单位矩阵经过初等变换是不是可以表示任意一个矩阵（矩阵怎么变换成单位矩阵）

矩阵经过初等变换后不是同一个矩阵。

初等变换除了不改变矩阵的秩，其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价，但是并不是相同。

运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成单位阵，如果等价的话，那所有矩阵不都是单位阵了。所以假设不成立。

两个矩阵相等是指：

1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同）

2、两个对应矩阵的对应位置的元素相等

3、两个矩阵的对应分量相同