逆否命题：函数有界，则导数有界。 反例sin(1/x) 函数有界，导数无界 与命题矛盾。 所以导数无界，函数不一定无界。 补:导数有界，则函数一定有界
这当然不一定，导数理解为原函数某一点切线的斜率的话，原函数有界，某一点斜率为无穷大是很正常的。比如函数图像是一个半圆，那么函数显然有界，而两端的斜率会无穷大
设y=f（x），如果对于某个区间上的f（x），
如果存在一个数n＞0，对于区间上的每一个x，
恒有|f（x）|＜n成立，
则称f（x）在该区间上有界。
比如|sinx|≤1.
正眩函数就是有界的。
