矩阵的秩可以通过消元得到
一个矩阵的秩可以理解为在矩阵变换的过程中,矩阵中元素所占的有效自由度.矩阵通过行变换和列变换就可以消元,得到最简形式的矩阵,而矩阵中非零的元素有几个就是几阶矩阵的秩,也可以理解为在矩阵变换过程中非零的元素的有效自由度
1 矩阵的秩可以根据行列式或者高斯消元法来确定。
2 行列式的秩等于其非零子式的最高阶数,高斯消元法可以通过将矩阵变成行阶梯形矩阵,然后计算其非零行数来确定秩。
3 矩阵秩的计算在很多应用中是非常重要的,如线性方程组的解法、图像处理、信号处理等领域都离不开矩阵秩的计算。