（一）。哥德巴赫猜想原文及解析
我们容易得出：
4=2 2， 6＝3 3,8＝5 3,
10=7 3,12=7 5,14=11 3,……
那么，是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的呢？
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。
哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。
直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了迂回战术，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9 9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。
1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。"1＋2" 也被誉为陈氏定理。
哥德巴赫的问题可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9 9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen's Theorem) 。“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 2 ”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s t ”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 9 ”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 7 ”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 6 ”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 7 ”, “4 9 ”, “3 15 ”和“2 366 ”。
1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 4 ”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 c ”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3 4 ”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 3 ”和 “2 3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 5 ”， 中国的王元证明了“1 4 ”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 2 ”。
而1 1，这个哥德巴赫猜想中的最难问题，还有待解决。
哥德巴赫猜想问题被德国数学家哥德巴赫于1742年提出，至今尚无答案，但有人提出，用素数证明哥德巴赫猜想，其数的范围太大了，其实用孪生素数也能使哥德巴赫猜想成立，（素数与孪生素数之比低于全部素数的三分之一）。并用相当的时间对一万以内的偶数一一验证，没有一个反例。
（二）。一个数学大王与数学牛人重大发现。用孪生素数证明哥德巴赫猜想成立
作者：晨静
（引入原文）孪生素数公式
什么是孪生素数，孪生质数有一个十分精确的普遍公式，是根据一个定理：“若自然数Q与Q 2都不能被不大于根号Q 2的任何质数整除，则Q与Q 2是一对质数，称为相差2的孪生质数。这一句话可以用公式表达：Q=p1m1 a1=p2m2 a2=....=pkmk ak其中p1，p2，...，pk表示顺序质数2，3，5，....。an≠0，an≠pn-2。若Q<P(k 1)的平方减2，则Q与Q 2是一对孪生质数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生质数。 所以，只要按着公式计算，理论上有无限多个孪生素数。
在这里，首先要对孪生素数作出新的定义，而不是（若自然数Q与Q 2都不能被不大于根号Q 2的任何质数整除，则Q与Q 2是一对质数，称为相差2的孪生质数。）则是沿用我国古代的《奇门遁甲》中的“三奇就在已丙丁”，把孪生素数分成以下几种类形：
（1）.两孪生素数，：例如3和5 ，5和7，11和13，…，
(2).三孪生素数，例如41.43.和47 ，461.463.和467，613.和617.619，…，
（3）四孪生素数，例如11.13.和17.19 ，101.103.和107.109，821.823.和827.829，…，，
（4）头孪生素数，例如a1087.1089a1091a，a1867a1871 1873p.1877 1879a ，a7207 a7211 7213a，…，
（5）尾孪生素数，例如a1607 1609a1613a，a2657 2659a2663a，a8861 8863a 8867a a8969 8971a ，…
（6）头尾孪生素数，例如a1087 a1091 1093a 1097a
，a1423a1427.1429a1433a，a1297 a1301 1303a 1307a，…，，
现将以上7种孪生素数简称头尾孪生素数，记作：“m”孪生素数。原定义孪生素数记作“q”孪生素数。
按照以上两种定义，将10000以内二孪生、三孪生、四孪生、五孪生、六孪生素数哥猜相加和数进行列表如下：
（部分）
10…10=5q5.12=7q5.14=7q7.16=11q5.18=11q7.20=13q7.
92=61q31.94=71pm23.96=73qm23.98=61m37.100=59q41.
1000.1000=569q431.1002=569q433.1004=571q433.1006=857q149.
1008=857q151.1010=829q181.1012=821q191.1014=191q823.
1016=193q823.1018=419q599.1020=1019q1.1022.=1021q1.
1024=1021q3.1026=1021q5.1028=1021q7.1030=853q277.
1032=1031q1.1034=1033q1.1036=1033q3.1038=1033q5. pppp
1096=1091p5.1098=10093q5. 5000=67m4933.5002=71p4931.
5008=71m4937.5010=1q5009.5012=3q1009.5014=5q5009.
pppp 5016=7q5009.5018=7q5011.
5096=307m4789.5098=311q4787.
9100.9100=59q9041.9102=59q9043.9104=61q9043.9106=137q8969.
9108=97m9011.9110=97m9013.9112=101q9011.9114=101q9013.
9180=137q9043.9182=139q9043.9184=347q8837.9186=349q8837.
9188=34qq8839.9190=179q9011.9192=179q9013.9194=181q9013.
9196=197q8999.。 哥德巴赫猜想问题被德国数学家哥德巴赫于1742年提出，至今尚无答案，但有人提出，用素数证明哥德巴赫猜想，其数的范围太大了，其实用孪生素数也能使哥德巴赫猜想成立，并用相当的时间对一万以内的偶数一一验证，没有一个反例。 一个沉睡了几百年的 哥德巴赫猜想，几近全球顶尖以及在野数学能人的努力，也没能把他唤醒，但另一个更加难解的哥德巴赫猜想又昏昏睡去，一个数学皇冠上的名珠并未被摘下，另一个数学皇冠上的明珠又光彩诱人的到来。
