最大区别是运行方式不同
行列式是数字排列方式中较为常见的一种，一般会根据数字大小或者数字的规律进行排序，主要用于普通的计算方法
矩阵初等变换这是利用数字二进制的方式进行排序，每个数字都有自己的专属位置和排序方式，主要用于大型计算机的运算方法
这就是两者的区别
1 行列式和矩阵初等变换是不同的概念。
2 行列式是一个方阵所对应的一个数值，通过对行列式进行初等变换可以改变行列式的值，但是并不改变方阵的本身。
而矩阵初等变换则是通过对方阵进行加减、乘法、交换行列等操作，可以改变方阵本身。
3 行列式和矩阵初等变换在线性代数中都有很重要的应用。
行列式可以用来判断一个线性方程组的解是否存在、唯一等问题，矩阵初等变换可以用来求解线性方程组的解，求解特征值和特征向量等问题。
