1、小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?
2、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?
例1解析:
全部以地板为参照物,那么小偷速度为每秒1.5级阶梯,警察速度为每秒2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30=45级阶梯,警察追上小偷需要45秒,在这45秒内,小偷可以跑上1.5×45=67.5级阶梯,那么追上小偷后,小偷在第112~第113级阶梯之间,没有超过150,所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。
例2解析
分析:因为男孩的速度是女孩的2倍,所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同,在这段时间中,自动扶梯向上运行了(80-40)÷2=20(级)所以扶梯可见部分有?80-20=60(级)
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