矩阵有非零解秩为多少（矩阵满秩有唯一解还是零解）

当矩阵的秩小于行数或列数时，矩阵方程组可能有非零解。因此，矩阵有非零解的充要条件是矩阵的秩小于行数或列数。
例如，考虑一个 m×n 的矩阵 A，如果它的秩 r小于 m 或 n，那么存在一个非零的 n-r 维向量 x，使得 Ax=0。这是因为在这个非零向量 x 上，A 的行向量组或列向量组线性相关，因此它们无法通过增加秩来变为线性无关的向量组。
总之，矩阵有非零解的秩为小于行数或列数的值。

矩阵的行列式不为零时，它的秩为满秩，既秩为行列数中最小的数。