y=xcosx无界。取x(k)=2kπ，(k=1，2，3，...),则y(k)=2kπ，即可知函数无界。当X→∞时，y=xcosx不是无穷大。取容x(k)=2kπ+π/2，(k=，2，3，...)，则y(k)=0，即可知函数不是无穷大。
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
