通过从一个模拟到另一个模拟仅改变0.01 ms步长的加速时间，可以近似得到从启动到未启动的转变点。使用1D欧拉求解器的每个模拟大约需要3分钟。
从开始通过到未开始通过的转变可以在接近0.19 ms时观察到。转变点进一步以更高的精度逼近到0.189 ms。显示了加速时间为0.18毫秒、0.189毫秒和0.2毫秒的通道。从2D结果得出结论，通道开始，正激波以最短的加速时间穿过整个几何图形。
与2D的结果相反，激波在通道中不断前进而不后退。这证实了在2D铀中观察到的起动过程中的非定常波动是由分离泡出现时的粘性效应引起的。
当加速时间较长时，激波进入收敛段，并返回进气道，得到一个未起动的通道。
正如2D·尤兰的结果所强调的，在所有情况下，静压都是在正激波的下游随时间而上升。
在激波下游，亚音速流的静压在激波中减小轴向由于通过收敛部分的加速度。
可以注意到，当扩张部分的静压进一步降低时，喉部被阻塞，这表明超音速加速。
而下游压力在起动和准定常情况下，激波的高度保持不变，未起动的解显示当激波返回进气口时，激波下游的静压降低。
虽然只考虑了1D效应，但这种趋势与2D·尤伦斯的模拟结果相比还是不错的。
与2D·URANS的结果相比，1D·欧拉的结果显示了在较低的加速时间下从起动到未起动的转变，因此，在2D·URANS的模拟中有更好的起动性。
可获得的开始解和未开始解之间的特定加速时间具有相同的数量级。
此外，强激波的运动预测了1D欧拉码并示于与中所示的强震动的时间尺度和加速度进行比较对于已启动和未启动的解决方案。
因此，所使用的1D欧拉模型很好地再现了启动现象的潜在物理学。
这允许以降低的复杂性进一步分析该模型的结果。
时空描述了加速时间为0.18毫秒的初始通道的轴向马赫数分布。
给出所述区域的命名。
当在加速期间增大进气马赫数时，a压缩波(a)穿越整个通道几何形状。
这种压缩波将最初停滞的空气加速到超音速(0-I和0-IV)。
此外，可以看出进入的激波和接触表面(b)如何以小于4马赫的进入流速的速度穿过平行截面，直到它接近位于的通道入口x=0。
由于压缩波，激波下游的流动在区域(I)是低超音速的。
这种低超音速气流一到达收敛的几何形状，它就减速，经过等熵的极限并进一步减速至亚音速。
这在1和2之间以同样的方式发生，直到正常冲击过去。
一旦进入亚音速状态并在通道的收敛部分流动，流动保持亚音速。
这将亚音速区(III)从达到等熵极限的点延伸到喉部。
从这一点开始，激波下游的流动是亚音速的，激波运动的速度开始大大减速。
然后，震动随着换算速度穿过会聚通道直到它在转折点加速。
在转折点之后，激波以指数方式加速并穿过喉部，使得几何形状开始。
描绘了静压随时间沿几何形状的时空分布。
正常激波前的静压从激波前亚音速流的第一个时刻(2)开始持续上升，直到转折点。
当激波阵面再次加速时，静压略有下降。
中描绘的总压等值线，表示从亚音速到超音速流动时，总压如何上升到接近极限。
节流面积和质量流量积累可以解释总压的增加。
增加的静压通过亚音速区(III)向上游传播，直到达到正常激波，这可以从恒定总压台词。
当正常冲击的转折点(3)到达时，总压力梯度都减少了。
后来，总压梯度变为正值。
最后，可以总结启动和不启动机制。
运动激波下游的阻塞喉道会在运动激波和喉道之间的亚音速流中造成质量积累。
接着，压力波向上游传播到运动激波的接触面。
局部梯度导致这些术语−A∂ps∂x−A∂(ρu2)∂x在激波下游为负，使激波运动减速。
在文献中，根据加速时间、马赫数和初始压力，当接近转捩极限时，起动过程中形成的分离气泡较大。
如本文所示，无粘性欧拉模型可以预测同样的起始趋势，而这些趋势是由激波下游的动量驱动的。
因此，负动量可能导致边界层的低流动动量再循环，产生分离气泡。
首先，利用快速欧拉模型评估不同喉道与进气道面积比的可启动性。
描述了对不同几何图形的评估A喉咙A在和M在范围从1到5。
对于等熵极限和坎特罗威茨极限之间的每个数据点，从一个1D欧拉模拟到另一个模拟，开始时间以0.05毫秒的增量增加。
一旦溶液未启动，记录允许启动通道的最大加速时间。
红线描述了始终未开始的通道和确定的双溶液区域之间的边界。
在入口马赫数为5时，喉部面积比低至0.34时实现了起动通道。
随着进口马赫数的降低，可起动面积比接近坎特罗威茨极限。
对于低于2.25的进气马赫数，在坎特罗威茨极限以下不能实现起动。
更长的加速时间可能导致入口马赫数从2.25到5之间的初始解，并接近坎特罗威茨极限。
在接近坎特罗威茨极限时，可以观察到大约1.6毫秒的加速时间。
随后，通道长度增加了50%和100%。
为了观察平均气流波动对观察到的起动机制的影响，施加正弦波动马赫数作为入口条件。
显示了1D欧拉模拟的马赫数分布，基线几何暴露于正弦入流，平均入流马赫数为3，振幅为50%，四种不同频率。
在任何加速时间和入流马赫数为3的情况下，该通道都不能形成起动流。
50%的振幅导致最小入口马赫数为1.5，低于等熵极限，最大马赫数为4.5，此时通道可以从加速时间开始，直到0.3 ms。
对于100 Hz的低频，通道变得不启动，进入的激波运动类似于中的不启动情况。
在入流到达之前，几何图形变得不启动更高的马赫数并且保持不启动。
在1000 Hz的较高频率下，该段落变得频繁开始。
首先，流入马赫数在0.25 ms内上升到最大值4.5，这使得法线穿过喉部，如前一节所述。
当入口马赫数降低到等熵极限以下时，来流在音速极限以下的收敛段减速，产生亚音速区，向上游和下游扩展。
当入口马赫数再次上升时，流动部分开始。
更高的频率为2000 Hz，通道开始并永久保持开始状态。
带有的传入流较低马赫数被高速的上游气流加速。
这样，气流永远不会减速到音速以下。
当频率上升到10 kHz时，在喉部可以启动之前，流动减速到低速，如所示。
这样，冲击在五个周期内被类似地推回，如在100 Hz的情况下，并且保持不启动。
为了降低不启动的风险，强冲击需要经历正加速度，因此，的模拟值∂m˙∂t必须尽可能高。
因为简化模型提供了纯负值，对几何形状进行优化，以获得显示轴向分布的几何形状，模型值为∂m˙∂t接近于零。
入口面积、喉部面积和通道收敛部分的长度保持为基线几何形状的值，面积比为0.5。
几何图形被定义为具有四个参数的样条。
将表明，强激波减速到负速度∂m˙∂t价值最低。
因此，优化的目标是降低设计评估方法值之间的均方根值，沿整个几何形状和进口马赫数为4时为零。
这样，任何局部最小值都应该增加并变平。
优化由基于梯度的非线性最优化算法在MATLAB中实现。
优化耗时约20秒，生成的几何图形在中以红色显示优化几何形状的轴向分布显示了该方法的相对平坦的轮廓∂m˙∂t其最小值高于抛物线面积分布的最小值。
这∂m˙∂t中线性面积分布的值从中等值开始，在整个收敛部分逐渐减小。
这里，线性面积分布的最小值低于优化几何的最小值。
为了仅评估2D·尤兰和1D·欧拉模型的几何形状的优化部分，没有模拟平行进口截面，仅模拟了通道几何形状。
所有剖面都是在进口马赫数为4和加速时间相同的情况下模拟的。
为了显示优化轮廓的主要启动行为，将其与之前的抛物线轮廓和具有相同长度和面积比的线性轮廓进行了比较。
为了估计有区别的加速时间，加速时间以0.01 ms的步长逐步增加，直到三个曲线中只有一个显示开始解。
加速时间为0.23 ms，优化的曲线是唯一一个从2D URANS模型开始的曲线，显示了所有三种几何形状的开始和不开始顺序。
对称线上的激波位置。
尽管整体起动现象与基线设计相比很好，但平行流入通道的缺乏改变了分离气泡的作用。
虽然分离气泡减少了基线情况下的最小有效面积，但回流区在收敛段的入口处并不稳定。
激波稍微后移，直到分离气泡到达喉部。
当分离气泡到达喉部时，其尺寸迅速减小，直到再循环区完全消失。
这使得有效截面再次增长，激波通过通道的收敛截面前进。
法向激波沿轴向前进，通道开始于基线几何形状。
已经在第一步中，可以注意到激波在抛物线几何形状的收敛部分进入较少。
优化几何结构中的激波进一步进入，线性几何结构中的激波在0.18 ms时进入第一个显示的快照中最多。
这与∂m˙∂t中描述的分布。
这种趋势和激波改变运动方向的位置与1D欧拉模型的结果非常吻合。
这表明启动和不启动的主要影响主要是所发现的对∂m˙∂t在正常的冲击面前。
同时，抛物线几何的结果显示，在激波减速到负运动速度之前，只有一个小的分离气泡。
然而，在线性几何形状的收敛部分建立的分离气泡增长并减少有效横截面。
局部减小的有效截面导致更大的轴向梯度，对起动过程产生负面影响。
为了找到1D欧拉模拟的显著加速时间，它以0.01毫秒为步长变化。
加速时间为0.5 ms时，只有优化的几何体开始，而抛物线几何体和具有线性面积分布的几何体开始不启动。
尽管分离气泡会导致起动延迟，但两种模型的起动机理比较良好，如所示图22。
在模拟开始时，质量流和法向激波速度都在增加。
一旦达到相应的加速时间，正常激波位置下游的质量流量达到其最高值，高于稳定值质量流量这些最大值在具有11.5千克/秒的1D欧拉和具有11.9千克/秒的2D URANS模拟之间相当好。
之后，在URANS和欧拉中，∂m˙∂t变成负值，导致正常冲击减速。
参考文献
《超音速通道中瞬时起动的降阶模拟》
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