“换个小球试一试！”——探究乒乓球反弹高度和下落高度之间的关系（二）董慧敏 朱沐阳（池州市第一中学，安徽 池州 247000）
摘要：通过第一期研究我们得出，乒乓球落到地面后反弹高度与释放高度之间并不是简单的线性关系。我们考虑到乒乓球下落过程受到空气阻力的影响，本期研究中我们改用实心弹力球来做实验，进一步边缘化空气阻力带来的干扰，观察到了一定的数据规律变化趋势，为后续深入研究提供了重要的实验资料。
关键词：实心弹力球；下落高度；反弹高度
前期研究：
☆探究乒乓球反弹高度和下落高度之间的关系（一）1 引言
图1
通过第一期研究我们得出，落到地面后反弹高度与乒乓球释放高度之间并不是简单的线性关系。我们考虑到乒乓球下落过程受到空气阻力的影响，本期研究中我们改用弹性实心球（图1）来做实验，进一步边缘化空气阻力带来的干扰，观察到了一定的数据规律变化趋势，为后续深入研究该课题提供了重要的实验资料。这一次，我们依然在第一次实验的场地，用完全相同的测量方法，获得了相关数据，并据此提出了相关见解。
2 实验观测
图2
我们测得了多组实心弹力球释放高度与反弹高度数据对，如图2所示。我们将两次实验数据绘制在一个坐标系中进行比较，初步看到了一些有趣的变化趋势（如图3所示）。
图3
3 逻辑推敲
比较后得到以下结论：1.实心弹力球与乒乓球的反弹高度-释放高度关系曲线的斜率都随释放高度的增大而减小；2.从相同高度释放的乒乓球和实心弹力球，实心弹力球反弹高度更大；3.实心弹力球对应的实验曲线更直（更接近线性关系）。 我们对以上比较的理论分析如下：容易理解的是，球之所以回不到原来高度，就是由于空气的阻力和碰撞过程能量损失引起的。对于比较1，斜率变小意味着反弹高度的增速跟不上释放高度的增速，可以想见随着释放高度的变大，球在空气中运动的路程也变大，空气阻力对结果起着愈渐显著的影响，与此同时，球与地面碰撞的也更剧烈，碰撞过程的能量损失也会变多。对于比较2，我们认为实心弹力球不仅体积更小，而且弹性更佳，空气阻力与碰撞能量损失都更小，与乒乓球从同一高度释放其反弹高度更大也在情理之中。对于比较3，则十分有趣，是不是找到更小的以及弹性更好的小球，曲线会更直呢？如果在真空中做这样的实验，又会有什么样的结果呢？如果能在这里发现简单的线性规律，将是本课题取得的一个重要成果，我们将通过仔细讨论后，决定本课题下一次探究的方向！
参考文献：
暂无。
项目编号：XS-zzcxsy-2023-01-247000
作者：董慧敏
朱沐阳
指导：詹善生
总编：汤金波
—☆同人招贤☆—
由于公众号影响力的日渐增大，为保证运营稳定性和办号质量，具有时代使命感的学生自主创新实验公众号决定效仿《新青年》同人编辑办刊制度，开启多编辑时代，以更好地发挥公众号宣介推广活力。目前已经确定十一位长期运维的编辑，他们是：南京师范大学附属中学树人学校汤金波老师、山东省莱州市玉皇中学潘书朋老师、南京师范大学附属中学仙林学校李进老师、贵州省贵阳市花溪第六中学王国军老师、安徽省池州市第一中学詹善生老师、广东省佛山市顺德翁祐实验学校刘小丰老师、黑龙江省哈尔滨市中实学校暴雷老师、广东省深圳市南方科技大学教育集团第二实验学校董永辉老师、云南师范大学陈海涛（师范专业）、上海史文君老师、广西南宁十八中李园老师、江苏泰州市港口学校杜陈老师。在此对编辑们的持久的志愿付出表示感谢。独行快，众行远。公众号还有十五个短期编辑名额，欢迎您加盟。下列基本要求和基本情况，有意者请添加总编微信私聊（汤老师：tjb123js，备注：同人编辑）
现职为中学物理教师；
认同学生自主创新实验理念（未了解点击我）；
热爱动手实验和热爱写作者优先；
有公众号编辑经验者可以优先；
长征路上，工资为零。
—☆相关书讯☆—
“学生自主创新实验”系列作品《汤老师创新物理实验室》，目前出版6本，欢迎大家在正规网站购买、学习和反馈，积极践行学生自主创新实验理念。
—☆专栏征稿☆—
一个实验一串问题
课堂是教师的第一阵地，时不我待，使命在肩，2020年应是深砸课堂的一年！让我们在学生自主创新实验的理念指导下，从当下每一天工作、工作中的每一堂课、每一堂课中呈现的每一个案例做起！为了引领老师们进行自我转变提升，本公众号（学生自主创新实验）决定即日起开始面向初高中物理教师征文，欢迎大家踊跃投稿。
主题：“一个实验一串问题”。
要求：实验有一定新意，可以是你学生、你、也可是他人的实验作品（文字配视频）；一串问题围绕实验展开，3一6个小问题，注意问题层次性、针对性，然后说明每个问题想解决什么问题（问题目的）？课堂上学生可能出现什么答案？最后阐述你设计这组问题的依据。
注意点：实验视频必配，问题不求多，要实用、深刻。
资料打包发邮箱916397298@qq.com（汤金波老师个人*tjb123js）初选上作品我会与作者沟通，合格即在公众号配作者简介、照片和践行创新实验感悟推发。优秀作品还可以成文推荐专业期刊发表，不收任何费用。
点击查看示例
基于学生自主创新实验概念（规律）课的范式设计
我们继“一个实验，一串问题”后推出“基于学生自主创新实验概念（规律）课的范式”征文。前者是片段设计、后者是课堂设计。打个比方，如果后者是一场戏，前者就是这场戏中的一折。我以为这样的范式对老师并不是很难，何况我们稍后会提供范式案例，今天给出这类课的四个环节及各环节的目的、方法，给老师设计的“抓手”。我将在素材丰富的时候请出版社集结出版，新颖的案例即时推荐专业期刊发表。详情请戳《“基于学生自主创新实验概念（规律）课的范式设计”征文说明》资料打包发邮箱916397298@qq.com（汤金波老师个人*tjb123js）初选上作品我会与作者沟通，合格即在公众号配作者简介、照片和践行创新实验感悟推发。优秀作品还可以成文推荐专业期刊发表，不收任何费用。点击查看示例
—☆严正声明☆—
原创不易，必须尊重且保护之！本公众号为助力基础教育改革，组织刊载“一个创新实验，一串教学问题”等原创系列作品，为保护原创作者的切身利益，我们将依据相关法律法规，投诉相关侵权行为。当然我们同时也欢迎广大读者转载分享，但务必注明文章出处。
