一前言
九宫格填数(最值型——某个元素最大)是初次接触的类型。根据同学们反馈结果的多样性(唯一结果却出现的多样，说明存在问题相对较为突出），给出此类问题的求解方法与思路。
二 原题再现
【原题】如下图所示的九宫格，填入九个不同的自然数，已填入数字21，满足①21是最小数；②九数之和为270；③次小数尽可能大；④每行每列每条对角线上三数之和都相等。
三 分析与求解
重点:结果满足条件，最值型——某个元素最大( 本题是次小数尽可能大 )
难点:求出次小数的方法
(一)确定最小数、最大数和 中心数
有九数之和等于270确定中心数为270÷9=30。21和最大数的平均数为30，求得最大数为39
(此步都能完成)
(二)由最小数21 最大数39 中心数30，求其它数(难点)
要求次小数最大，就保证段内差最大即可(关键）。示意图如下
让段间差由小到大逐次递增进行取值，找出符合条件的次小数取得尽可能大的数为25。
这是由小到大排列九个数时的情形。21 25 26 29 30 31 34 35 39 。
九数三段两等差的排列方式为21 26 31 25 30 35 29 34 39。
完成图如下
四 巩固练习
【练习】
如下图所示的九宫格，已填入数字21，再填入不同的八个不同的自然数，满足①11是最小数；②九数之和为180；③次大数尽可能小；④每行每列每条对角线上三数之和都相等。
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