西游归来的数学12
第12回：
转盘游戏，猪八戒霉气连连
骗局玄机，孙悟空轻易揭秘
上回说到大家对孙悟空的建议觉得不可思议，就连师父也是不信5台挖掘机的完成的工作量能大于8台的工作量？
悟空不慌不忙地说："要不是受到工作条件的限制，挖掘机当然是多多益善.但这里情况不同，我们假设这些泥土有a立方米，同时用x台挖掘机工作，则每台每小时可以清理[45-5（x-1）]立方米，x台每小时共可清理x[45-5（x-1）]立方米，清理完成需要a/x[45-5(x-1)]小时."
"我知道，你这是用代数式表示清理的时间."八戒问，"x越大，这个代数式的值不是越小吗？"
"不一定."悟空解释说，"你们只需要分别计算一下：当x=4、5、6时，代数式a/x[45-5(x-1)]的值的大小就明白了."
"好，俺来算算：
当x=4时，a/x[45-5(x-1)]=a/120（小时）；
当x=5时，a/x[45-5(x-1)] =a/125（小时）；
当x=6时，a/x[45-5(x-1)]=a/120（小时）."
八戒算到这里问道，"这能说明什么呢？"
"你有没有发现当x=4、5、6时，哪个值使代数式a/x[45-5(x-1)]的值最小？"悟空反问道.
"当然有了."八戒说，"x=5时，代数式的值a/125最小."
"这说明了用5台挖掘机工作，完成清理任务所需要的时间比用4台、6台所需要的时间还要少."
"原来如此."众人恍然大悟.
路障清理完毕，师徒四人继续驾车前行，路过学校门口时恰逢周末放学，公路上人山人海，挤满了等车回家的学生，一些小商小贩总是在此时盯上学生们口袋里剩余的零花钱，他们或贩卖一些大家喜爱的小商品，或设局同学们喜闻乐见的小把戏进行蒙骗.悟空不得不把车停在路边，等候学生们散去.
"来呀，快来压呀，买一陪十，高额回报，机不可失，时不再来，…"一声声宏亮清脆的吆喝声压过了人们等车的喧杂声，八戒随大家蜂拥而上，一个小伙子在地上摆着一个圆形的大转盘，转盘上被均匀地划分为60格，每格内依次赫然写着1，2，…60的号码，一根红色的转针可以十分灵活地旋转.
"怎么个玩法？"八戒挤进人墙找个位置蹲下后问道.
"很简单，"小伙子答道，"压对了1元赔10元，压对10元赔100."
"怎么才算压对了呢？"
"把钱压在1至60号中任一格，然后转动指针，"小伙子心平气和地解释道，"当指针停当后，再把指针向前转动，转动的格数与指针所停那一格的编号相同，如果这时指针落在编号为奇数的格子上，就算你赢了，我赔你10倍的钱；如果这时的指针落在编号为偶数的格子上，你所压的钱就归我."
"你的意思是说：假如指针停在编号8这一格里，然后再把指针向前转8格，落在编号16这一格内，这时就算我输，是吧？"八戒继续问道，"要是落在15或17这一格里就算你输了，是吧？"
"是的，这位大哥真聪明！"小伙子对八戒极力点赞.
八戒心想：指针随意转动，落在奇数格和偶数格的可能性是相同的，各占50％，转动2次，就有一次落在奇数格的可能，输一次付出1元，赢一次可以收入10元，如此的丰厚的回报何乐而不"赌"呢？再说，要是"买一赔一"我也想赌一赌我的手气.
"哦，对了，转针是由你转还是我转？"八戒忽然想起了一个最关键的问题.
"随便，谁转都可以."小伙子看出了八戒的疑虑后补充道，"你如果不放心，都由你来转也可以."
八戒一听马上来了精神，他先试着压1元，然后顺时针转动指针，指针转了好几圈后停在5这一格里，接着小伙子也顺时针转了5格，落在10这一格内，把八戒压的1元钱收进了口袋里.
接着八戒又压1元，然后转动指针，指针转不到一圈停在28这一格上，小伙子再向前转了28格，落在56这一格里.
结果1元又落进了小伙子的口袋；
八戒叹口气道："差一点点，再来一次，就不信俺的运气这么差."说完，又压了1元，然后用力转动指针，指针十分灵活地旋转了十几圈后停在51这一格，小伙子再向前转51格，结果落在42这一格内.
"唉！又是差一点！"
接连几次，都象肉包子打狗——有去无回.最后，八戒咬咬牙，压下了最后剩下的10块钱，心想这一次要是赢了就可以连本带利一起赚回.他小心地转动指针，边转边说："我就不信转不到奇数格里去？"
结果又是八戒始料未及的，他相信今天的手气不好，却怎么也不相信其中有诈.
"呆子，你玩到明天就输到明天."悟空不知何时站在了八戒的后面.
"难道就没有赢得机会？"八戒将信将疑.
"当然没有."悟空解释说，"按照游戏的规定，指针落在奇数格的转盘里是不可能的.因为假设转动后指针停在k格，然后再向前转ｋ格，则指针最后落在2k（或2k-60）格里，不论是2ｋ还是2ｋ-60总是偶数，这实际上就是 '奇数 奇数=偶数，偶数 偶数=偶数'这么简单的数学原理."
"原来如此."八戒终于恍然大悟.
欲知后事如何？请看下回分解.
