这是一个关于数学界千年谜题的视频。很多数学家对这个问题为之疯狂，其中就包括尼格马霍斯、菲玛梅森。虽然这个问题就像在数字海洋中找到一个数字那么简单，但是迄今为止数学家们检查了10的2200次方的数字依旧以失败告终。所以问题就是是否存在奇完美数？
到底什么是完美数？以数字6为例，可以将它除以1、2、3、6(其因数)，但是把6忽略，于是就剩下三个除数。如果此时把它们垒起来会发现它刚好等于6本身，这样的数就叫完美数。如果此时还没明白，耐心听完这个例子也许就懂了。
以数字10为例，知道数字10一共有三个因数(除去本身)，将它们垒起来，此时相加之和为8并不等于10，因此它不是完美数。如果对其他数字做这种操作，在100以内会发现只有6和28是完美数，其他数字要么会超过原数字本身要么不够。
如果再往大里找会发现1万以内会出现496和8、128两个完美数，而这是古希腊人所知道唯一的几个完美数。但是如果知道计算完美数的公式就可以预测更多的完美数。
这些数字到底有什么规律？敏锐的发现数字末尾是6和8交替出现，同时如果再仔细观察会发现它们可以表示成一串自然数和的形式。如果空间思维比较好也可以等价的写出三次方和的形式，就像这样自然奇数三次方和的形式。
如果把这些数写成二进制会惊讶的发现这些数有种莫名的美感(凑字数)，它会呈现出一种五彩斑斓的整齐。如果对二进制熟悉，接下来这个操作仿佛脱了裤子又穿上裤子，其实也就是2的连续幂和。
如果看到这些数字也可以想出来这些表达，肯定有数学家的潜质，因为欧几里得在公元前300年就是这么想的。并沿着这个思路总结出了完美数公式。这个天才是这样想出来的。
首先拿出数字1，并将其翻倍，再次翻倍，以此类推，直到出现这样的序列。有了这个数字序列，对前两个数进行相加操作，最后结果为3，3为素数。此时可以用3乘以选中数列中最后一个数，也就是数字2，这样就可以得出来一个完美数。
接着操作，此时选中数列增加了一个4，结果为7，7为素数。接着乘以数列最后一个数，至此已经找到了第二个完美数28。此时再继续操作就会出现问题，简单计算会发现和是15，但不是素数，所以必须要跳过这个数。而此时和则为31，是素数。
此时已经找到了三个完美数，当然也可以用这样的方法计算出更大的完美数，但是显然这个方法仍然没有效率。然而如果稍微思考，并重写前三个完美数，就会发现完美数公式的雏形，会发现前面的式子中的幂次刚好等于后面式子幂次加一。
现在就可以写出完美数公式：2的批次减1乘2的批减1次。此时可以看的出来，2的批减1次肯定是偶数，所得出来的完美数也一定是偶数。欧几里得找到了一种产生完美数的方法，但是并没有证明它是唯一的方法，因此很有可能还有其他方法获得完美数，当然包括奇完美数。
400年后，希腊哲学家尼科马霍斯在算术导论中提出了五个猜想，但是并没有费心的去证明。而这五个猜想是这样的：
·第一个是：第n个完美数有n位。
·第二个猜想是：所有的完美数都是偶数。
·第三个猜想是：所有的完美数结尾是6和8交替的。
·第四个猜想是：所有的完美数都符合欧几里得形式。
·第五个是：有无限多个完美数。
那时没有人能反驳这五个猜想，直到......一位埃及数学家：伊本卢卡斯发表了一份包含10个完美数以及p值的列表，最终从这个列表上直接反驳了第一个和第三个猜想。
剩下的三个猜想下期视频会细致深入。我是哦买噶，关注我，带你体验极致的数学之美。
