六年级奥数：体育活动中的推理练习

1. 小东、小兰、小英分别是一中、二中、三中的学生，各自爱好游泳、打篮球、打排球中的一项体育运动，现在只知道：

（1）小东不在一中；

（2）小兰不在二中；

（3）爱好打排球的不在三中；

（4）爱好游泳的在一中；

（5）爱好游泳的不是小兰。

小东、小兰、小英各在哪个中学学习？

2.甲、乙、丙三队参加田径对抗赛，赛前约定：各项比赛第一、二、三名分别记5 分、2 分、1 分；累计得分最多者，就是优胜者。现在知道甲获百米赛跑第一名；丙获得优胜，累计得分 22 分；甲、乙各得 9 分。请你判断三队在比赛中所得名次个数的情况。

3.甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知:

(1)甲比乙的名次靠前；

(2)丙、丁经常一起踢球；

(3)第一、三名在这次比赛中才认识；

(4)第二名不会骑车，也不爱踢足球；

(5)乙、丁每天一起骑车上班。

请判断他们各自的名次。

4.在一次射击练习中，甲、乙、丙三位选手各打了 4 发子弹，全都打中了靶子。其命中情况如下:

(1)每人四发子弹所命中的环数各不相同；

(2)每人四发子弹所命中的总环数均为 17 环；

(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另两发命中的环数与丙其中两发一样；

(4) 甲与丙只有一发环数相同；

(5)每人每发子弹的最好成绩不超过 7 环。

问甲与丙命中的相同环数是几环?

5. n 名棋手进行单循环比赛,即任意两名棋手间都比赛一场,胜者得 2 分,平局各得 1 分,负者得 0 分。比赛完毕后,前 4 名依次得 8、7、5、4 分。那么,n=（ ）。

6.(★★★★)2006 年“世界杯”足球赛中,甲、乙、丙、丁四支队分在同一小组，在小组赛中,这 4 支队中的每支队都要与另 3 支队比赛一场,根据规定:每场比赛获胜的队可得 3 分；失败的队得 0 分；如果双方踢平,两队各得 1 分。已知:

(1)这 4 支球队各自的总积分为 4 个连续奇数；

(2)乙队至少胜 2 场；

(3)丁队恰有 2 场与对方踢平,其中有 1 场是与丙队踢平的。

则这个小组中总积分排名为一、二、三、四位的球队依次是（ ） 。

7.五位棋手参赛，任意两人都赛过一局，胜一局得2 分，败一局得 0 分，和一局得1分，按得分多少排名次。已知第一名没下过和棋，第二名没有输过，第四名没有赢过。问这五位棋手的得分分别是多少?

8.(★★★★★)由 A、B、C 三个班各出 3 名学生比赛长跑。规定第 1 名得 9 分，以后每个名次依次得 8，7，6，5，4，3，2，1 分。比赛结束后，统计结果时发现三个班总分相等，且没有并列名次，也没有同一班学生得相连的名次。如果第一名是 C 班的，第二名是 B 班的，那么最后一名是哪个班的?