如图，在四边形ABPQ中，AB=2，APB=90°，△APQ是等边三角形，则BQ的最大值是？
首先这给了一个等边三角形，这给了一个2，要求竖臂对直，目前肯定是求不了，怎么办？等边三角形要么就想着转，要么就直接构造等边，构造等边手拉手。还是那句话，建议构造等边手拉手，过道等边手拉手很简单，就以这条以这边，由这个共点引出来的以这边，去造一个等边三角形很简单，造一个等边三角形，APB，不能再拼了，AQB，AQB，来造完等边三角形，还有没有找不到全等的？要是再找不到，要给你上终极大招了，有没有？Q也不行，太难受了，M还有没有找不到全等的？还真有，来试这终极大招。
看好了，还是抓住旋转中心，同一个方向写字母，AQB三角形，AQB三角形，AQB三角形，AQB，连谁看出来了没？QB是不是要连？PB是不是要连？对不对？QB是不是已经连了？现在连PB就好了，连完以后谁和谁全等？旋转中心加对应点三角形，AQB，AQB三角形，AQB三角形，AQB，这下会了没？
写完了以后，旋转中心加对应点第一组，旋转中心加对应点第二组，AQB这个三角形，AQB这个三角形，这两个阴影三角形全等，会发现现在就把求BQ的最值问题转化为求谁的最值了，转化为求BQ的最值了，转化为求BQ最值。
看看条件，现在BQ的最值这是二，这是二，这是六十度，这是一个等边，底下是一个等边三角形，上面是一个直角三角形，从哪里切入？直角对定边，想到什么了？无中生有了，取谁终点？取个AB终点，取个AB终点，N来，PN一连，PN是几？PN是不是一？对不对？
然后再PN一连，PN是几？PN是不是根号三？因为这全长是二，这是一，这就是根号三，这是三十度的直角三角形，因为这是终点，一连垂直，二一根号三，对吧？好了，那你说PN什么时候最大？一加根号三的时候最大，所以最大值一加根号三结束。
