Scratch编程之参数方程画内外摆线
(一)在数学手册上可以查到有关内外摆线的定义。
(1)沿着一个半径为A圆的外侧旋转的半径为a的车轮,其中心的轨迹叫外摆线,它的笛卡尔坐标系下的参数方程是:
外摆线(在圆的外侧旋转轮子产生的曲线)
(2)沿着一个半径为A圆的内侧旋转的半径为a的车轮,其中心的轨迹叫内摆线,它的笛卡尔坐标系下的参数方程是:
(二)我们利用Scratch的画笔功能和曲线参数方程来画出内外摆线。
(1)先建立一个以虚线画出半径为A的基准圆的子程序,要实现虚线,就在画圆的循环中减少描点个数,比如减少为360的1/6。
(2)根据外摆线的参数方程,建立画外摆线的子程序,颜色选蓝色:
(3)根据内摆线的参数方程,建立画内摆线的子程序,颜色选绿色:
(4)建立画摆线的主程序,先设立主圆的半径A,可以根据我们想要的相交情况(A/a=N),由N值,给出a的值,再适当选择μ的值。
(5)不同的参数情况下的摆线图:
(三)如果N不是整数,我们的画摆线的循环怎么变化?例如当N=3.5时,我们适当增加循环次数,可以画出如下摆线,你自己动手做一些尝试?
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