单位矩阵是一个方阵,其对角线上的元素都为1,其余元素为0。它在矩阵乘法中起着类似于数字1的作用,即任何矩阵与单位矩阵相乘都等于该矩阵本身。
单位矩阵的求法很简单,只需在一个方阵中,将对角线上的元素赋值为1,其余元素赋值为0即可。
例如,一个3×3的单位矩阵为:[I_3=egin{bmatrix}1 & 0 & 0\0 & 1 & 0\0 & 0 & 1end{bmatrix}]。单位矩阵在线性代数中应用广泛,是矩阵运算中不可或缺的基础元素之一。
首先不能保证一定可以化为单位矩阵
而在化简时
先使用初等行变换
得到每行的第一列元素中,
只有一个不是零
然后再以此进行下一列的转换
最终得到最简型矩阵