在阅读此文前，麻烦看官点个“关注”，方便您讨论和分享，提升您的参与感，小编会持续更新精彩文章，各位看官千万不要错过哦~
文|不是走卒
编辑|不是走卒
前言
由于爆炸荷载的时空变化和结构的动态响应，确定结构或构件对爆炸荷载的响应是具有挑战性的。在这种情况下，可以采用各种分析技术来研究结构行为，从复杂的多自由度有限元模型到简单的单自由度模型。根据可用资源和所需结果的准确性，需要选择最合适的分析方法。
单自由度模型是一种简化的分析方法，可以用较少的计算资源和时间捕捉到结构响应的关键特征。因此在研究受爆炸荷载作用的简单构件时，常常使用单自由度模型。
针对桥梁横梁采用单自由度系统模型的假设进行了改进，以提高结果的质量。这些改进方法与通常使用的单自由度模型的复杂性水平保持一致。然而相比于简单的均匀荷载，设置分析时可能需要更多时间。
在分析受爆炸荷载作用的结构构件时，需要确定描述系统的模型参数，包括施加的动态荷载。单自由度模型通过离散的属性来近似系统或构件的质量和刚度分布，并考虑关键的响应特征，如临界位置处的最大挠度。
通过确定实际系统与单自由度模型之间的工作等效因子，可以将实际质量和荷载与简化的单自由度模型相关联。计算这些参数的方法，适用于比典型爆炸抗性设计中考虑的均匀分布荷载更复杂的荷载情况。
大跨度均匀等效荷载的适用性大梁为了简化问题，通常将作用在构件跨度上的爆炸荷载视为均匀荷载。但实际上，根据构件的几何形状、周围环境以及爆炸源的位置和方向，爆炸荷载在构件区域上可能会有所变化。例如，对于长跨度的梁，如公路桥梁上的梁，当爆炸源位于梁的纵向轴的垂直距离处时，与梁中跨相比，爆炸源到梁端的距离会显著变化，入射角也会有较大变化。
这些因素导致梁的长度上存在明显的压力梯度，对于受到显著压力梯度影响的较长结构构件，使用均匀荷载来近似实际行为是不现实的，使用单一均匀荷载来近似爆炸荷载梁上压力分布的概念。
多均匀荷载作用下SDOF梁动力分析参数的发展为了对梁进行单自由度（SDOF）分析，需要确定系统参数，例如刚度、质量、极限抗力（引起崩塌机制形成的荷载）以及将实际系统与理想化系统相对应的等效因子。这些参数的取值受到关于构件在荷载下的位移形状的假设的影响。
关于这些参数的制定有几种选择，研究使用了构件在与动态施加的爆炸荷载具有相同形式的静态荷载下的位移形状。选择这种位移形状符合Biggs的建议，并且通常被广泛接受为当前的最佳实践。
关于参数计算的示例以及各种系统特性和转换因子的表格可以在多个来源中轻松找到，动力学教科书，这是一个对受爆炸荷载作用的结构进行分析的有价值的参考资料。
重点研究了受一系列不同大小均匀荷载作用的梁的系统参数的制定。制定这些参数的方法与Biggs对于单向构件使用的方法一致。
该过程的第一步是计算静态位移形状，线条用于区分与不同荷载大小相关的区域。在每个荷载区域内，不同的连续函数描述了横向位移随位置的变化。
梁的连续性可以用来将每个不同段落中的表达式相关联起来。SDOF刚度被计算为静态位移形状的峰值挠度的倒数。根据形成塑性铰的位移形状的变化，确定多个刚度值。通过使用塑性分析技术计算形成这些刚度区域边界的抗力水平，以确定形成塑性铰的荷载水平。
根据选择的边界条件（例如固定或简支），可能存在两个或三个刚度区域。为了有效利用这些定义特性，需要制定将实际系统与理想化系统相匹配的负载和质量转换因子。这些因子考虑了位移形状上质量和荷载的变化，并根据公式进行确定。
Me是质量转换因子，m是梁的单位长度质量，ϕ（x）是梁的标准化位移形状（即峰值挠度缩放为单位值），Lf是负载转换因子，w、c和p分别是每个区域中施加的分布荷载，L是梁的长度，Lmf是负载-质量转换因子。
参数的计算是根据静态位移形状进行的，它们对应于施加与动态爆炸荷载相同形式的静态荷载的情况。通过确定这些参数，可以将实际系统的响应特性近似为SDOF模型，并使用简化的分析方法来研究结构的爆炸响应。
目前使用SDOF系统进行构件分析的现行做法是利用类似CONWEP这样的程序计算出的均匀等效荷载。通过与允许应用荷载变化的SDOF模型和允许指定详细应用荷载的有限元梁模型进行比较，来说明这种技术的有效性，程序SBEDS用于计算钢桥梁梁模型在均匀荷载和多个均匀荷载下的响应。
为了说明长跨度结构中应用荷载技术的差异，考虑了一个具有特殊性质的钢梁，它受到了当量于车辆炸弹的TNT炸药的影响。研究了12英尺和20英尺的间距所研究的梁假定为完全支撑，未考虑桥面板等因素，如增加的质量或复合作用。
主要关注的结果是可以从SDOF分析中获得的中跨挠度历史。建立了弯曲行为模型，并确定了相应的挠度。
一个80英尺梁的中跨挠度历史，该梁受到了距离为20英尺处2000磅TNT的影响，其中使用了一个SDOF模型与CONWEP的均匀等效荷载，一个使用多个分布荷载的SDOF模型，以及使用ANSYS-LSDYNA梁模型，该模型使用了一系列均匀荷载，这些均匀荷载是根据CONWEP沿梁长度的压力和冲击分布的平均值得出的。
梁的支承宽度为8英尺，CONWEP 反射面积的确定采用了32英尺的宽度。假设静态加载率下的钢材屈服强度为50 ksi。该值经过材料超强度和应变速率效应的修正，得到有效的钢材屈服强度为62.5 ksi。
研究中考察了多个梁，以提供可用加载技术的比较数据。保持梁参数和爆炸荷载不变，考虑了12英尺和20英尺的间距。为了包括荷载随位置变化的重要性，研究中包括了多个跨度长度。
研究的长度为80英尺、120英尺和160英尺。这些长度涵盖了典型钢梁公路桥跨度的大部分范围，对于多个分布荷载可能是最合适的。CONWEP 反射面的长度假设与所考虑的跨度相同。显示了使用各种加载替代方案计算得出的峰值位移，包括上每条曲线的峰值位移。
对比ANSYS-LSDYNA限元分析所确定的峰值中跨位移，在最后显示了相对误差的评估结果，明显表明使用CONWEP等效均匀加载来表征长跨度上的爆炸压力分布是不准确和不适当的。大的压力和冲击梯度不能有效地通过软件中的工作等效方法捕捉。
可能可以通过另一种形式的均匀加载来更接近特征位移；需要进一步研究来设计一种适当的方法来计算等效压力和冲击。
显示的结果明确表明，基于多个均匀荷载的响应预测比使用CONWEP等效均匀加载得到的预测值与ANSYS-DYNA解决方案相比更准确。虽然仍存在一定程度的误差，但响应预测与有限元分析更为相符，并且实现这些结果所需的工作程度与将荷载近似为均匀作用于跨度上的情况相当。
使用多个分布荷载时需要考虑的一个重要因素是将压力梯度近似为从一个均匀加载到下一个均匀加载的中断点。提出的模型使用了三个分布荷载，并需要在两个位置进行划分。然后必须确定每个均匀加载在所讨论区域上的平均压力和冲击。
如果这些中断点的位置被修改，将会计算出稍有不同的动态系统参数，从而获得不同的中跨位移，说明了根据不同的中断点选择计算出的中跨位移。最小和次大分布荷载之间的中断位置保持不变，最大和次大分布荷载之间的划分以峰值爆炸压力的百分比表示在x轴上。
图表可以轻松地为研究中的一系列系统配置生成，并且可以选择一个中断点，以通过SDOF建模确定保守答案。选择了最大和次大幅度分布荷载之间的中断点为峰值压力的45%。可以选择其他中断值，但是与每个系统的略有不同的位移值相比，多个分布荷载方法相对于ANSYS-LSDYNA 分析的相对精度大致相同。
研究表明，在长跨梁的分析中使用一系列不同幅度的均匀荷载比使用均匀等效荷载更适合描述施加的爆炸荷载。尽管从数学上来说，确定相关系统参数的表达式对于受到多个均匀荷载作用的系统来说更加繁琐，但可以将其轻松编写成电子表格或数学代码以进行快速评估。
与单个均匀荷载相比，通过与使用更详细的荷载描述的有限元分析进行比较所展示的更高准确性可能在分析研究或设计中具有价值，可以通过结果来降低保守性。荷载描述方法在德克萨斯大学奥斯汀分校进行的一项最近的研究中，有效地用于桥梁在爆炸荷载下的参数研究，该研究由泳池资助。
该研究的目的是确定有效的方法来减轻在役公路桥的失效风险，并确定可用于改善未来结构的抗爆能力的有效设计概念。大量SDOF模型进行了评估，以形成对不同设计和改造概念评估的基础。
爆炸压力描述方法在一定程度上有用，因为它通过使用荷载路径方法提供了一种荷载减轻的方法。由于分析考虑了梁的长度上的荷载变化，因此可以方便地模拟支撑梁的部分承载甲板的失效。对梁或梁组受到的爆炸荷载进行更准确的表示，可以改善对结构响应的理解，并获得更有用的分析结果。
由于采用了SDOF模型，因此分析所需的时间少于详细的有限元研究所需的时间。因此所提出的爆炸荷载建模方法具有比典型的SDOF分析更高的准确性优势，同时在模型开发中保持简单性。虽然更高级的分析方法需要用于更准确的响应预测，但所提出的方法非常适合初步设计和经常对设计过程至关重要的参数研究。
参考文献[1] ANSYS LSDYNA 10.0版，ANSYS股份有限公司，2005年。
[2] 比格斯，J.M.，结构动力学导论，麦格劳-希尔著公司：纽约州纽约市，1964年。
[3] CONWEP 2.1.01版，美国陆军工程兵团，（USACE）美国工程研究与发展中心，维克斯堡，MS，2003年。
[4] 陆军部，抵御意外影响的结构《爆炸》，陆军TM 5-1300，美国政府印刷局，华盛顿特区，1990年。
[5] Gannon，J.C.，《防止恐怖袭击的桥梁设计》，德克萨斯州奥斯汀，2004年。
