三力动态平衡问题终极解法(1)--看懂这篇文章抵做100道题目

三力动态平衡问题终极解法(1)--看懂这篇文章抵做100道题目

首页休闲益智绳索拉力3D更新时间:2024-04-27

前几篇文章我们探讨了关于

单个物体受力分析技巧,详细内容戳链接:

多个物体受力分析技巧,详细内容戳链接:

以上的受力情况都是“静态力”,就是物体受到的力的方向都不会发生变化的

从这篇文章开始,我们开始探讨如果物体的受到的力有些力发生了角度变化,那么相对应的力的大小都将如何变化,这类问题统称力的动态平衡问题

其中三力的动态平衡问题,在考试中最为常见

这篇文章就三力动态平衡问题中三种情况前两种进行详细讲解

情景一:只有一个力的方向发生了变化

情景二:有两个力的方向发生了变化

情景三:有两个力的方向发生了变化,但是发生变化的两个力的夹角不变化!

今天着重讲解前两种情况

三力动态平衡问题情景一---只有一个力的方向发生了变化

题目:如图,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化?( )

选项:A.OA绳拉力逐渐变大

B.OA绳拉力逐渐变小

C.OB绳拉力先变小后变大

D.OB绳拉力逐渐变小

分析:对O点进行受力分析

受到三个力

绳子AO提供的拉力

绳子BO提供的拉力

下面的绳子提供的拉力,拉力大小为重物重力大小G

其中OB这一根绳子从B点移动到C点,所以BO绳子的拉力方向发生了变化,而其他两个绳子的拉力方向不发生变化

那么这类问题怎么解决呢?

需要用到力的矢量三角形

具体解法分三步:

第一步:先受力分析

O点受力分析

第二步:将三个力画到一个矢量三角形里面

将三个力画到一个三角形里面,图中黑色的三角形,矢量和为零

墙裂建议:不要动G的那个力,而去平移其他两个力

第三步:画出变化后的矢量三角形,看图得结果

变化后的矢量三角形,红色的线代表变化的方向

得出结果T2先变小再变大

而T1这个力一直在变小

三力动态平衡问题情景二---两个力的方向都发生了变化

题目:如图所示,两小球A、B用劲度系数为k1的轻质弹簧相连,球B用长为L的细绳悬于O点,球A固定在O点正下方.OA之间的距离也为L,系统平衡时绳子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,系统再次平衡时,绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小关系为( )

选项:A.F1>F2 B.F1=F2 C.F1<F2 D.无法确定

分析:对B球受力分析

B球受到三个力

B球自身重力

绳子的拉力

弹簧对B球的弹力

有一个问题现在很纠结的就是当我们把弹簧K1换成K2之后,这个K1与K2劲度系数真的是不知道的,也就是换了弹簧后弹簧是压缩的更厉害还是伸长的更厉害,我们不得而知,但是不论是哪种情况,我们都发现,弹簧的弹力方向和绳子拉力方向都会发生变化的,也就是B受到三个力,其中有两个力的方向都发生了变化!

为了把这个问题说的更清晰,我画个图给你看看(被自己都感动到了,怎么有这么认真负责的老师,哈哈哈)~

黑色的为原始图,蓝色和红色是变化了之后的两种情况分析

那解决这种问题需要用到力的方法是矢量三角形的相似三角形

也分三个步骤解决

第一步:画受力分析

第二步:将三个力画到一个矢量三角形里面

图中蓝色的三角形

墙裂建议不要动G,而是平移其他的两个力

第三步:找到相似三角形,得结果

红色三角形和蓝色三角形相似

我们发现,绳子得长度不变化,也就是对应得相似关系,绳子的拉力当然也不会变化!

不论是我们上面讨论的哪种情况都是绳子拉力不变化~

总结

今天讲了三力动态平衡问题前两种:

第一种情况:只有一个力的方向发生变化

解决方案:力的矢量三角形

第二种情况:有两个力的方向发生了变化

解决方案:矢量三角形相似

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