到一减去。
·后面这一块应用的不是前面学的公式吗？a的平方加x平方分之一dx，这个几分公式？a分之一可tangent x b a，这个就要一眼就能看出来。
·初级阶段可能没有那么熟练，但是做题多了也就能一眼看出来了，就是a分之一a，这里是二分之根号三，a分之一根号三分之二，可摊着的a分之，这是a分之x，现在是它，零一。
·这一块一带到这里面是龙引一，零带进去是龙引一，所以这一部分是零的，零减零的减去后面这一块，二比上根号三，arc摊进的，一带进去，一减去二分之一是分子是二分之一，然后再除一个二分之跟三，它是根号三分之一，也就是三分之跟三，减去后面的可摊进的负的根号三分之一，把零带进去，这个就很好做了。
负的二比根号三，阿克参计三分之一，三不是六分之拍吗？后面这个是负的了，负六分之拍，这就解出来了，它是等于负九分之二倍的根号三。这种题要会拆，拆这种真分式的要以分为主，然后给它凑微分。
它的结果写一下，就是拆成两部分之后考察了一部分常考的积分的公式，这个是t分之一的，结果是劳引t的绝对值，拆成两部分，还有一部分考的是这个公式。总之这一类的题能够出现是比较好的，因为考察的知识点是两个常用的积分公式的考察。
得会，二零二三年的考研真题里面可以看一下，考了这一类的题目。这个题目先讲到这里了。
