来来来，我们聊聊「数学启蒙」（数数有多少顶帽子）

今天的文章有两个目的。

第一是要跟大家聊聊数学启蒙。

第二是明天就要推送数学启蒙类童书的横评文了，今天特地做个预告。

接下来进入正文。

一、啥是数学启蒙

好了，说正题。

昨天大家的留言特别精彩，有位在大学教数学的教授，看了大家的留言之后跟我说：你们读者的层次真高。这让我觉得，嗯，非常开心~

然后，所有的留言中，我最喜欢的是读者雪山肥鹤这一条：

可惜她的表达过于专业化和理论化，估计会有个别家长看不太懂，而且还缺一点东西。

再配合读者石头和孙超云的留言一起来看的话，很容易就能明白啥是数学启蒙：

除了启蒙三剑客之外，还有这几位读者对“如何进行数学启蒙”发表了一些见解，这对大家的实操会有很大帮助：

不过小丸子乐乐所说的属于算术启蒙，概念上比数学启蒙概念窄。但她们三位说的本质都一样，即生活中处处有数学启蒙。

还有几位读者，对“进行数学启蒙时应该注意的一些问题”发表了很赞的观点：

他（她）们对计算的态度分别是“并不一定要教小孩会加减法”、“不要教过多的计算技巧”和“不赞同过早的学习加减”。虽然看起来好像一样，但这三个观点其实都不同，我比较赞同前两位。

拥抱星星的巫婆的观点呢，我持保留态度，因为数感启蒙如果做得好，娃不自觉地就能学会加减法，而且生活中“看不见”的加减实践挺多的，所以，她的本意如果是“不赞同过早的进行专门的数字加减运算学习”的话，那我举双手表示赞同。

然后想跟读者祁荃说一下，rabbit zhang说自己是大学数学老师，拥抱星星的巫婆也是大学老师（之前给我们投过稿~），所以我大胆地猜测您也是大学老师，不知道对还是不对~

留言让我没想到的是，有几位读者直接聊起了数学的本质，这就很高级了：

……分……割……线……

接下来，编辑部根据和大学数学教授沟通的结果，以及大家的留言，来说一下我们对数学启蒙这四个字的一些碎碎念：

数学是所有科学的基础，任何学科到最后都离不开数学（和英语），从这个角度来说，数学启蒙确实很重要。
除了“科学”这个种类的定义外，Mathematics还有很多种其他的定义，比如哲学的、比如艺术的。但无论在哪种定义范畴下，大家所说的“数学思维”都是存在的。
所谓的数学思维，概括来说，是指用数学思考问题和解决问题的思维能力。就像读者孙超云所说的：数学可以帮助我们塑造一种理性的、条理的、系统化的思维方式，这种思维方式在我们解决自己一生种遇到的诸多问题时，都有非常重要的作用。
思维能力这个词汇，与数学思维的相关性很强。我国初高中数学教学课程标准，就明确指出了思维能力的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
数学思维和编程思维有很多共通之处。
所谓的数学启蒙，就是数学思维的启蒙。这一点，读者石头已经说得非常到位了。
如雪山肥鹤所说，人类幼兽凭借早期的生存本能或经验，就能获取一些数学知识。但儿童自我的观察和体验是远远不够的，他们需要特定的指导来加深和拓展数学的知识和技能。
第7点的后半句，摘自南京师范大学出版社出版的《幼儿数学核心概念》。
接下来的9-14点，都引用自《幼儿数学核心概念》，有一定的改动。这是一本很好的书，我们推荐能看进去枯燥内容，且很重视宝宝数学启蒙的家长入手。
为加深和拓展宝宝的数学知识和技能，需要两种经历：儿童自发自导的行为；以及教师、家长或年长儿童提供信息来挑战他们现有的理解。这两种经历对儿童数学知识的发展缺一不可。用编辑部的说法，这两种经历的总和，就等于数学启蒙。
家长给宝宝进行数学启蒙的关键在于，将我们周围的世界数学化。数学化意味着帮助宝宝发现隐藏在各种情境里的数学，并有意识地邀请孩子，通过运用数学，来积极地解决问题。说得直白一点，就是把数学启蒙这件事，和生活结合起来。
但是，数学启蒙不能局限于生活中的动手，幼儿需要在具体的生活经验和象征符号、图像、语言之间建立联系。家长需要不断地设计活动，引导幼儿在实物、图像和符号表征之间进行转换。通过多种方式来理解同一个概念，能够帮助幼儿发展流动性的数学思维，从而为将来学习更复杂的数学做准备。
第12点中的多种方式一定要有趣，不然就会变成单调的训练，反而会事倍功半。甚至可能扼*宝宝对数学的兴趣。
在进行数学启蒙的过程中，有可能小孩子已经理解了某个数学概念，可是因为语言的原因，没有办法表达或者没有办法表达准自己想要表达的内容，所以“识别宝宝的理解”这时候就特别重要。比如，宝宝自己可以把“和月饼形状相似的物体”分类，但如果你给的游戏题干是“把圆形的物体分类”，最后宝宝不会解答，很有可能只是因为他暂时还不会表达圆形这个概念。当然这个例子有很多漏洞，只要你能理解就可以。
接下来的16-18和上面五点没关系。
数学的子学科有很多种，有些宝宝会在某个子学科天赋异禀，这需要你来引导发现。如果发现确实天赋异禀的话，当然要鼓励挑战更高难度的数学知识。
有些宝宝可能会在某个子学科上特别没天分，别急，别暴躁，慢慢来。数学启蒙的目的就是让宝宝先产生兴趣，然后才有之后的很多东西。暴躁和着急会适得其反。推荐你入一本绘本，叫《那只深蓝色的鸟是我爸爸》。
数学启蒙类童书，不仅启蒙宝宝，也启蒙你。因为有些套装会带导读手册，里面有教你怎么进行数学启蒙的方法。有些虽然没有导读手册，可是你只要翻一两本，就知道该怎么在生活中进行延展了。