之间存在倒数关系。具体来说，对于一个 ( n imes n ) 的方阵 ( A )，如果 ( A ) 的行列式denoted by ( ext{det}(A) )，那么 ( A ) 的逆矩阵 ( A^{-1} ) 的行列式 denoted by ( ext{det}(A^{-1}) )，满足以下关系：
[ ext{det}(A^{-1}) = frac{1}{ ext{det}(A)} ]
换句话说，原矩阵 ( A ) 的行列式的绝对值是它的逆矩阵行列式的倒数。如果原矩阵的行列式为正，则其逆矩阵的行列式也为正；如果原矩阵的行列式为负，则其逆矩阵的行列式也为负。这种关系是矩阵理论中的一个重要性质，它保证了矩阵的逆是存在的，并且与原矩阵的行列式有直接的数值关系。
矩阵与其逆矩阵的行列式值关系
如题 矩阵的行列式值与其逆矩阵行列式值的关系 是相等 还是有公式可以表达他们的关系 ？
倒数关系。
矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积，
逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数。所以成倒数关系。
矩阵的行列式与其逆矩阵的行列式？
