一、选择题（本答题共8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）
1.若x=2019a 2018，y=2019a 2019，z=2019a 2020，那么代数式x² y² z²-xy-yz-xz的值等于（ ▲ ）.
A.2 B.3 C.6 D.2019
2.
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
3.3.在同一平面内有2019条直线l1、l2、l3…l2019，如果l1⊥l2、l2∥l3、l3⊥l4、l4∥l5，那么l1与l2019所成的角是（ ▲ ）.
A.0° B.45° C.60° D.90°
4.在满足2x y≤4，x≥0，y≥0的条件下，求z=x y的最大值（ ▲ ）.
A.1 B.2 C.4 D.6
5.袋中装有大小相同的3个红球、2个黑球、一个白球，从袋中一次摸出一个球，摸出的球不放回，连续摸两次，摸出的球恰好有1红1黑的可能性大小为（ ▲ ）.
A. 2/5 B.1/5 C. 1/3 D.1/6
6.直角三角形的三边长分别是a-b、a、a b并且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长不可能是（ ▲ ）.
A.26 B.27 C.36 D.40
7.已知a⁴ b⁴ c⁴=a²b² a²c² b²c²，则以a、b、c为边的三角形是（ ▲ ）.
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
8.
二、填空题（本答题共8个小题，每小题5分，共40分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡对应题目的空格横线上.）
9.
10.分解因式：x² 9x² 26x 24= ▲ .
11.若a=2019b、b=2c，则(a b)/(b c)= ▲ .
12.已知（n，2n）与点B（m-1，3m）关于原点对称，则线段AB的长为 ▲ .
13.解关于x、y的方程ax by=3，cx-y=4时，本应解出x=2，y=3，由于看错了系数c，从而得到的解为x=-1，y=1，试求5a 5b 2c= ▲ .
14.如图，一个面积为25的正方形内接一个周长为28的正方形，则在内的正方形的一个顶点与在外的正方形的顶点的最大距离是 ▲ .
15.观察下列不等式：
照此规律，第(n)个不等式为： ▲ .
16.已知，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，若BD=6，CD=4，则△ABC的面积为 ▲ .
三、解答题（本答题共5个小题，共70分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡对应题目的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题8分）化简求值：
，其中x与2、3构成三角形的三边，且x为整数.
18.（本小题12分）随着人们的生活水平提高，旅游成为热门话题，每到旅游旺季，各地酒店、宾馆、民宿、客栈均“一房难求”，在2019年“五一”小长假，遵义市也迎来旅游旺季，现有某宾馆有一人间（大床房）、二人间（标间）三人间（加床房）三种客房供旅客租住，某旅行团17人准备同时租用三种客房共8间.
⑴如果每间客房都住满，试求有几种租房方案？
⑵已知该宾馆的大床房、标间、加床房三种客房的租住费用如图所示，该旅行团应该选择哪种方案租住费用最省？并求出最少房费.
19.（本小题15分）在日常生活中，为了整理好物品，使物品摆放有序便于收纳，我们经常用到抽屉，小勇家装修请木匠王师傅设计制作若干抽屉，已知制作一个如图所示的抽屉需要以下材料：
材料 宽木板 窄木板 方木板 螺丝钉 装饰条 胶水
数量 2块 7块 2块 12颗 3米 7毫升
现在王师傅让徒弟小明按照要求加工了若干材料，具体有：27块宽木板、82块窄木板、31块方木板、徒弟小陈又去五金店买来如下材料：650颗螺丝钉、40米装饰条、一瓶250毫升的胶水.
⑴请问木匠王师傅可以做多少个抽屉，并说明理由.
⑵如果做一张课桌需要这样的抽屉三个，那么最多可以提供多少张课桌的抽屉？
20.（本小题15分）已知a、b、c是非负整数，且满足a² 4ab b²=c，
⑴当c=13时，求出a、b的值；
⑵当c=2019时，试判断：是否存在非负整数a、b使得a² 4ab b²=c成立？若存在，请求出a、b的值；若不存在，请说明理由.
21.（本小题20分）如图①，将长为8、宽为6的长方形纸片ABCD沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，△BCD保持不动，把△ABD沿BC方向平移得到△EFG，如图②所示（当E点与D点重合时停止移动），则始终有DE/DA=EM/AB=DM/DB,设AE=x，FM=y，试探究下列问题：
⑴用含x的式子表示y（不用写出x的取值范围）；
⑵如图②，在平移的过程中，试判断四边形MFND的形状是否可能是菱形？若可能，求出此时的x的值；若不可能，请说明理由；
⑶如图③，连接MN，当MN∥AD时，求四边形MFND的面积；
⑷点E从A点平移到D点的过程中，求线段MN的中点O点所经过的路径的长度.
