河图
河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。
历史渊源
河图，源于天上星宿，是上古文明的产物，河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。河图本是星图，蕴含着深奥的宇宙星象密码，被誉为"宇宙魔方"。“河图”的这个“河”，指的是“星河”。“河出图”不是黄河出图，而是星宿从星河里出来。河图洛书是中华文化，阴阳五行术数之源。最早收录在《尚书》之中，其次在《易传》之中亦有收录。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。
从实证的角度确定河图洛书出在某个具体地点，很难找出严格的科学依据。认定它产生于河洛地区，并把河洛地区的适当地点确定为它产生的具体位置，以此作为考察和纪念的依托，这种做法是可行的。同时要清醒地认识到，这样的地点不是严格的历史意义上的“出处”，而是假设的文化意义上的“出处”。
《河图》、《洛书》，过去认为很神秘，在今天看来，它们实际上也是数学中一个分支，通常叫它为幻方或魔方。南宋数学家杨辉称之为“纵横图”，国外则称之为幻方。二者虽为幻方无疑，但它的意义却不能忽视！
《河图》、《洛书》，究其本源，实为数学中的一支。先在它们的问世，被古人加以神化；后又在历史过程中，被《易》学们加入了五行、阴阳、四时和方位之说。一方面是科学内容丰富了，更能进一步说明节气、阴阳与万物生、壮、荣、衰的相互关系；另一方面，则使人恍惚迷，陷入迷信的成分也加多了、加深了。有所得，也有所失，看来也是一条规律！
创作由来
一天洛阳东北孟津县境内黄河中忽然跑出了“龙马”，也就是这一刻，他突然发现自己正处于一种强烈的精神震撼之中，深切地感到了自身与所膜拜的自然之间，出现了一种莫名其妙的和谐一致。他发现龙马身上的图案，与自己一直观察万物自然的“意象”心得暗合，就这样，伏羲通过龙马身上的图案，与自己的观察，画出了“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。
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河出图：传说伏羲时，黄河里出了一匹神马，背上画着图，伏羲就照着此图，画出了八卦。河，指黄河！
洛出书：传说夏禹治水时，洛水出了个神龟，背上刻有文字，大禹就照此写出了《洪范·九筹》（治国的九种大法）。《尚书·洪范》：“天乃赐禹洪范九筹。”
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河图之象
口诀：
一六共宗，为水居北；
二七同道，为火居南；
三八为朋，为木居东；
四九为友，为金居西；
五十同途，为土居中。
河图之数
1.天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10、为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"，即天地之数为55，"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。
2.万物生存之数：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
3.五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
4.大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
5.天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
6.六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
河图之理
1.河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋；二、四、六、八、十、为阴数左旋；皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，"生气上转，如羊角而升也"。故顺天而行是左旋，旋天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。
2.河图象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
3.河图五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。
4.河图阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理；木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理；五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理；中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。
5.河图先天之理：什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。
河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。暂且论之。
河图和洛书的关系
河图与洛书，一个主动，一个主静。
因此，洛书实际上是一种分类的思维，与上古先天八卦图一致。
河图则不同，河图讲的是变化规律。
《黄帝内经》和《伤寒论》很少提及八卦，但却讲到五行、讲到三阴三阳。
为何？因为人是一个变化的八卦图，没有办法用静态的八卦来类比。只有从动态角度看人体，中医才有发展的可能。
河图，讲的就是变化、动态的规律。所以研究五行，要去河图里找。研究八卦的基本对应关系，要去洛书里看。河图和洛书有区别，但又是一起说明事情的，他们的沟通一致性在哪里呢？就是数。河图洛书里数的含义是一致的。所以，理解河洛里数的基本含义，是理解河图洛书的基础。
河洛的数的逻辑，就是一切都是五变化出来的。在河洛里，12346789，都是五的变化。1是五缺少四，9是五增加四。一切都是五的衍生，所以五居中。这个核心思想，一定要记住。以后无论数如何变化，数变得多大，一定要从五的角度去理解，看它和五的关系，如此才能解开那些谜题。
因此，在河图里，1和6归在一起，因为6是5 1，2和7归在一起，因为7是5 2。以此类推。 同样的理由，在洛书里，1和9相对，因为它们都是五和4作用出来的，2和8相对，因为它们都是五和3作用出来的。以此类推。
《易拇》：河图外方内圆，取其方，而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，河图包裹洛书之象，河图内旋成洛书；洛书外圆内方，取其圆。圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。
《易楔》：故图与书，相互表里，不能分割。
河图是阳的示意图，洛书是阴的示意图。在太极图里，阴阳的互生变化种种，都是河图与洛书的互生互根、互相依存的关系。太极图里阴阳鱼的眼睛，就是河图与洛书的中心。河图的中心是阴十减阳五，得阴五，为少阴；洛书的中心是阳五，为少阳。河图里十个数，按奇偶排列，奇数的排列为阳，偶数的排列为阴，如果逆数其数，则形成阴阳向内旋转，旋转至中心时，为十五。再看洛书，纵横之数皆为十五。这说明河图的内旋生成了洛书，并且洛书的每个部分皆由河图的内旋运动生成。
河图之数和洛书之数河图属于阳，洛书属于阴
道为10，5小于10，故清而浮，河图属于阳；15大于10，故浊而沉，洛书属于阴。
又，河图中心为阳5阴10，减数为阴5，为少阴，为太极阳鱼眼，故河图属于阳。
而洛书的中心为阳5，属于少阳，为太极阴鱼眼，故洛书属于阴。
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河图5组数，它们的差都是5，故河图之数为5。
洛书8组数，它们的和都是15，故洛书之数为15。
为啥洛书27和49位置调换？
阴前阳后，阴静阳动，静以制动，以克为主，以表收敛成就之功也。收敛成就，乃金火之功，火以炼之，金以刑之，故金居火位，火居金位，金火同宫，而万物无不藉赖陶熔成就矣。
金火阴阳俱错，水木阳不动而阴错者，金火克制而水木生气收敛也。
也就是说，位置调换是为了克制和收敛，收敛的是水木的生发阳气，克制的是金火之阴气。克制和收敛是为了成就。也就是说，只有克制和收敛了，才能阴阳平衡，才能用先天之体，为后天之用。
所以，河图顺以生，洛书逆以克。也可以理解为，河图相当于先天八卦，表示天地生生不息，提供能量，相当于自然环境。而洛书坎离当令，讲的是人道，逆向是为了把能量转化为人所用。
河图1-10数是天地生成数，洛书1-9数是天地变化数。
