极限有界函数的定义怎么理解（函数极限的定义为什么真的难理解）

1）（要指明）在某点有极限的函数未必是有界函数，只能是在某点“局部”有界的。 　　2）有界函数是必须同时有上下两个界的！ 　　注：对函数来说，“有界”是一个整体概念，而在某点有极限的函数只能保证“局部”的有界性，而不是整体的有界性。这一点和数列不一样。