导数零点定理为什么不需要导数连续（导数零点问题能用数形结合吗）

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。 在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。 见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。 在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。 这就是导数的介值性。