根据四阶行列式的定义可知，当四阶行列式对角线上的元素全部为0时，其余元素的值也都必须为0. 因此，我们可以列出一个方程组，通过求解这个方程组来得到符合条件的矩阵。 由于四阶矩阵共有16个元素，可以用矩阵代数的方法来求解方程组，得到的矩阵即为所求。
具体操作可以使用高斯消元或矩阵初等变换的方法，将矩阵转化为阶梯形矩阵或行简化阶梯形矩阵，最后用反向代入的方法求得未知元素的值，从而求出符合条件的矩阵。
行列式主对角线全为0，其他元素全不为0，的算法：首先你得看你求的是几阶行列式了，假如是两阶的话，就直接用对角线发则，假如是三阶以上的话，你可以用任选一行或一列乘以它的余子式代数就可以了。
