整式其实这个名字单拿出来有点陌生,其实他还有另一个名字,就是小学的代数式
而整式,在初中阶段可谓是“三大天王”中,代数部分的基石,另外两大"天王"是几何以及概率(当然了,初中阶段的概率统计其实只能算小兵)
整式既然作为代数部分的基础,那么整式到底是个啥呢?
整式的分类
那么啥叫单项式啥叫多项式呢?
简单来说就是只要是乘号连起来的都叫单项式,有加减号的都叫多项式了
这个时候有人问了,如果有除号咋整呢?当然是原谅他喽,不对,当然是乘以他的倒数啦!
不过这里有一点需要注意的,就是像x,y这种未知数是不可以做除数(分母)的,不然就成分式了,这个后面再讲
这里我们先挑好欺(理)负(解)的单项式来剖析一下
先看看单项式都长啥样吧
a,12,56ab,3a²,6x²yz。这些都叫单项式
也就是说,由数字或者字母的乘积组成的代数式,都叫做单项式
接下来就开始认一认单项式的各个部分,就好像你用眼睛看,用嘴巴吃饭一样,不同的部分各司其职,单项式也一样
单项式由三个部分组成,分别是系数,未知项,和次数(有的时候也叫做指数)
而孩子们在学习单项式的时候,最大的难点就是次数系数弄混了,然后导致在做一些概念题的时候举步维艰
所以我们可以单项式拟人化,看成是人戴着帽子在遛狗
其中“人”就是那个未知数
因为遛狗需要系绳子,所以”狗“就是系数
而戴帽子一般是大拇指和食指捏住帽檐戴上,所以“帽子”就是指数(次数)
如下图
人带着帽子遛狗
当然了,就像有的人喜欢戴好几顶帽子一样,狗也可以溜好多只,比如这样
或者这样
那么哪部分算“人”,哪部分才算“狗”呢?
比如这些100t, a²h, − n单项式中,系数就是100,1,-1
也就是说,字母前面的数字,或者代表数字的那些字母(一般来说比较常见的有a,b,c,m,n)就是系数
那么帽子(次数)怎么算呢?
比如3x²,2xy,1/3x²y,1/2x的次数就是2,2,3,1
所以像xy这种一人一顶帽子的,就把两个人的帽子都加起来
不过这里需要特别说一点,就是比如3,或者-9这种常数,上面提到过,就是“狗”,狗是没有帽子的,所以次数统统都是零!
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