函数的极限可以以无穷大为趋势。无穷大必定无界。函数存在极限则有界。函数存在极限是指极限值为定值A。极限趋势为无穷大不属于极限存在。
解答: 无穷大：越来越大，无止境的大下去，无限度地大下去。但是，不可以正负无穷大之间波动。
有界： 有一个范围限制函数的值域。
无界： 没有一个范围可以限制，一会儿往正无穷大波动，一会儿往负无穷大波动。
极限： 越来越趋向于一个固定值，函数值与固定值之差的绝对值趋向于无穷小。
例外：如果单调地趋向于正无穷大，我们也说极限是正无穷大；同样地， 如果单调地趋向于负无穷大，我们也说极限是负无穷大。 但是，如果一会儿正，一会儿负，绝对值趋向于无穷大， 也就是在正负无穷大之间波动，我们说“极限不存在”。 x趋向于0时，1/x²趋向于无穷大；sin(1/x)是有界的，在±1之间，但不是无穷大。
