如此简单的初等数学，是难不倒球迷的，但哈维需要的

如此简单的初等数学，是难不倒球迷的，但哈维需要的，恐怕是更高等的数学知识，来帮助自己实现留在巴萨，或者离开巴萨去下一站。

熟悉算法的球迷朋友，或许会谈起3D技术和空间几何，欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。

黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。

黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。

欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何，这三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。在我们这个不大不小、不远不近的空间里，也就是在我们的日常生活中，欧式几何是适用的；在宇宙空间中或原子核世界，罗氏几何更符合客观实际；在地球表面研究航海、航空等实际问题中，黎曼几何更准确一些。

在今天的皇马和巴萨大战中，也是地球表面的空间弯曲问题，是不是更加令人想起了爱因斯坦！

当爱因斯坦提出狭义相对论时，他主要关注的是它的物理性质和解释，而不是任何数学构造。他以前的老师赫尔曼·闵可夫斯基提出了狭义相对论的几何学，并将空间和时间描述为一个单一的实体。

因此，对于他的一般理论，爱因斯坦没有意识到控制大质量物体周围引力场影响的数学规律。最近，我一直在努力研究万有引力问题。现在已经到了一个阶段，我已经准备好了静态数据。我对动态场一无所知，这必须遵循下一个.. ..每一步都极其困难。

他逐渐意识到，必须抛弃用单一标量场来描述引力，而需要一种新的几何语言。为此，他向在苏黎世理工学院工作的数学家朋友马塞尔·格罗斯曼寻求帮助。他说：“格罗斯曼，你得帮帮我，否则我会发疯的。”格罗斯曼指示他去寻找黎曼提出的新型几何。

黎曼新的数学框架对爱因斯坦来说是一个意外的幸运，因为它引导他得出这样的结论：引力实际上是时空曲率的结果。时空曲率越大，它受到的引力就越大。

正如米斯纳、索恩和惠勒所总结的，物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何移动。

当爱因斯坦意识到黎曼几何是广义相对论的精确数学工具时，接下来的三年是他研究生涯中最艰苦的时期。“我累坏了。但成功是光荣的，”爱因斯坦在1915年说。

爱因斯坦对黎曼的贡献赞不绝口，物理学家仍然远离这种思维方式：对他们来说，空间仍然是一个刚性的、同质的东西，不受任何变化或条件的影响。只有天才的黎曼，孤独而不被理解，已经在上世纪中叶提出了一种新的空间概念，在这个概念中，空间被剥夺了它的刚性，它参与物理事件的力量被尽可能地认识到。

汉斯·弗罗伊登塔尔在传记中写道：广义相对论有力地证明了他的工作是正确的。在从黎曼的演讲发展而来的数学中，爱因斯坦发现了符合他的物理思想、宇宙学和宇宙起源学的框架。而黎曼演讲的精神正是物理学所需要的：由数据决定的度量结构。

牛顿说，所有相对于绝对空间作匀速直线运动的参考系是惯性系。爱因斯坦的相对论里没有绝对空间，于是相对论里无法沿用牛顿的惯性系概念。

牛顿为了解释地球绕太阳的非惯性曲线运动，引入了万有引力的概念，说太阳引力拉着地球充当向心力。问题是，物体之间为什么会有引力，一直找不到原因。

爱因斯坦注意到惯性力与物体的惯性质量成正比，这个特点与万有引力非常相似，提示爱因斯坦把惯性系定义问题和引力问题一起解决，他推测引力与与惯性力有相同的本质。万有引力不是真正的力，而是时空弯曲的表现。

广义相对论（General Relativity），是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。

广义相对论解释：地球并不受引力牵引，而是保持惯性运动，由于太阳的质量使空间弯曲，地球的弯曲轨道根本就是惯性运动轨道，是弯曲时空中的短程线（相当于平直时空的直线）。弯曲的空间没有直线，只有最短线，平直的空间里，直线即最短线。