矩阵相加的行列式可以通过按照行或列的顺序逐次相加来计算。首先将两个矩阵的同行或同列对应的元素相加得到一个新的矩阵。然后，再利用配列计算法则，将新矩阵按照行列式定义展开计算。
具体步骤是将新矩阵的每一行（或每一列）的元素乘以对应的代数余子式，再将乘积相加，得到最后的行列式值。这个过程中需要注意矩阵相加的维度要相同。最终得到的值即为矩阵相加的行列式。
｜A+B｜＝｜α+β，2a1，2a2｜＝4｜α+β，a1，a2｜＝4（｜A｜＋｜B｜）＝4*（3+5）＝32
一般来说，两个行列式不能直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。
如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
