1到正无穷算有界函数吗（常数乘有界函数是有界吗）

当然不一定。第1，无穷小也是有界函数。所以如果无穷大乘以一个是无穷小的有界函数，那么结果可能是无穷小，无穷大，或其他极限情况。不确定。第2，即使这个有界函数不是无穷小，无穷大和有界函数相乘，也有可能是无界的非无穷大函数。例如当x→∞的时候，x是无穷大，sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数。并不是无穷大。所以这个设想是错误的。

觉得有用点个赞吧