最近，我们附近的一所国际学校办校园开放日，很多中大班家长已经迫不及待去「考察」了。
我们这边的公立小学，水平相对一般，私立的倒有两所还不错，一所是广为人知的、某名校的分校，一所是北京一个知名教育集团旗下的国际学校。这两所小学成为家长们竞争的目标。
上次听卷儿班上一位同学的妈妈说，她家老大面试私立时，因为做不上题，表达能力也比较一般，就被刷下来了。现在轮到老二了，她老公让她辞掉了工作，这两年全职在家带娃，确保面试通过。
听她说的形势这么严峻，我也在网上搜了一些幼升小的面试题。虽然现在有些地方已经进入「摇号时代」，但好的私立学校，依然保留了面试的环节。所以，我觉着对于大多数家长而言，还是做好两手准备。
我搜到的面试题，不同城市不同学校看似千差万别，总结下来，其实主要集中在几个方向：
1.语言表达：比如讲一段自我介绍，复述一个故事，或者英语表达；
2.才艺和运动：比如表演唱歌，画画，跳绳等等；
3.数学能力：计算，图形拼摆，找规律，甚至数独题。
所有的面试题看下来，最最重头戏的就是，考察数学能力这一块，几乎所有学校都有要求。所以我们家长有时候很困惑，一边是幼儿园不让学东西，一边是小学对数学能力的要求。
总之就是，幼儿园不能教的，你得自己在家教，否则，就算面试不卡住孩子，进了小学，也很容易跟不上老师和同学的节奏。
对照卷儿目前的水平，中英表达方面我不太担忧，最担忧的是数学这一块。所以，最近也将数学启蒙提上日程。
我们目前的方式还是自己在家里教，主要以学而思出的《摩比爱数学·探索篇》为主。书前面的部分，孩子学习进展很快，周末带半个上午就能学习两讲的内容。
从第一册的第7讲图形拼摆开始，我感觉卷儿学得稍微有点困难了，需要反复演练，提醒方法才能将一个抽象图形拼好。图片拼摆本身既考验思维能力，又需要动手，虽然有难度，但孩子还是很感兴趣。
再往下的一讲——方格游戏里，出现了数独。这个是幼升小时常会考到的数学题目，也是我今天想专门写写的。
2 我为什么用数独为孩子做启蒙为什么要专门写数独呢？
抛开考试而言，我觉得这个游戏，对培养孩子的数感、认知空间方位、逻辑推理能力等，都有很大的益处，是特别实用又好玩的数学启蒙游戏。
每做对一题，带来的那种成就感，也会激发孩子更浓厚学习兴趣。所以在欧美国家，数独会被作为一个非常重要的思维训练手段。
❶培养孩子的数感
要填满数独，先要数一数，一行里有几个空格，缺少了哪几个数字，这是一个体悟数量关系的过程。
孩子在做题的过程中，要经常去数一数，哪一行剩的空最少，还缺哪个数字。
摩比中的数独题，属于入门级，3宫格，每一行每一列，只能出现一个1、2、3，然后让孩子填剩下的数字。
刚做启蒙的家长，可以先带孩子从最初阶的开始，然后逐步升级。
从数字衍生出画小花、动画人物的填空，考察的逻辑，和数字是一样的。比起数字，这些小花和小动物，更容易吊起孩子兴趣。是数独起步阶段的「神器」。
书上的相对初阶，掌握以后，我还是想确认一下，卷儿是不是真的学会了方法。我问她，你觉得这个有意思吗？她说有意思。我说要不要再提升一点难度，她很兴奋地说，好！
于是，我找了一些4宫格的数独，在小黑板上画好格，让卷儿自己填进去数字，我的理念是，能让孩子参与的，尽量多让她参与进去，哪怕我多等她几分钟。
❷逻辑推理能力
做到4宫格的时候，就会需要更多的逻辑推理。
比如下面图中的情况，并列的两行里，都剩下了两个空格，这时候，没办法用唯一剩余法了，只能靠假设推理。
比如剩余两个格，数字空缺是3和4，那么先假设一个格填3，那么另一个格只能填4，但是最后一行的第一格如果填4的话，就会跟后面的4重复，因此，最后一行第一格只能填3，推导出上面一行只能填4。
这两个数字确定，后面就迎刃而解了。
一个简单的数独活动，孩子需要去思考数字的位置和排序，需要调动假设、推理、判断等一系列的思维活动，对增强她的数学思维能力很有益处。
❸认知空间方位
突围4宫格以后，我感觉这个突破好像还是相对轻松的，我尝试问卷儿，我们还要不要更难一点的，玩玩6宫格。
其实，能突围4宫格，我已经很满意了，如果孩子拒绝进一步烧脑的话，我也会很愉快地收拾东西陪她出去玩，但这小妞真的玩出了兴趣，知道还有6宫格的，一定要继续挑战！（所以我后来不敢再告诉她其实还有9宫格，贪多嚼不烂）
6宫格比4宫格整整多出20个空格（数字），它更考验孩子的耐心、意志，以及思维的缜密程度。
其实这个时候，已经不仅是启蒙的问题，而是我想去帮孩子摸一摸——她的极限在哪里。
6宫格因为多了更多的格线，孩子需要更多去查数空缺，在数空缺的过程中，还可以建立对空间方位的认知。
摩比上会有这样的训练，比如，针对一个画好的表格，从上往下数第二行，从左往右数第三格，找到这个格在哪儿。
填6宫格的数字时，我也会有意识地训练卷儿对空间方位的判断，我报一个数字，让她自己去找到对应的格子填上。比如从上往下数第三行，从左往右数第二格，填6。卷儿就会自己数着格子去填。
起初，孩子对行列不熟悉，会弄混淆，我就在表格前面标好序号，行行列列写清楚，帮助孩子反复记忆。
这样，只是在画表格的阶段，让孩子对上下左右一行一列先清晰了，也有助于她下一步的做题。
3 怎么教孩子玩数独？说实话，我刚翻到摩比上的数独题时，我心里也打了个问号，4岁的孩子学数独？会不会太高了？
但跟着课本从3宫格开始进阶，发现孩子的接受能力、学习能力远远超乎大人的想象。我觉着最关键的是两点，一是耐心，一是方法。
如果孩子总是在一个问题上栽跟头，那家长也需要考虑一下，是不是自己讲的这个方法本身有问题？
教孩子数独更需要耐心，起初教卷儿辨识方位，从上往下数第三行，她经常从第三列开始数，为了让她明白行和列的区别，我也费了很大工夫。
具体怎么教会孩子去玩数独呢，我觉得有这样一些方法。
▶方法1：大人先去趟趟道我自己先在手机上玩了几把9宫格，尝试摸索出点套路。
我玩的中等难度，但是起初要解开一题时间基本上要用半个小时左右。到后面摸到点路数，十来分钟可以完成一题。
网上别人的方法再实用，也不用自己亲自去体验一下，将方法内化为自己的东西。自己玩了，才知道难点在哪儿，关键步骤是什么？然后你再将这些一一记录下来，并转化成孩子能理解的语言告诉他。
最重要的是，也许你尝试玩了，发现这个东西，真不是那么容易能完成时，你再教孩子时，也能保持足够的耐心。
▶方法2：先找空少的填这个方法在课外班老师那里，被叫做「唯一余数法」，看看哪些行列里，只有一个空格，先填好这个，其他行列又会出现唯一空格。
没有唯一空格时，就先找出空格最少的填。比如下图，中间两行空格最少，前面一行空格里缺「2」或者「6」，但竖列里已经有「6」了，所以，第一格只能填「2」，第二格就只能填「6」。
下图中，红框中的三个格里，缺少的数字分别是4、5、6。
这时，我们可以根据这三个格所在的行列中，已有的数字，来判断所缺的数字是几。
比如，第二列的数字多，我们可以先判断第二格中必须填哪一个。
观察第二列中已有4和5，所以，只能填6。那么剩下的两个空格，必然一个是4，另一个是5。
再观察第三列中，已有5，所以，第三个空格只能填4。这一行就解开了。
依次再解其他行。
▶方法4：宫内排除法这里要先给孩子弄清宫的概念。我给卷儿讲的时候，我告诉她，一个宫就像一个小区，一张6宫格数独图，就是6个宫连在一起，就好像我们这儿6小区连在一起，就形成了我们家这边的地图。
因为我们这边小区比较多，小区里也有附近的地图，经常带卷儿看，所以她对地图有一些概念。将抽象的「宫」对应成比较具体的「小区」，她就很容易理解了。
我把每个宫，用不同的颜色，画出标记框。让它有个更具体的形状。
宫内排除法也要结合“行列排除法”，比如，上图左上角第一个「宫」内，显然只缺5和6，哪个填5哪个填6呢，我们再对照一下行列，第一列里已经出现了6，第一个格显然只能填5。
这样，一个完整的宫就填满了。
启蒙阶段，掌握了这三个小方法，基本上解6宫格的题就不再话下了。
卷儿妈的话：
其实，数学启蒙，更多是思维启蒙。解一次数独，会运用到多种思维，比如试错思维、推理思维等等，这些都是数学的范畴。
我在带卷儿玩数独的时候，也经常提醒她，我们玩这个，一定要记住思路，其实也就是思维方式，我们要把这个思维方式，用在生活的其他地方，让它帮我们解决生活中的其他难题，这才是我们学数学的目的。
我希望孩子明白，我们的学习，不是为了某一次入学或考试，而是为了应对未来生活和工作中的种种问题。 卷儿在玩这个数独过程中表现出的耐力和韧性，也让我感到惊喜。
6宫格结束后，我特意让她站在小黑板前，让爸爸为她拍了小视频，表扬她干得不错！也是让孩子得到更多的正向反馈，使她继续保持兴趣。
关于数学启蒙方面，我还会继续带卷儿去做更多的尝试，如果大家觉得今天的文章有帮助，还希望看到更多分享，也请大家点个「在看」或者转发鼓励我一下吧。
对数独感兴趣的朋友，在后台回复#数独#，获取我特意为大家准备的由欧洲教育部、科学部、欧洲社会基金部联合给学校老师设计的《数独入门教案》，它是一份公益资料，主要给学校老师向孩子们引入数独提供方向和指导，同时也有准备一些数独题让孩子可以多玩多学多练习。
这份教案里收藏了150多个数独题目，从从4宫格初阶到16宫格专家级别都有。还有针对数独的一些入门的指导建议。
家长们可以打印出来，陪孩子一起画一画，玩一玩，在家就可以轻松进行数学思维的启蒙训练。省钱省力，重要是效果好！
喜欢的话，别忘了右上角三个点朋友圈，你们的支持，是我最大的动力！
·END·
◆ ◆ ◆ ◆ ◆
卷儿妈爱科普
一个妈妈努力向上的态度
我是卷儿妈
4岁女孩小卷儿的妈妈
写畅销书，做儿童脑科学教育研究
朋友口中「能写又懂教育」的妈妈
著有《好方法培养出最优秀的孩子》
作品散见于《中国教育报》《时尚育儿》等
在小卷儿眼中， 我还是一个每天陪她读书「很有原则」的妈妈
关注卷儿妈爱科普（ID：juanr-ma）
一起顺势鸡娃
