四边形经典题,由角度求证不共端点的线段相等关系,提供十种方案

四边形经典题,由角度求证不共端点的线段相等关系,提供十种方案

首页休闲益智四边形更新时间:2024-07-08

今天给大家分享一道经典的四边形问题。提供十种方案八种思路。

方案一,利用特殊角构造直角三角形,出现全等三角形,进而得到线段关系。

方案1

方案二,利用AB和CD都邻一个45°角直接构造全等。

方案2

方案三,平移线段CD与AB共端点,本想构造等腰三角形,阴错阳差出现全等。

方案3

方案四,平移线段AB与CD共端点,同方案三,再次出现全等。

方案4

方案五,参考答案(有点可耻),以AB为直角边构造等腰直角三角形,出现全等。

方案5

方案六,引申方案五,以CD为直角边构造等腰直角三角形,出现全等。

方案6

方案七,以AC为边折叠△ACB,构造出两个等腰直角三角形,分别得到线段相等。

方案7

方案八,引申方案七,以AC为边折叠△ACD,同方案七。

方案8

方案九,从方案四得到启发四点共圆,利用圆中等弧对等弦直接以CD为边构造出与△ABC全等的三角形。(此方法应该可以还引申出其他方案,涉及到圆没做详细考虑)

方案9

方案十,由方案五六得到启发,以AB和CD为斜边构造等腰直角三角形,利用全等证明直角边相等。

方案10

详细的视频讲解在我的主页里可以免费观看。不过录制视频时方案顺序有点乱...欢迎大家提出更多的方法。

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