是的，导数极限为零的函数是有界的。根据导数的定义，当函数的导数极限为零时，意味着函数在该点附近的变化趋于平缓。这意味着函数在该点附近不会出现无限增长或无限减小的情况，因此函数是有界的。换句话说，函数在该点附近存在一个上界和下界，不会无限地增大或减小。所以，导数极限为零的函数是有界的。
不一定。导数极限为零的函数不一定有界。例如，考虑函数$f(x)=x^2sin(1/x)$在区间(0,1)上的限制。
该函数在区间(0,1)上的导数极限为零，但是在该区间上并不有界，因为当$x$趋近于零时，$f(x)$的值会无限增大。
