有界数列必有极限吗（有界数列一定有上界和下界吗）

有界数列不一定有极限。

举个例子｛0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1……｝

｛0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1…｝

类似这种都是有界数列。但是这些数列都没有极限。

极限的概念是当N趋向于无穷的时候，这个极限趋近于一个常数。

就是说极限存在应该是一种趋势。逐渐向某个数靠近。

而有界数列只是说他没有超出一个范围。

有界数列不一定有极限，单调有界数列必有极限